Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
A.PHẦN BẮT BUỘC
 CÂU I: ( 3 điểm)
 Cho hàmsố (1), với m là tham số thực
 1.Khảo sát hàm số (1) ứng với m= -2
 2.Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành .Xác định tọa độ của tiếp điểm tương ứng trong mỗi trường hợp của m.
CÂU II: (2 điểm)
 Cho bất phương trình : 
 1.Giải bất phương trình khi m=1
 2.Tìm m để bất phương trình thỏa mãn với mọi
CÂU III: (1 điểm)
 Chứng minh rằng ABC là tam giác đều khi và chỉ khi:
 Trong đó S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
CÂU IV: ( 1 điểm)
 Tính tích phân sau: 
B.PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh được phép chọn một trong hai câu dưới đây:
CÂU Va: ( 3 điểm)
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz , cho 3 điểm:A(0,0,1) ;B(-1,-2,0) ;C(2,1,-1).
 1.Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A ,B ,C
 2.Viết phương trình thamsố của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (P).
 3.Xác định chân đường cao hạ từ A xuống đường thẳng BC
CÂU Vb: (3 điểm)
 Cho 3 tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng sao cho với.Gọi M là một điểm trên Oz có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (xOy) là H.
 1. Chứng minh rằng H thuộc đường phân giác của góc 
 2. Cho.Chứng minh
 3. Cho OM= a. Hãy tính độ dài MH theo
ĐAP AN
Câu I:
	Cho: 	(1)
Khảo sát hàm số (1) tương ứng với m= -2:
Tập xác định : D = R
	 Điểm uốn : I(1, 0)
BBT:
Đồ thị:
	Điểm đặc biệt :
	2) Tìm m để đồ thị (1) tiếp xúc trục hoành. Xác định toạ độ tiếp điểm.
	Ta có : 	(1)
	Đồ thị (1) tiếp xúc trục hoành 
 có nghiệm .
	Thay vào (2) :
	Hoành độ tiếp điểm là :
	Vậy đồ thị (C) tiếp xúc Ox khi:
 m= 0, m= 4, 
	Toạ độ tiếp điểm tương ứng là: (0, 0), (-2, 0), (1, 0)
Câu II : 
	1) Giải bất phương trình khi m= 1:
	Đặt . Điều kiện t > 0.
	Khi đó bất phương trình trở thành:
	(*)
	Khi m= 1, (*) trở thành :
	Nghĩa là: Bất phương trình 
	2) Tìm m để bất phương trình thoả 
	Đặt 
	Bất phương trình thoả .
Câu III:
	Chứng minh rằng ABC đều khi và chỉ khi:
	Ta có:
	Aùp dụng BĐT Côsi: 
	Vậy hệ thức chỉ thoả khi dấu “ = ” xảy ra.
	 ABC đều (đpcm)
Câu IV:
	Tính 
	Ta có:
Câu Va:
	A(0, 0, 1); B(-1, -2, 0); C(2, 1, -1)
	1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B,C.
	Ta có VTP (P) là : 
 	 Phương trình mặt phẳng (P): 
5x – 4y + 3z – 3 = 0
Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G 
Đường thẳng d đi qua G và d (P):
	Phương trình tham số của d là: 
	2) Chân đường cao H hạ từ A xuống đường thẳng BC.
	Ta có:
	Phương trình tham số của BC là :
	Lấy H(-1 + 3t, -2 + 3t, -t) BC.
	H là hình chiếu của A
	Vậy H
Câu Vb:
	1) Vẽ và .
	Ta có: 
	Khi đó 
	Và , 
	Suy ra H thuộc đường phân giác .
	2) Ta có:
	và do 
	Tam giác OMI có OI =
	Tam giác OHI có 
	Tam giác MOH có