Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
CÂU I:
 Cho hàm số : (C)
 1. Khảo sát hàm số (C)
 2. Đường thẳng đi qua điểm B(0,b) và song song với tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0,0) .Xác định b để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt M,N. Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định khi b thay đổi.
CÂU II:
 1. Giải bất phương trình : 
 2. Tính tích phân 
CÂU III:
 1. Giải và biện luận theo m phương trình : 
 2. Tam giác ABC là tam giác gì nếu :
CÂU IV:
 1. Cho trong không gian với hệ trục toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz các điểm A(2;0 ; 0) ,B(0 ; 3; 0) ,C(0;0 ;3) .Các điểm M ,N lần lượt là trung điểm của OA và BC ; P ;Q là hai điểm trên OC và AB sao cho và hai đường thẳng MN ,PQ cắt nhau.Viết phương trình mặt phẳng (MNPQ) và tìm tỉ số ?
 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc ,cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm .Đường thẳng (d) đi qua điểm cắt (P) tại hai điển M,N sao cho MI=IN . Tính độ dài đoạn MN
CÂU V:
 Biết các số a , b, c thoả mãn :
 Chứng minh :
DAP AN
Câu I :
	1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
TXĐ : 
Tiệm cận đứng : 
	x = 2 vì 
	Ta có :
Tiệm cận xiên:
 y = x + 3 vì 
BBT:
Đồ thị :
	Cho 	x = 0 , y = 0
	x = 1 , y = -2
	2) Xác định b để cắt (C) tại 2 điểm phân biệt .
	Phương trình tiếp tuyến của (C) tại O.
	qua B(0, b) và song song (d) có dạng :
	Phương trình hoành độ giao điểm của và (C) :
	cắt (C) tại 2 điểm phân biệt :
	Toạ độ trung điểm I cuả MN :
	Vậy I nằm trên đường thẳng cố định có phương trình :
Câu II:
	1) Giải :
	Bất phương trình 
	Điều kiện :
	Trường hợp 1:
	x = 1 dễ thấy là nghiệm của bất phương trình.
	Trường hợp 2:
	, khi đó :
	Bất phương trình 
	 (1)
	Ta có :
	Suy ra (1) vô nghiệm:
	Trường hợp 3:
	. Khi đó :
	Bất phương trình 
	 đúng 
	Tóm lại bất phương trình có nghiệm:
	2) 
Đặt 
	Vậy 
Đặt 
	Vậy 
Đặt 
	Vậy 
Câu III:
	Giải và biện luận phương trình:
	Phương trình	
	Aùp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình :
	 là , ta có :
	 (1) có nghiệm 
Với 
Với 
	Kết luận :
	 Phương trình vô nghiệm.
	2. Nhận dạng biết :
	Vậy cân tại C.
Thế vào (2) ta được :
	Kết luận: cân tại C và có 
	Do đó: vuông cân tại C.
Câu IV:
	1) A(2, 0, 0) , B(0, 3, 0) , C(0, 0, 3) ,
	M là trung điểm OA 
	N là trung điểm BC 
	 Và 
	Mặt phẳng (MNPQ) chính là mặt phẳng đi qua M, N, P.
	 có pháp vectơ 
	lại qua M nên có phương trình :
	Ta có : và 
	Ta lại có phương trình (AB) :
	Thế phương trình này vào phương trình ta được:
	Ta có: 
	Suy ra: 
	 2) 
	Vì A nằm trong góc phần tử thứ nhất của góc toạ độ nên phương trình (P) có 2 dạng: hay 
	Trường hợp 1:
	Ta có:
	Suy ra :
	Gọi k là hệ số góc của d 
	Phương trình tung độ giao điểm của (P) và d :
	 (*)
	Ta có: MI = IN, I là trung điểm MN.
	 ( vì là nghiệm của (*))
	Thế k = 2 vào (*), ta được :
	Suy ra M(4,4), N(1,-2) ( hoặc ngược lại )
	 Vậy 
	Trường hợp 2 : 
	Ta có:
	Suy ra:
	Ta có: 
	Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d :
	 (**)
	I là trung điểm MN 
	Thế vào (**) ta được :
	 (vô nghiệm) 
	Vậy đáp số : 
Câu V :
	Ta có :
	 (1) cộng (2) ta được : 
	a + b + c = 2 
	Thế vào (*) ta được :
	 (**)
	 (**) có nghiệm 
	Tương tự ta cũng được và 
	a + b + c = -2 
	Thế vào (*) ta được :
	 (***)
	 (*** ) có nghiệm 
	Tương tự ta cũng được và 
	Tóm lại : (đpcm)