Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
Câu 1: 
	Cho hàm số : 
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
 2.a) Từ đồ thị của hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số :
 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu 2:
 1 .Giải hệ phương trình :
 2 .Giải bất phương trình : 
Câu 3:
 1. Giải phương trình :
 2 .Tính các góc của tam giác ABC nếu các góc A, B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức : cos2A +(cos2B + cos2C) += 0
Câu 4:
 Cho hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (AA’, BB’, CC’, DD’ song song và AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD) có AB = a, AD = 2a, AA’=a; M là một điểm thuộc đoạn AD , K là trung điểm của B’M.
 1. Đặt AM= m .Tính thể tích khối tứ diện A’KID theo a và m ,trong đó I là tâm của hình hộp.Tìm vị trí của điểm M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất.
 2. Khi M là trung điểm của AD :
 a. Hỏi thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (B’CK) là hình gì ? Tính diện tích thiết diện đó theo a.
 b. Chứng minh rằng đường thẳng B’M tiếp xúc với mặt cầu đường kính AA’.
Câu 5:
 Tísnh tích phân : 
ĐAP AN
Câu I :
	1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 
	 (C)
TXĐ : D = R
	điểm uốn (2, 2)
BBT:
Đồ thị:
	2) a) Từ đồ thị (C) hãy suy ra đồ thị của hàm số:
	Ta có: 
	Đây là hàm số chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
	Do đó đồ thị suy từ (C) như sau:
	- Phần của (C) bên phải trục Oy giữ nguyên.
	- Bỏ phần của (C) bên trái Oy và lấy phần đối xứng của phần bên phải của (C) qua trục Oy.
	b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
	Đây là phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng d: y = 3 – m 	Số giao điểm của và d là số nghiệm của phương trình.
	Biện luận:
:vô nghiệm 
: 3 nghiệm 
: 6 nghiệm 
: 4 nghiệm 
: 2 nghiệm 
Câu II:
	1) Giải hệ phương trình :
	Đặt S = x + , P = xy.
	Khi đó hệ phương trình trở thành :
	Vậy x, y là nghiệm của phương trình:
	Suy ra nghiệm của hệ là hay 
	2) Giải bất phương trình: 
	Ta có bất phương trình: 
Câu III:
	1) Giải phương trình: tgx + 2cotg2x = sin2x
Điều kiện :
Phương trình 	
	 (Mẫu số chung: sin2x = 2sinxcosx )
	Vậy phương trình có nghiệm 
	2) Tính các góc của tam giác ABC nếu biết:
Theo giả thiết ta có:
	 (1)
	Xem (1) là phương trình bậc hai theo ẩn cosA, vì (1) phải có nghiệm nên:
	Vậy B = C, khi đó 
	ĐS: 
Câu IV:
	1) 
Vẽ 
	Ta có 
	Vậy 
	 có 
	Ta có:
	và 
	Vậy 
	 lớn nhất ma nhỏ nhất m= 0
	2) a) Ta có 
	Khi đó 
	Ta có N là trung điểm AA’ và thiết diện là hình thang MNB’C.
	 có 
	 có 
	Ta tính được ; 
	Gọi 
	Do MN song song và bằng CB’
	 M, N là trung điểm HC, H’B.
	Ta có: 
	b) có NM = MB’
	 và 
	 có 
	Vậy và 
	Nên B’M tiếp xúc với mặt cầu đường kính AA’.
Câu V:
	Tính tích phân :
	Đặt 
	Đổi cận : 
	x = 0, u = 1 
	x = 1, u = 0
	Vậy: