Thi tiến ích học kì 1 - Năm học 2007 - 2008 môn toán - chương trình nâng cao

 Sở giáo dục & đào tạo thanh hoá
Thi tiến ích học kì 1-năm học 2007-2008
 Trường THPT BC Dương đình Nghệ 
Môn toán - Chương trình Nâng cao
	Đề bài : ( thời gian làm bài 90 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu chỉ có 1 phương án đúng. Hãy lựa chọn phương án đúng. 
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =là:
a. R\{1}	 b. R\{-4}	c. R\{1;-4}	d. R\{1;-4;0}
Câu 2: Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y=2x-3 
a. (5;-7)	b. (3;3)	c. (3;9)	d. (1;5)
Câu 3: Toạ độ đỉnh của parabol y=x+4x +2 là
	a. I(4 ;34)	b. I(-4;2)	c. I(2;14)	d. I(-2;-2)
Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳng y=3x +1 là:
	a. y-3x=2	b. y=-x-3	c. y=1-3x	d. y+x=3
Câu5: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là một điểm bất kì, 
khi đó đẳng thức nào dưới đây là đúng:
 a.	b. 
c. 	d. 
Câu 6: Cho tam giác đều ABC có cạnh a .Độ dài của tổng hai vectơ và bằng:
	a) 2a.	b) a.	c) a.	d) .
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu7. (2,0 điểm): Cho hàm số :y= -x+ 2x +3 có đồ thị (P)
Tìm toạ độ đỉnh ,phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm của (P).
Từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số y= -x+ 2x +3.
Vẽ parabol (P) .
Câu 8. (2,0 điểm): Cho phương trình:	(m-1)x-3x+1=0	(1)
Giải và biện luận phương trình (1) theo m
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22 -x1x2 = 6
Câu 9: ( 1,0 điểm):Giải hệ phương trình
Câu 10: (2 điểm) Trên mp toạ độ cho 3 điểm A(-1;2),B(0;4) ,C( 3;2)	 
Tính chu vi tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm M sao cho 
Hết .
	Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh: . . . . .
Đáp án và biểu điểm –Lớp 10-nâng cao
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu1: 	Đáp án c (0,5điểm)
Câu4: 	Đáp án a (0,5điểm)
Câu2: 	Đáp án b (0,5điểm)
Câu5: 	Đáp án a (0,5điểm)
Câu3: 	Đáp án d (0,5điểm)
Câu6: 	Đáp án c (0,5điểm)
PhầnII: Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7
Cho hàm số : y= -x+ 2x +3
2,0 điểm
-Đỉnh I( 1;4)
0,25
-đồ thị nhận đường thẳng x =1 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.
0,25
-hàm số dồng biến trên khoảng ( ;1),nghịch biến trên khoảng (1;+).
0,25
-BBT:
 x - 1 +
 y 4
 - -
0,25
-Bảng toạ độ:
x
-1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
0,25
y
2
1
x
 -1 O 1 2 3 
 4
 3
-Đồ thị như hình vẽ:
0,75
Câu 8
 Cho phương trình:	(m-1)x-3x+1=0
a)Giải và biện luận phương trình sau theo m
1,5 điểm
m = 1 : pt có nghiệm x = 1/3
0,25
m: ta có 13-4m
0,25
-khi m < 13/4 : pt có 2 nghiệm phân biệt 
0,25
-khi m =13/4 : pt có một nghiệm (kép ) : x = 2/3.
0,25
-Khi m > 13/4 : pt vô nghiệm.
0,25
Kết luận: 
0,25
b)Tìm m để pt có 2 nghiêm pb thoả mãn x12 + x22 -x1x2 = 6 (*)
0,5 điểm
-Khi m < 13/4 áp dụng định lí viet : 
(*) (x1+x2)2 -3x1x2 = 6
Hai giá trị của m thoả mãn điều kiện .
Câu 9
Giải hệ phương trình
1,0 điểm
-Đặt s = x +y; p = xy 
-Ta được hệ: 
0,5 
-từ s = -1 và p = -2 ta tìm được x =1 ,y = -2 hoặc x = -2 ,y = 1.
0,25
-từ s = 2 và p = 1 ta tìm được x = y = 1
0,25
Câu 10
 Trên mp toạ độ cho 3 điểm A(-1;2),B(0;4) ,C( 3;2)	 
a)Tính chu vi tam giác ABC.
1,0 điểm
AB = 
0,25
0,25
AC = 4
 0,25
Chu vi : 
0,25
b)Tìm toạ độ điểm M sao cho 
1,0 điểm
0,5điểm
-Giả sử M(x;y) 
0,5 điểm
*Đáp án này gồm 2 trang. Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Tiết 43 Kiểm tra học kỳ I-Chương trình nâng cao
 Thời gian làm bài 90 phút 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Học sinh cần hiểu rõ các nội dung sau đây:
a. Phần đại số: 
	- Kiến thức về mệnh đề tập hợp.
	- Kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
	- Kiến thức về phương trình, hệ phương trình.
b. Phần hình học:
	- Kiến thức về vectơ.
	- Kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó.
2. Kỹ năng:
	Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra.
II. Công tác chuẩn bị.
Giáo viên: chuẩn bị đề thi 
Học sinh: ôn tập kiến thức để có thể thực hiện yêu cầu của giáo viên
III. Ma trận thiết kế đề kiểm tra học kỳ I lớp 10 (Ban KHTN).
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Mệnh đề 
và tập hợp
1
 0,5
1
 0,5
Hàm số bậc nhất và bậc hai
1
 0,5
2
 2,0
2
 1
5
 3,5
Phương trình và hệ phương trình
1
 1
2
 2
3
 3,0
Véctơ- Tích vô hướng và ứng dụng
2
 1
1
 1
1
 1
4
 3
Tổng
6
 4
4
 3
3
 3
13
 10