Toán 11 - Tuyển 22 đề thi HK 1

www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 1 
TRÖÔØNG THPT GOØ COÂNG ÑOÂNG 
********** 
BOÄ ÑEÀ OÂN TAÄP HKI 
LÔÙP 11 
NAÊM HOÏC: 2010 – 2011 
 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 2 
Đề 1 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 
2
2
1 osx
a). b). tan( 3)
2sinx-3
t an x 1
c). d).
cosx+1 sin 3sinx-2

  
 
 
c
y y x
y y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
a). y = sinx + sin
3
 
 
 
x b). 2 2 2s in2x 5  y 
3). Giải các phương trình sau: 
a) 0cot tan 65 0
2
 
x
 b) cos2x – 3sinx = 2 
c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x 
Câu II: 
1). Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm 
phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2. 
2). Trong khai triển 
10
3
2
2
2
 
 
 
x
x
. Tìm hệ số của số hạng chứa x15 
3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ 
Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra không trùng 
tên với các cạnh của đa giác. 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là 
điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại 
B’ và N 
 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD) 
 2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 
3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y 
2). Cho cấp số nhân(un) có
1 5
2 6
51
102
 

 
u u
u u
a). Tìm số hạng đầu và công bội CSN. 
b). Số 12288 là số hạng thứ mấy. 
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) . 
1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến 
theo véctơ 

v =(1;-1). 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 3 
2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 )2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 450. 
Đề 2 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số sau: cos 1 y x 
2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: cos cos( )
3

  y x x 
 3). Giải các phương trình sau: 
2 2
2 2
a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0
4
c). 5sinx-2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1
  
  
x
x c
c x x x
Câu II: 
1). Cho nhị thức 16
1
(2 )x
x
a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. 
b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. 
 c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức. 
2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất 
a). Xác định không gian mẫu 
b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8. 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600. M,N là 
hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho
1
3
 
SM SN
SA SB
. 
a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD). 
b). Chứng minh: MN // mp(SCD). 
c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện 
là hình gì. Tính diện tích của thiết diện. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). a). Dùng qui nạp chứng minh 2 *( 1) 6  n n n N 
b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (un) biết:
1


n
n
u
n
2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 
3 9
2 4 7
15
2 2
 

  
u u
u u u 
 b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u1 = 2; u9 = ─14 
Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua 
các phép biến hình sau: 
 a). Phép tịnh tiến (1;4)

u ; b). Phép đối xứng tâm 0 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 4 
 c). Phép quay tâm 0 góc quay 900 d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 
Đề 3 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số: 
2sinx+1
2sinx-1
y 
2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 23cos - 2cos 1 y x x 
 3). Giải các phương trình lượng giác sau: 
a). cos3x + sin3x = 1 b). 3tanx + 3 cot 3 3 0  x 
c). 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3 
d). Sin6 x + cos6 x +sin4 x + cos4x+ cos4x + 
3
2
= 0 
Câu II: 
1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 
cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra. 
2). Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển: 8
2
1
(2 )x
x
Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, 
AD, SD. 
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) 
b) Cmr: MN // (SAB) 
c) Tìm giao điểm của AM và (SBD) 
Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì? 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho cấp số cộng 1 2 3; ;x x xC C C . Tìm x . 
2). Cho dãy số (un) với un = 3.2
n 
a). Chứng minh dãy số trên là một cấp số nhân. 
b). Số hạng thứ mấy của dãy số trên có giá trị 3072 
c). Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số. 
Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C): 
(x + 1)2 + (y – 1)2 = 9. 
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 2) 

v . 
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 900 . 
c) Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng 
tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số bằng 3 . 
Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và 
phép quay tâm O góc quay 450 . 
Đề 4 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 5 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của y = 
2 2
cos
cos cos sin 
x
x x x
2). Tìm GTLN –GTNN của y = 23cos 1x 
3). Giải các phương trình sau : 
a).    cos 3 sin 2 cos 2 sin 2  x x x x b). cos3x –cos5x = sin 2x 
c). 6cos2x + 5sinx – 7 = 0 . d). sin 2 3.cos2 2  x x 
Câu II: 
1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho: 
a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ. 
2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. 
 a). Có bao nhiêu cách chọn nếu có đúng một con K và hai con át. 
 b). Tính xác suất để trong các con bài được chọn có ít nhất một con K hoặc có ít nhất một con át 
3). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x 2 + 
1
x
) 12 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác 
SAB vuông tại A ; B = 300 
1). Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) 
2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của CN và mp(SBD) 
3). Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SBD. Chứng minh G1G2 song song 
mp(ABCD) 
4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác 
định thiết diện của mp( P) với hình chóp S.ABCD .Tính diện tích của thiết diện đó. Định x để 
diện tích này lớn nhất. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng: 
1 2 3
3 2
6
. 6
  


u u u
u u
a). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. 
b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a5 = 19, a9 = 
35. 
2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau 
bằng 21 
Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x2 + y2 +12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của 
d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2) 
Đề 5 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 1 3 sin  y x 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 6 
2). Tìm tập xác định của hàm số: 
1 s inx
1 s inx



y 
3). Giải phương trình: a) sin(2 ) 3 sin( 2 ) 2
2

   x x 
 b). cot( ) tan( 2 )
6 6
 
   x x c). 2 2sin 3 sin cos 2cos 1  x x x x 
Câu II: 
1). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp 
đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không đủ 3 màu? 
2). Biết hệ số của x2 trong khai triển (1+3x)n là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển. 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm 
của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC. 
 a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD) 
 b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì? 
 c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là un = 45 và tổng các số 
hạng là 400. Tìm công sai d và n 
 2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y 
 3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x 
Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy 
viết phương trình ảnh của đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện 
liên tiếp hai phép 
v
T với  4;1 v và  3,OV . 
Đề 6 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số: 
otx
cosx-1

c
y 
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 osx 3  y c 
 3). Giải các phương trình: 
 
2 2 2). 2sin ( 3 2)sin 3 0 ). 3sin sin cos 4cos 2
). 1 cos 2 cos 4 0; 0;
      
   
a x x b x x x x
c x x x
Câu II: 
1). Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. 
Tính xác suất để: 
a). Cả 3 học sinh cùng giới tính. 
 b). Có ít nhất 1 học sinh nữ. 
2). Tìm số hạng thứ năm trong khai triển 10
2
( )x
x
,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần. 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 7 
Câu III: 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+..+(x+28) = 155. 
2). Tìm tất cả các giá trị của x để 1+sinx, sin2x, 1+ sin 3x là 3 số hạng liên tiếp của cấp số 
cộng 
3). Cho cấp số nhân (un) có
1 5
2 6
51
102
 

 
u u
u u
 a) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q 
 b) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069? 
 c) Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân? 
Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), 

v =(2;3) 
 a) Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện 
liên tiếp phép tịnh tiến theo

v và phép đối xứng trục Ox. 
 b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) có tâm M, bán kính bằng 3 qua 
phép tịnh tiến theo

v 
Đề 7 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Xét tín ... G BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng  nu với công sai d, có 3 14 u , 50 80u . Tìm 1u và d. Từ đó 
tìm số hạng tổng quát của  nu . 
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 
1). Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 0  x y qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 
2). Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 2 2( 3) ( 4) 16   x y qua phép vị tự tâm O tỉ số 
1
2
 . 
Đề 16 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
2 1
cos
3



x
y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: 24cos 4cos 2  y x x 
3). Giải các phương trình sau: 
 a). 22sin 3sin 1 0  x x b) 2 2 2sin sin 2 sin 3 x x x 
Câu II: 
1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác 
suất để bi lấy được ghi số 
 a/ Chẵn 
 b/ Lẻ và chia hết cho 3 
2). Tìm n biết : 3 2 14 5 n nC C . 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung 
điểm của các cạnh SB và SC. 
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 
 b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD). 
 c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tìm cấp số cộng  nu có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau: 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 16 
 2 3 5
1 5
4
10
  

  
u u u
u u
. 
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y +1 = 0 và đường tròn 
2 2( ) : ( 2) ( - 4) 9 C x y . 
 1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho  là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox . 
 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(1; 2) tỉ số 
 k = – 2 . 
Đề 17 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số: 
3 sin 2
1 cos 2



x
y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 – 3cosx 
3). Giải phương trình: a). 2 2cos x + sin2x + 5sin x = 2 b). 22 os 3s inx+3=0c x 
Câu II: 
1). Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính 
xác suất sao cho: 
a). Bốn quả lấy ra cùng màu; 
b). Có ít nhất một quả cầu đỏ. 
2). Trong khai triển của biểu thức 
n
2 2x +
x
 
 
 
với x 0, n  , hãy tìm hệ số của 6x biết rằng 
tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền 
trong của tam giác SCD. 
 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt 
phẳng (SAC). 
 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho dãy số ( un) với 3 – 2nu n . 
a) Chứng minh  nu là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai. 
b) Tính 50u và 50S . 
2). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )nu , biết: 
2 4 5
3 5 6
5
10
  

  
u u u
u u u
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm  1; 2I , bán kính 2. Viết phương 
trình ảnh của đường tròn  ;2I qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị 
tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox. 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 17 
Đề 18 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
1 sin 5
1 cos 2



x
y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 4 - 4sin2xcos2x  
3). Giải các phương trình sau: 
 a) 2sin 2 0 x b) 23cot 4 1 0  x cotx 
Câu II: 
1). Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ . 
a) Mô tả không gian mẫu. 
b) Tính xác suất của các biến cố: 
 A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn” 
 B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6” 
2). Tìm hệ số của hạng tử chứa 3x trong khai triển 
9
2
1
2
 
 
 
x
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD (AB > CD) . 
Gọi M là trung điểm của CD, (α) là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC. 
 1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình gì? 
 2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) và mặt phẳng (SAD). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho cấp số cộng  nu : 1; 6; 11;16; 21; . . . Hãy tìm số hạng nu của cấp số cộng đó, biết rằng 
tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970. 
Câu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d : 
1 2
2
 

  
x t
y t
 (C) : x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 
a) Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0 
b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2 
Đề 19 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
4 1
y 
5sinx cos
 
x
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin cos 5
2 2
 
x x
y 
3). Giải các phương trình sau: 
 a). cos 2 5sin 3 0  x x b). cos 3 sin 1  x x . 
Câu II: 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 18 
1). Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm 
phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là: 
 a/ Một số chẵn. 
 b/ Một số lẻ. 
2). Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: 
12
5
5
 
 
 
x
x
. Tìm hệ số của số hạng chứa 4x . 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của 
tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM. 
 1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG 
song song mặt phẳng (SCD). 
 2/ Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV. 
a). Cho cấp số cộng  nu với 1 5 nu n . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. 
b). Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau: 
 7 3
2 7
8
. 75
 


u u
u u
Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp 
phép vị tự 1
( , )
2
O
V ) và phép quay (O, 90
0) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’). 
Đề 20 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
1 cos
y
2 sin



x
x
2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 
a) 2sin 1
3
 
   
 
y x b) 3 sin cos 1  y x x 
3). Giải các phương trình sau: 
a). cos 3sinx 2 x b. 2 25sin sin x cos 6cos 0  x x x 
Câu II: 
1). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau 
lấy từ các chữ số trên ? 
2). Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng 
3). Chứng minh rằng: 
 0 2 4 2010 1 3 20092010 2010 2010 2010 2010 2010 2010... ...       C C C C C C C 
Câu III: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, 
M là điểm tùy ý trên cạnh SI. 
a). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng  SAD và  SBC ; 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 19 
b). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( )ABM . 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  nu biết: 
1 10
3 7
5 12
2 15
  

  
u u
u u
Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. 
a)Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 1) 

v . 
b)Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ 
(3; 1) 

v và phép đối xứng qua trục Ox. 
Đề 21 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
2cotx
y 
cosx 1


2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: 2 cos 1 y x 
3). Giải các phương trình sau: 
a). 2cos 1 0 x b). cos 2 7sin 8 0  x x 
 c). 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6  x x x x 
Câu II: 
1). Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 
viên bi . 
1.Tính số phần tử của không gian mẫu 
2.Tính xác suất để: 
 a/ Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ? 
 b/ 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng? 
2). Tìm hệ số chứa 10x trong khai triển nhị thức Niutơn 
5
3
2
2
3
 
 
 
x
x
. 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của 
SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A) 
 a/ Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP) 
 b/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi 
cắt bởi mp(NMP). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a Cho cấp số cộng ( )nu thoả mãn:  7 2
4 6
15
20
 
 
u u
u u 
a, Tìm số hạng đầu 1u và công sai d của cấp số cộng trên. 
b, Biết 115nS . Tìm n 
www.MATHVN.com 
 www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 20 
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 0  x y và đường tròn 
2 2( ) : 2 4 4 0    C x y x y . Tìm phương trình đường tròn ( )C là ảnh của ( )C qua phép đối 
xứng trục  . 
Đề 22 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
cosx 3
y 
sinx+1

 
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: 
21 2sin x
y 
4

 
3). Giải phương trình 
a). 2 sin 2 1 0 x b). 2 os2 3 osx - 5 0 c x c 
c). (2sinx – 3 )(sinxcosx + 3 ) = 1 – 4cos2x 
Câu II: 
1). Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất 
sao cho: 
 a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng. 
 b/ Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng. 
 c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. 
2). Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x +
3
2
x
)27 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC 
và CD. Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC. 
 a/ Tìm giao tuyến của mp( ) với mp(ABCD) 
 b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp( ). 
c/. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( ). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
 Cho cấp số cộng (un),
*n với u1=2 và u53= -154 
 a/ Tìm công sai của cấp số cộng đó 
 b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó. 
Câu V.a 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2) 
 a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo (1;3)

v 
 b/ Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép 
vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox. 
 ........................Hết........................