Tài liệu dùng cho 12 ôn luyện thi đại học

 Nguyễn Quốc Hoàn 
0913 661 886 
Giới thiệu 
đề thi thử đại học 
( Tài liệu dùng cho học sinh 12 ôn luyện thi Đại học ) 
Hà Nội, 8 / 2010 
 I 
 K 
 T1 
 T2 
Đề thi thử đại học năm 2010 
ôn luyện thi Đại Học Môn Toán – Lần 1 
 Thời gian làm bài 180 phút 
Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 3 2( 1)y x m x m     (1), m là tham số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với 4m  . 
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu và viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm cực 
trị đó. 
Câu 2 (2 điểm). 
1. Giải ph-ơng trình:   2 263cos 3sin .cos 2.cos
3 3
x x x x
    
      
   
. 
2. Giải hệ ph-ơng trình: 
2 2
2 2 1
25 0,2
2 5 2 0
log ( 1) log (3 4 )
x xy y
x y x x y 
   

    
 ( ,x y  R). 
Câu 3 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ-ờng: 2lg(4 5 1); 0; 0; 1y x x y x x      . 
Câu 4 (1 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết S(1 ; –4 ; 1), 
A(1 ; 1 ; –4), C(1 ; 3 ; 2). Gọi H là trung điểm của BD và K là trực tâm tam giác SAB. Tính độ dài đoạn HK. 
Câu 5 (1 điểm). Cho các số thực , ,x y z thoả mãn 0 , , 1x y z  và 2x y z   . Chứng minh rằng: 
(1 )(1 )(1 ) 4x y z    . 
Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo ch-ơng trình Chuẩn 
Câu 6 a (2 điểm). 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đ-ờng tròn (C): 
2 2 2 4 4 0x y x y     và đ-ờng thẳng 
d: 4 3 0x y m   . Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đ-ợc hai tiếp tuyến PA, PB 
tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ-ờng thẳng d: 
2 5 2 13 0
2 3 2 15 0
x y z
x y z
   

   
. Viết ph-ơng trình mặt 
phẳng () qua M(3 ; –2 ; 1) sao cho khoảng cách từ d đến () lớn nhất. 
Câu 7 a (1 điểm). Gọi knC là số tổ hợp chập k của n phần tử. Tính: 
0 1 2 2009
2009 2009 2009 2009
1 1 1
...
2 3 2010
C C C C    . 
B. Theo ch-ơng trình Nâng cao 
Câu 6 b (2 điểm). 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): 
2
2 1
16
x
y  và parabol (P): 2 2y x x   . Chứng minh (E) 
và (P) cắt nhau tại bốn điểm phân biệt và viết ph-ơng trình đ-ờng tròn qua các giao điểm đó. 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tam giác ABC biết ph-ơng trình AB: 
1
1
x t
y t
z
  


 
 và 
AC: 
4 4
7 6 1
x y z 
 
 
. Viết ph-ơng trình BC biết trực tâm của tam giác ABC trùng với gốc toạ độ. 
Câu 7 b (1 điểm). Giải ph-ơng trình sau trên tập số phức:    
2 22 2 1 0z z z     . 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
Họ và tên thí sinh:  Số báo danh:  
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
H 1 
Đáp án, biểu điểm thi thử đại học năm 2010. môn toán – lần 1 (04 – 04 – 2010) 
Câu Yêu cầu Điểm 
Phần chung (7 điểm) 
Câu 1 (2đ) 
1 
Thay đúng m = 4. Tìm TXĐ 0,25 
Đạo hàm, xét dấu đạo hàm, đồng biến nghịch biến 0,25 
Cực trị, giới hạn 0,25 
Bảng biến thiên 0,25 
Đồ thị, có điểm phụ, điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị. 0,25 
2 
1m  đồ thị hàm số có điểm cực trị 0,25 
Ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm cực trị: 2
2
( 1)
9
y m x m   . 
0,5 
Câu 2 (2đ) 
1 
2 22 3sin cos 2cos
3 3 3
PT
x x x
       
         
     
0,25 
2 4
3sin 2 1 cos 2
3 3
x x
    
       
   
2 2
3sin 2 cos 2 1
3 3
x x
    
       
   
0,25 
2
2sin 2 1
3 6
x
  
    
 
1
sin 2
2 2
x
 
   
 
0,25 
1
cos2
2
x  2 2
3
x k

    ,
6
x k k

     Z 
Ph-ơng trình có nghiệm: ,
6
x k k

    Z . 
0,25 
2 2 2
2
2 5 2 0 (2 )( 2 ) 0 (*)1
2
y x
x xy y x y x y
y x

       
 

0,25 
2 2 1
25 0,2log ( 1) log (3 4 )x y x x y
     
2 2
5 5log 1 log (3 4 )x y x x y      
2 2
3 4 0 (1)
1 3 4 (2)
x y
x y x x y
 
 
    
0,25 
Thay (*) vào (2) giải tìm nghiệm thoả mãn (1) 
Hệ ph-ơng trình có nghiệm: 
2
1
x
y



. 
0,5 
Câu 3 (1đ) 
2 24 5 1 1, 0 lg(4 5 1) 0, 0x x x x x x           
Diện tích hình phẳng cần tính: S = 
1
2
0
lg(4 5 1)x x dx 
0,25 
 S =  
1 2
1
2
20
0
1 8 5
lg(4 5 1)
ln10 4 5 1
x x
x x x dx
x x

  
 
0,25 
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
H 2 
 S = 
1 2
2
0
1 2(4 5 1) (4 1) ( 1)
1
ln10 4 5 1
x x x x
dx
x x
     

 
 S = 
1 1 1
0 0 0
1 1 1
1 2
ln10 1 4 1
dx dx dx
x x
 
   
  
   
0,25 
1
1 1
0 0
0
1 1
S 1 2 ln( 1) ln(4 1)
ln10 4
x x x
 
       
  
1 1
1 2 ln 2 ln5
ln10 4
 
    
 
 (đvdt). 
0,25 
Câu 4 (1đ) 
SH  (ABCD) tại H và H(1 ; 2 ; –1)  SH = 0 36 4 2 10   
AC = 0 4 36 2 10    AB = 2 5 
Gọi J là trung điểm AB  HJ = 5 và SJ  AB tại J 
0,25 
Chứng minh: HK  AB và HK  SB  HK  (SAB)  HK  SJ tại K 0,5 
SHJ vuông tại H, có đ-ờng cao HK. Tính đ-ợc HK = 
2
10
3
. 
0,25 
Câu 5 (1đ) 
Với gt đặt: 2sinx A , 2siny B , 2sinz C (A, B, C là ba góc của 
tam giác ABC nhọn) ( 2 2 2sin sin sin 2 2cos .cos .cosA B C A B C    ) 
0,25 
Lại có: 2 2 (1)x y z x y z       
Và: sin .sin sin .sin cos .cos cos( ) cosA B A B A B A B C      
 2 2 2sin .sin cosA B C  2 2 2sin .sin 1 sinA B C   1xy z  (2) 
0,25 
(1 )(1 )x y  = 1 ( )x y xy   > 1 (2 ) (1 )z z    (Do (1) và (2)) 
 (1 )(1 )x y  > 2 (2 )z 
0,25 
 (1 )(1 )(1 ) 2(2 )(1 )x y z z z      (3) 
Mà: 22(2 )(1 ) 2(2 ) 4 2 (1 ) 4z z z z z z         (4) 
Từ (3) và (4) suy ra đpcm. 
0,25 
Phần riêng (3 điểm) 
Chuẩn 
Câu 6a (2đ) 
1. Đ-ờng tròn (C) có tâm I(1 ; –2), bán kính R = 1 
PAB đều  PI = 2R = 2 
 P  đường tròn (C’) tâm I(1 ; –2), bán kính R’ = 2 
0,5 
Trên d có duy nhất một điểm P thoả mãn đề bài  d tiếp xúc với (C’) 
tại P  d(I ; d) = R’  
4 6
2
16 9
m 


  10 10m    
0
20
m
m

  
. 
0,5 
2. Đ-ờng thẳng d qua A(9 ; –1 ; 0) và có VTCP (4 ; 2 ;1)u   
Tìm đ-ợc hình chiếu của M trên d là H(5 ; 1 ; –1) 
0,25 
d(d ; ()) > 0 khi d // ()  d(d ; ()) = d(H ; ()) 0,25 
Gọi K là hình chiếu của H trên ()  d(d ; ()) = d(H ; ()) = HK ≤ HM 
 Khoảng cách từ H đến () lớn nhất khi HK = HM  K  M 
 () qua M và nhận HM = (2 ; 3 ; –2) làm VTPT 
0,25 
Ph-ơng trình mặt phẳng (): 
2(x – 3) + 3(y + 2) – 2(z – 1) = 0 hay 2x + 3y – 2z + 2 = 0. 
0,25 
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
H 3 
Câu 7a (1đ) 
1
2009
0
(1 )x dx =  
1
0 1 2 2 2009 2009
2009 2009 2009 2009
0
...C xC x C x C dx    
Từ đó tính đ-ợc: 0 1 2 2009
2009 2009 2009 2009
1 1 1
...
2 3 2010
C C C C    = 
20102 1
2010

. 
1 
NCao 
Câu 6b (2 đ) 
1. Thay 2 2y x x   vào 
2
2 1
16
x
y  đ-ợc 
2
2 2( 2 ) 1 0
16
x
x x     
Gọi 
2
2 2( ) ( 2 ) 1
16
x
f x x x     , ( )f x là hàm số liên tục trên R 
0,25 
Lập luận để ( ) 0f x  có bốn nghiệm phân biệt 0,25 
Toạ độ giao điểm của (E) và (P) là nghiệm hệ ph-ơng trình: 
2
2
2
1
16
2
x
y
y x x

 

   
 2 2
30 15
1 0
16 16
x y x y      
0,25 
Rõ ràng 
2 2
15 15
( 1) 0
16 32
   
       
   
Vậy các giao điểm của (E) và (P) thuộc đ-ờng tròn có ph-ơng trình: 
2 2 30 15 1 0
16 16
x y x y     
0,25 
2. Ph-ơng trình mặt phẳng () qua O và vuông góc AB: 0x y  
()  AC = {C}  C
4 4 8
; ;
13 13 13
  
 
 
0,25 
Đ-ờng thẳng AC có VTCP (7 ; 6 ; 1)ACu    
Ph-ơng trình mặt phẳng () qua O và vuông góc AC: 7 6 0x y z   
()  AB = {B}  B
5 8
; ; 1
13 13
  
 
 
0,5 
Ph-ơng trình BC: 
5 8
13 3
1 4 5
x y z  
 

. 
0,25 
Câu 7b (1đ) 
       
2 22 22 22 1 0 2 1z z z z z z           
   
2 22 2z z i z i     
0,25 
2 2
2 2
2 ( 1) 2 0
2 ( 1) 2 0
z z iz i z i z i
z z iz i z i z i
         
  
           
0,25 
Giải ra nghiệm: ; 1 2 ; ; 1 2z i z i z i z i       
Chú ý: 
2 28 6 9 6 1 (3 1)i i i i       . 
0,5 
Các cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm 
Đề thi thử đại học năm 2010 
ôn luyện thi Đại Học Môn Toán – Lần 2 
 Thời gian làm bài 180 phút 
Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 4 2( 1) 1 2y mx m x m      (1), m là tham số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với 1m  . 
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. 
Câu 2 (2 điểm). 
1. Giải ph-ơng trình: 
2 21 1 9sin tan cos
12 4 2 4
x x x
    
      
   
. 
2. Giải hệ ph-ơng trình: 
2 2
2 2
5 5 4 1
5 5 4 2
x x y y
x y x y
    

    
 ( ,x y  R). 
Câu 3 (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay đ-ợc tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi 
các đ-ờng: 2 ; 2 ; 1; 2xy x y x x    . 
Câu 4 (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đ-ờng cao SH = a ( a > 0), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) 
và (ABCD) bằng  (00 <  < 900). Tính theo a và  khoảng cách giữa hai đ-ờng thẳng AB, SC. 
Câu 5 (1 điểm). Cho tứ diện chỉ có một cạnh có độ dài lớn hơn 1, các cạnh khác có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 1. 
Chứng minh rằng thể tích tứ diện này không v-ợt quá 
1
8
. 
Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo ch-ơng trình Chuẩn 
Câu 6 a (2 điểm). 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1 ; –2) và đ-ờng tròn (C): 2 2 10 12 14 0x y x y     . Qua 
M kẻ hai tiếp tuyến d1, d2 tới (C). Tính góc giữa hai đ-ờng thẳng d1, d2. 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(–3 ; 2 ; –1) và đ-ờng thẳng : 
1 2
2 3
5
x t
y t
z t
  

  
  
. Viết ph-ơng 
trình đ-ờng thẳng d qua A, cắt và tạo với  một góc 600. 
Câu 7 a (1 điểm). Tính môđun của số phức: 
  2 3 3 2
3
i i
z
i
 


. 
B. Theo ch-ơng trình Nâng cao 
Câu 6 b (2 điểm). 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): 
2 2
1
25 9
x y
  . Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) sao cho MF1 và 
MF2 vuông góc với nhau. Với F1, F2 là các tiêu điểm của (E). 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (): 2 2 18 0x y z    và hai đ-ờng thẳng có ph-ơng 
trình d1: 
1
1
1
6 4
3
4
x t
y t
z t
 

  
   
, d2: 
2
2
2
2
3
2
x t
y t
z t
 

 
  
. Tìm toạ độ điểm M trên d2, có khoảng cách đến d1 và () bằng nhau. 
Câu 7 b (1 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: 
2010
3
2
x
x
 
 
 
. 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
Họ và tên thí sinh:  Số báo danh:  
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 
H 1 
Đáp án, biểu điểm thi thử đại học năm 2010. môn toán – lần 2 (18 – 04 – 2010) 
Câu Yêu cầu Điểm 
Phần chung (7 điểm) 
Câu 1 (2đ) 
1 
Thay đúng m = 4. Tìm TXĐ. Đạo hàm, xét dấu đạo hàm 0,25 
Đồng biến, nghịch biến. Cự ... ọn một trong hai câu sau để làm 
1. Cho a2 + b2  0. Chứng minh 2 ph-ơng trình sau đây: a sinx + b cosx + c = 0 và 
a tgx + b cotgx = 2 c phải có ít nhất một ph-ơng trình có nghiệm. 
2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bình phương diện tích thiết 
diện A’BD bằng 
8
1
 lần tổng các bình ph-ơng các diện tích các mặt. 
Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . 
 Đề thi thử đạI học 2004 ( lần 4 ) – Môn toán ( đề gồm 01 trang ) 
( Thời gian làm bài 180 phút ) 
Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
Câu 1 (2,5đ). 
 Cho hàm số y = 
1x
2x2


1. Khảo sát hàm số, gọi đồ thị là (H). 
2. Chứng minh rằng đồ thị (H) nhận các đ-ờng phân giác của góc tạo bởi hai đ-ờng tiệm cận 
làm trục đối xứng. 
3. Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (H) qua điểm K(–3 ; 2). 
Câu 2 (2,0đ). 
1. Giải ph-ơng trình: 2log3(cotgx) = log2(cosx). 
2. Tìm điều kiện của m để ph-ơng trình: m(x – 8)(x – 3) + 2m(8 – x)
8x
3x


 + 48 = 0 có 
nghiệm x  [–1 ; 12]. 
Câu 3 (1,5đ). 
1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = sin6x – cos6x. 
2. Số của mỗi thuê bao trong mạng điện thoại di động Mobiphone Việt Nam có 10 chữ số và 
số của mỗi thuê bao này đều bắt đầu từ 3 chữ số 090. Hỏi có tối đa bao nhiêu số thuê bao 
trong mạng điện thoại di động Mobiphone Việt Nam (không có thuê bao nào trùng nhau). 
Câu 4 (3,0đ). 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy; cho Hypebol(H): 
12
y
16
x 22
 = 1. 
a. Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua M(8 ; 6) và tiếp xúc với Hypebol(H). 
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ-ờng: (H), tiếp tuyến với (H) qua M và trục 
hoành. 
c. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đ-ờng: (H) và tiếp 
tuyến với (H) qua M quay xung quanh trục hoành. 
2. Trong không gian toạ độ Oxyz; cho hình vuông ABCD, biết A(4 ; 1; 4) và đ-ờng chéo BD 
có ph-ơng trình: 
3
2x 
 = 
4
9y


 = 
5
1z 
. Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D. 
Câu 5 (1,0đ). Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu sau để làm 
1. Cho ba số thực d-ơng a, b, c bất kỳ. Chứng minh bất đẳng thức: 
8(a3 + b3 + c3)  3(a + b)(b + c)(c + a). 
2. Một mặt cầu biến thiên đi qua hai điểm cố định A, B và tiếp xúc với mặt phẳng cố định 
(P) (A và B nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (P)). Tìm quỹ tích của tiếp điểm đó. 
Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: . 
 Đề thi thử đạI học 2003 ( lần 1 ) – Môn toán ( đề gồm 01 trang ) 
( Thời gian làm bài 180 phút ) 
Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
 Câu 1. Cho hàm số y = 
1x
cbxax2


 1. Tìm a, b, c biết tiếp tuyến tại điểm M(0 ; –2) với đồ thị hàm số có hệ số góc bằng –1 
và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 1. 
2. Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến qua điểm 
N(3 ; 0). 
3. Biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình: 
)1x2x(log 22
2
1  – (m + 4).log2x + 1 + m + 8 = 0. 
 Câu 2. 
1. Giải ph-ơng trình: 257
)1x(log)1x(log 75 

2. Cho ph-ơng trình: (m – 1).4– x + (m – 1).21 – x + 3m – 1 = 0 
Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt sao cho x1 + x2 = –2 
 Câu 3. 
1. Cho ABC vuông ở A. Chứng minh rằng: 


1
C
Ccos
B
Bcos 66
2. Giải các ph-ơng trình: 
 a. sinx + 2sin2x = 3 + sin3x. 
 b. x2 + 4x = 6x . 
 Câu 4. 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho ABC có toạ độ các đỉnh B(8 ; 3); C(4 ; 11) và 
trọng tâm G của ABC nằm trên đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình tổng quát: 
(d): x – 2y + 1 = 0 
Tìm toạ độ đỉnh A biết diện tích ABC bằng 18. 
2. Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho 4 điểm A(3 ; 5 ; 7); B(1 ; 1 ; 3); C(4 ; 4 ; 7); 
D(4 ; 5 ; 4). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian thoả mãn điều kiện: 
MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 
2
61
 Câu 5. 
1. Xác định hai điểm L và G trên Parabol(P): x2 = y sao cho độ dài LG = 2 và diện tích 
phần mặt phẳng giới hạn bởi Parabol(P) và cát tuyến LG đạt giá trị lớn nhất. 
2. Cho: f(x) = x(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5) + 2003. Chứng minh rằng ph-ơng 
trình: f’(x) = 0 có 5 nghiệm phân biệt. 
Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: . 
 Đề thi thử đạI học 2003 ( lần 2 ) – Môn toán ( đề gồm 01 trang ) 
( Thời gian làm bài 180 phút ) 
Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
 Câu 1. Cho hàm số y = 
2x
4x3


. 
 1. Khảo sát hàm số, gọi đồ thị là (H). 
2. Tìm các điểm trên (H) có tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai trục toạ độ là ngắn nhất. 
 Câu 2. 
1. Chứng minh rằng nếu ABC có các góc thoả mãn điều kiện sau thì nó là tam giác đều: 
2(sinA + sinB + sinC) + 
2
A
sin
1
 + 
2
B
sin
1
 + 
2
C
sin
1
 = 
4
A
gcot + 
4
B
gcot + 
4
C
gcot . 
2. Tìm m để ph-ơng trình sau có 5 nghiệm phân biệt thuộc [0 ; 2]: 
sin3x – m.sinx = (4 – 2m).sin2x. 
 Câu 3. 
1. Giải các ph-ơng trình: 
a. )
2
3
x(log).4x2(
2
2  + )
2
3
x(log).3x4( 2  – 10 = 0. 
b. (x3 + 3x – 3)3 + 3x3 + 8x – 12 = 0. 
2. Cho ph-ơng trình: )4x(log).3m(
2
2
1  – )4x(log).1m2(
2
1  + m + 2 = 0. Tìm m để mọi 
nghiệm của ph-ơng trình trên cũng là nghiệm của bất ph-ơng trình: 5
5
1
23x10x2







. 
 Câu 4. 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho 2 Parabol có ph-ơng trình: y = 2
2
x3
2
x2
 và y2 = –x. 
a. Viết ph-ơng trình đ-ờng tròn qua các điểm là các giao điểm của 2 Parabol nói trên. 
b. Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với đ-ờng tròn vừa tìm đ-ợc, biết tiếp tuyến qua điểm 
M(1 ; –4). 
2. Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho 3 đ-ờng thẳng (d1), (d2), (d3) có ph-ơng trình: 
(d1): 
1
3z
1
2y
1
x 



 ; (d2): 
3
9z
2
5y
3
7x 




; (d3): 
3
3z
1
y
7
4x 




. 
a. Chứng minh rằng các đ-ờng thẳng (d1), (d2), (d3) đôi một chéo nhau. 
b. Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng (d) cắt cả 3 đ-ờng thẳng (d1), (d2), (d3) lần l-ợt tại các điểm 
A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn AC. Tìm toạ độ của A, B, C. 
 Câu 5. 
1. Tính tích phân: I = 




2
3
)
3
xcos(.xsin
dx
. 
2. Dãy số xn = 
3n
5n4
5n
P
P
.
96
143
C


  (n = 1, 2, ). Có bao nhiêu số hạng âm ? Đó là các số 
hạng nào ? 
Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: . 
 Đề thi thử đạI học 2003 ( lần 3 ) – Môn toán ( đề gồm 01 trang ) 
( Thời gian làm bài 180 phút ) 
Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
 Câu 1. Cho hàm số y = 
1x
cbxax2


 1. Tìm a, b, c biết rằng tiếp tuyến tại điểm M(–2 ; 0) với đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 
3
1
và đ-ờng thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 2. 
 Khảo sát hàm số ứng với các giá trị a, b, c vừa tìm đ-ợc. 
2. Biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình: (1 – m).1 – x = x2 + 3x + 2. 
 Câu 2. 
1. Chứng minh rằng nếu ABC có các góc thoả mãn điều kiện sau thì nó là tam giác đều: 
4 Asin + 4 Bsin + 4 Csin = 4
2
A
cos + 4
2
B
cos + 4
2
C
cos . 
2. Tìm điều kiện của a, b để 2 ph-ơng trình sau t-ơng đ-ơng: 
 asin 2x + 2 = 2cosx + a 2 sinx; 2sin2x + cos2x + sin2x + b = 2bsinx + cosx + 1. 
 Câu 3. 
1. Giải các hệ ph-ơng trình sau: 
a. 









23
y
1
x
4
yx
3
y
1
x
2
yx
22
22
 b. 













 



2
;
2
y,x
5tgy3tgx2
ysinxsintgytgx
. 
2. Giải và biện luận theo m số nghiệm ph-ơng trình: x2 = m + xm với x < 0. 
 Câu 4. 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho 3 điểm A(1 ; 2); B(5 ; 4); C(3 ; 6) và đ-ờng thẳng (d) có 
ph-ơng trình: 3x + 2y – 4 = 0. Tìm trên đ-ờng thẳng (d) điểm M để (MA2 + MB2 + MC2) đạt 
giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó. 
2. Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho ABC có các đ-ờng cao AM, BN, CP với toạ độ 
M(1 ; 3 ; 2), N(3 ; 1 ; 1), P(5 ; 7 ; 4). 
a. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của ABC. 
b. Cho D(2 ; 3 ; 0). Chứng minh rằng hai đ-ờng thẳng (AB) và (CD) chéo nhau. Tìm trên 
đ-ờng thẳng (AB) điểm K để chu vi KCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó. 
 Câu 5. 
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ-ờng: y = sinx; y = 0; x = 0; x = 
3
4
. 
2. Cho 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
a. Từ 6 chữ số trên có bao nhiêu cách lập số gồm 5 chữ số khác nhau, bắt đầu bởi số 12. 
b. Từ 6 chữ số trên có bao nhiêu cách lập số gồm 5 chữ số khác nhau nh-ng nhất thiết phải có 
mặt cả 2 chữ số 1 và 2. 
Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: . 
Đề thi thử đạI học 2003 ( lần 4 ) – Môn toán ( đề gồm 01 trang ) 
( Thời gian làm bài 180 phút ) 
Ng-ời ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886) 
Câu 1 (2,5đ). 
Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 2 
1. Khảo sát hàm số, gọi đồ thị là (C). 
2. Chứng minh rằng điểm uốn của đồ thị (C) chính là tâm đối xứng của đồ thị (C). 
3. Tìm trên đ-ờng thẳng x + 3y + 7 = 0 các điểm sao cho từ mỗi điểm đó có đúng 2 tiếp tuyến 
phân biệt với đồ thị (C). 
Câu 2 (2đ). 
1. Cho ABC nhọn, chứng minh rằng nếu các góc của tam giác thoả mãn điều kiện sau thì nó là 
tam giác đều: cos2A + cos2B + cos2C = –
2
3
. 
2. Giải các hệ ph-ơng trình sau: 
 a. 






48)yx(.yx
0y6xyx 22
 b. 








tgy)31(tgx)31(
3
yx
. 
Câu 3 (1,5đ). 
Cho bất ph-ơng trình: 2.3x – a2.7x + a.
x21 < 0 
1. Giải bất ph-ơng trình với a = –
7
3
. 
2. Tìm điều kiện của a để bất ph-ơng trình có nghiệm đúng  x  (0 ; 1). 
Câu 4 (3đ). 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho Hypebol đi qua 2 điểm A(5 2 ; 4) và B(10 ; 4 3 ). 
a. Viết ph-ơng trình Hypebol đó và tìm các tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, trục thực, trục ảo, tâm 
sai, các tiệm cận, các đ-ờng chuẩn, tâm đối xứng, các trục đối xứng, các bán kính qua tiêu của 
điểm M(x0 ; y0); vẽ Hypebol đó. 
b. Tìm điều kiện m để trên đ-ờng thẳng x = m có đúng 2 điểm phân biệt sao cho từ mỗi điểm 
đó kẻ đ-ợc đúng 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau tới Hypebol vừa tìm đ-ợc. 
2. Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình: 
1
3z
3
y
2
4x 




. 
Viết ph-ơng trình chính tắc của đ-ờng thẳng () qua M(3 ; 4 ; 3) và cắt đ-ờng thẳng (d) tạo 
thành góc 600. 
Câu 5 (1đ). 
1. Tính tích phân: dx.
x1
x1
2
2
0
 

. 
2. Tìm hệ số a4 của khai triển (2x2 + x – 1)15 thành đa thức dạng P(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + a30x30. 
Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: . 
Bài Thi thử đại học năm 2010 – môn toán (Lần ) 
Họ và tên thí sinh: .... Lớp:  Tr-ờng THPT: .. Số báo danh: .. 
Điểm thành phần 
Tổng điểm 
Nhận xét 
Câu 1:  
Câu 2:  
Câu 3:  
Câu 4:  Câu 6a:  Câu 6b:  
Câu 5:  Câu 7a:  Câu 7b:  
... 
... 
... 
... 
... 
Xếp loại 
Số tờ giấy thi: 
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
......... 
 .........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........