Phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông

ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HCM 
KHOA TỐN 
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
MƠN TỐN 
Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG 
(Các tình huống dạy học điển hình) 
TP.HCM – 2005 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 2 
LỜI NÓI ĐẦU 
Cuốn sách này không phải là một tài liệu đầy đủ về lí luận dạy học môn toán (hay 
Phương pháp dạy học môn toán, như ta vẫn thường gọi). Nó không đề cập hết các nội dung 
về Phương pháp dạy học môn toán với tư cách là một ngành khoa học hay với tư cách là 
một bộ môn trong các trường sư phạm. Một giáo trình đầy đủ như vậy đang được tác giả cố 
gắng hoàn thiện trong một vài năm tới. 
Tài liệu này chỉ trình bày hai nội dung chủ yếu nhất của chương trình phương pháp 
dạy học môn toán – phần đại cương, mà tác giả đã giảng dạy cho sinh viên năm thứ ba 
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh từ nhiều năm nay. Đó là một số vấn đề 
cơ bản liên quan đến phương pháp dạy học học theo định hướng tích cực hoá hoạt động của 
học sinh, và đặc biệt là các tình huống điển hình mà ta thường gặp trong thực tế dạy học 
toán ở trường phổ thông. 
Việc xuất bản tài liệu này nhắm tới các mục đích chủ yếu sau đây: 
− Cập nhật một số nội dung kiến thức mới, phù hợp với xu thế phát triển của khoa học 
giáo dục nói chung và định hướng đổi mới phương pháp ở trường phổ thông nói riêng; 
− Trình bày chi tiết hơn, sâu hơn một số nội dung liên quan tới các tình huống điển 
hình trong dạy học môn toán ở trường THPT với nhiều ví dụ minh hoạ rút ra từ thực tế dạy 
học; 
− Tạo thuận lợi cho việc đổi mới cách dạy và cách học ở trường Đại học Sư phạm, hạn 
chế tối đa việc ghi chép của sinh viên. Từ đó nó cho phép dành nhiều thời gian hơn cho 
hoạt động thực hành như soạn bài và tập giảng, xem và trao đổi về giờ giảng của giáo viên 
phổ thông qua băng đĩa, dự giờ của giáo viên ở trường Trung học phổ thông ngay từ đầu 
năm thứ ba và chính trong quá trình học tập bộ môn Phương pháp dạy học. Nó cũng tạo 
thuận lợi cho việc tổ chức học tập dưới hình thức thảo luận, xêmina, làm bài tập theo 
nhóm,  
Tác giả hy vọng việc đào tạo đan xen giữa lí thuyết và thực hành như vậy sẽ cho phép 
sinh viên nắm vững hơn kiến thức và rèn luyện tốt hơn kĩ năng sư phạm. 
Hy vọng rằng đây cũng là một tài liệu tham khảo có ích cho giáo viên phổ thông trong 
xu thế đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. 
Tác giả rất biết ơn và mong muốn nhận được những ý kiến đóng góp của bạn đọc để 
hoàn thiện dần các nội dung được đề cập trong tài liệu. 
Tác giả 
Lê Văn Tiến 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 3
Phần 1 
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN 
Những vấn đề cơ bản trong lí luận dạy học tổng quát1 đã được đề cập trong học phần 
Giáo dục học đại cương dành cho sinh viên năm thứ hai Đại học Sư phạm. Vấn đề là vận 
dụng chúng vào dạy học môn toán như thế nào. Để trả lời câu hỏi này, trước hết phải làm rõ 
đặc thù của dạy học môn toán và sự tương thích với lí luận dạy học nói chung. Điều này sẽ 
được đề cập trong một giáo trình đầy đủ về phương pháp dạy học môn toán mà tác giả đang 
cố gắng hoàn thiện trong vài năm tới. Trong phạm vi tài liệu này, sau khi sơ lược vài khái 
niệm cơ bản, ta sẽ tập trung vào một số vấn đề về phương pháp dạy học toán theo định 
hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. Sau đó, ta sẽ quan tâm đặc biệt hơn về dạy học 
đặt và giải quyết vấn đề. 
1. Khái niệm phương pháp dạy học 
Thuật ngữ phương pháp, theo tiếng Hy Lạp “Méthodos”, có nghĩa là con đường, cách 
thức thực hiện một kiểu nhiệm vụ nào đó, nhằm đạt tới kết quả ứng với mục đích đã vạch ra. 
Dạy học là khái niệm chỉ hoạt động chung của người dạy và người học nhằm mục đích 
làm cho người học lĩnh hội được các kiến thức và kĩ năng, phát triển năng lực trí tuệ và phẩm 
chất đạo đức, thẩm mĩ,  Hoạt động dạy học bao hàm trong nó hoạt động dạy và hoạt động 
học. Tuy nhiên, hai hoạt động này không diễn ra một cách song song tách rời mà xen lẫn vào 
nhau, tương tác lẫn nhau. Như vậy, có thể xem dạy học như là một kiểu nhiệm vụ mà giáo 
viên và học sinh cùng có trách nhiệm hợp tác thực hiện. 
Phương pháp dạy học là cách thức thực hiện kiểu nhiệm vụ “Dạy học” của cặp người 
dạy - người học nhằm đạt được các mục đích dạy học xác định. 
2. Phân loại tổng thể các phương pháp dạy học 
Hiện nay có nhiều hệ thống phân loại khác nhau về các phương pháp dạy học, nhưng 
chưa có một hệ thống phân loại nào thực sự hoàn chỉnh và tối ưu (vả lại xây dựng một hệ 
thống phân loại như vậy dường như là không thể và không có nhiều ý nghĩa về mặt thực 
tiễn). Tuy nhiên, dù có những khiếm khuyết của nó, nhưng mỗi hệ thống phân loại lại cho ta 
thấy rõ hơn một khía cạnh nào đó về các phương pháp dạy học. 
Nếu dựa vào tiêu chí phân loại là vai trò của giáo viên, vai trò của học sinh và đặc trưng 
của tri thức cần truyền thụ, ta có một cách phân chia tổng thể các phương pháp dạy học theo 
ba nhóm: Phương pháp giáo điều, phương pháp truyền thống và phương pháp tích cực. 
2.1. Phương pháp giáo điều 
– Giáo viên: là người có quyền lực tuyệt đối, thông báo, áp đặt kiến thức2 một cách trực 
1 Quy trình dạy học, phương pháp dạy học, nguyên tắc dạy học, hình thức tổ chức dạy học,  
2 Thực ra, có một sự khác biệt cơ bản giữa Tri thức và Kiến thức (tham khảo lí thuyết chuyển hóa sư phạm 
(transposition didactique) của Y. Chevallard, 1991). Tuy nhiên, giáo trình này không có sự phân biệt rạch ròi hai 
khái niệm. 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 4 
tiếp cho học sinh (theo kiểu giảng đạo). Giáo viên chi phối toàn bộ các mối quan hệ 
giáo dục. 
– Học sinh: có vai trò lu mờ, thụ động nghe, học thuộc và ghi nhớ những điều mà giáo 
viên thông báo mà không cần hiểu “nghĩa” của kiến thức tiếp thu được. 
– Kiến thức : được cho trực tiếp bởi giáo viên dưới dạng có sẵn đã “phi hoàn cảnh hoá”, 
“phi thời gian hoá” và “phi cá nhân hoá”. Nó chỉ mang “nghĩa hình thức”. 
– Giáo viên có quyền lực tuyệt đối trong việc đánh giá học sinh. 
2.2. Phương pháp truyền thống 
a) Đặc trưng tổng quát 
• Giáo viên : vẫn giữ vị trí trung tâm của hệ thống dạy học, có trách nhiệm truyền đạt 
kiến thức cho học sinh, cho một vài ví dụ minh họa hay một vài bài toán mẫu, sau đó yêu 
cầu học sinh áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các tình huống tương tự với tình huống 
mà giáo viên đã trình bày và giải quyết. 
Trong kiểu dạy học này, giáo viên quan tâm chủ yếu tới trình bày của mình sao cho 
chính xác, sáng sủa, rõ ràng, logic và dễ hiểu, mà ít quan tâm đến cái mà học sinh cần, cái 
mà học sinh nghĩ và hoạt động của chính người học. Để cho học sinh có thể hiểu, ghi nhớ và 
áp dụng tốt kiến thức đã trình bày, giáo viên thường chú ý đảm bảo một số nguyên tắc và 
phương pháp sư phạm tổng quát, chẳng hạn : đảm bảo tính hệ thống, tính trực quan, tính vừa 
sức,  Từ đó, tăng cường sử dụng các thiết bị dạy học3; coi trọng việc luyện tập và ôn tập ; 
chú ý đặc biệt đến kĩ thuật đặt câu hỏi,  
• Học sinh: học theo kiểu bắt chước và thường thụ động tiếp thu. Họ cố gắng ghi nhớ 
và áp dụng đúng “mẫu” mà giáo viên đã trình bày. Hoạt động đích thực của học sinh (nếu 
có) chỉ diễn ra khi trả lời một số câu hỏi, làm bài tập áp dụng hay thực hiện một chứng minh 
định lí,  theo yêu cầu của giáo viên. 
• Kiến thức: vẫn được cho trực tiếp bởi giáo viên và thường là dưới dạng có sẵn đã “phi 
hoàn cảnh hoá”, “phi thời gian hoá”, “phi cá nhân hoá” và mang “nghĩa hình thức”. 
• Giáo viên có vai trò gần như tuyệt đối trong việc đánh giá học sinh. 
b) Các phương pháp dạy học truyền thống 
Hiện nay, ngay trong bản thân các phương pháp dạy học truyền thống, cũng có nhiều 
hệ thống phân loại khác nhau, nhưng chúng vẫn chưa hoàn chỉnh và chưa có được sự thống 
nhất trong cộng đồng các nhà sư phạm. Dưới đây, chỉ giới thiệu tóm tắt một trong các hệ 
thống phân loại đó. 
– Nhóm các phương pháp dùng lời : Thuyết trình; Đàm thoại; Làm việc với sách ;  
– Nhóm các phương pháp trực quan: Biểu diễn vật thật, vật tượng hình hay tượng 
trưng; Xem băng ghi hình, phim đèn chiếu,  
– Nhóm các phương pháp thực hành: Luyện tập ; Thực nghiệm, quan sát và dự đoán. 
Trong thực tế dạy học, các phương pháp thuộc ba nhóm trên thường được sử dụng xen 
kẽ nhau, lồng vào nhau. 
3 Sơ đồ, biểu đồ, vật thật, phim ảnh, phần mềm MS Powerpoint,  
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 5
Ở đây, ta không đi sâu nghiên cứu các phương pháp dạy học truyền thống, vì chúng đã 
được đề cập khá chi tiết trong bộ môn Giáo dục học. 
2.3. Sư phạm tích cực và phương pháp dạy học tích cực 
Ngay từ đầu thế kỉ 20 các nhà tâm lí hay sư phạm như Dewey, Parkhust, Dalton ở Mỹ, 
Freinner ở Pháp, Claparède ở Thuyï Sĩ, Montessori ở Ý, Decroly ở Bỉ đã quan niệm rằng : 
Cần phải đặt học sinh vào vị trí trung tâm của hoạt động dạy học, phải xuất phát từ lợi ích 
của học sinh và những điều mà họ quan tâm. Đó chính là thời điểm mà người ta bắt đầu nói 
về “sư phạm tích cực”. Tuy nhiên, gần như suốt thế kỉ 20, sư phạm này chỉ sống một cách lay 
lắt bên cạnh sư phạm truyền thống. 
Có nhiều xu hướng sư phạm tích cực khác nhau như : Sư phạm tương tác, Sư phạm 
khám phá, Sư phạm dự án,  Những xu hướng này có những nét tương đồng nhưng cũng có 
nhiều khác biệt cơ bản. Trong phạm vi tài liệu này, ta không đi sâu nghiên cứu chúng. 
Ở đây, thuật ngữ “Phương pháp dạy học tích cực” (hay gọi tắt là Phương pháp tích cực) 
được hiểu là các phương pháp dạy học thể hiện tư tưởng của các xu hướng sư phạm tích cực4, 
mà sau đây ta sẽ nêu lên một số đặc trưng cơ bản của nó. 
Đặc trưng của phương pháp tích cực : 
– Giáo viên tự nguyện rời bỏ vị trí trung tâm. Họ chỉ còn là người đạo ... p dạy học một định lí theo đó, 
• tiến trình dạy học được lựa chọn là: Bài toán→ Định lí, 
• cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh được mô tả như sau : 
– Trong bước 1 của tiến trình, học sinh độc lập tìm lời giải bài toán. 
– Ở bước 2 của tiến trình : Giáo viên đưa ra một hệ thống câu hỏi gợi mở để giúp học 
sinh rút ra những kết quả quan trọng từ lời giải các bài toán đã cho (kiến thức cần 
giảng dạy), từ đó, giáo viên thể chế hoá kiến thức này thông qua việc trình bày định 
lí. 
– Bước 3 : Học sinh độc lập giải các bài toán vận dụng và củng cố định lí. 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 122 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. A. RIEUNIER (2001), Préparer un cours, Edition ESF, Paris. 
2. C. ROGERS (2001), Phương pháp dạy và học hiệu quả, Bản dịch tiếng Việt của Cao 
Đình Quát, NXB Trẻ. 
3. I. Ia. LECNE (1981). Cơ sở lí luận của các phương pháp dạy học, Bản dịch tiếng Việt, 
NXB Sư Phạm. 
4. I. Ia. LECNE (1997), Dạy học nêu vấn đề, Phạm Tất Đắc dịch, NXB Giáo dục. 
5. D.GRENIER (1985), Quelques aspects de la symétrie orthogonale pour des élèves de 
classes de 4ème et 3ème, Petit X n0 7, IREM de Grenoble. 
6. ĐINH QUANG MINH (2003), Tăng cường khai thác ứng dụng của một số chủ đề toán 
học trong Đại số 10 vào việc giải các bài toán mang nội dung thực tiễn, Tạp chí 
Thông tin Khoa học Giáo dục số 95. 
7. G. POLYA (1965), Comment poser et résoudre un problème, Paris, Dunod. 
8. G. POLYA (1975), Sáng tạo toán học, tập 1, 2, 3, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên, Bản 
dịch tiếng Việt của Phan Tất Đắc, Nguyễn Giản, Hồ Thuần, NXB Giáo dục. 
9. G. POLYA (1975), Giải một bài toán như thế nào?, Bản dịch tiếng Việt của Hồ 
Thuần, Bùi Tường, NXB Giáo dục. 
10. G. ARSAC,  M. MANTE (1995), Nhập môn về lập luận diễn dịch ở trường trung 
học cơ sở, Bản dịch tiếng Việt của Đoàn Hữu Hải, Lê Đình Phi và Nguyễn Thành 
Tâm, NXB Giáo dục. 
11. J. BAIR, G.HAESBROECK,  (2000), Formation mathématique par la résolution de 
problèmes, Edition de Boeck Université, Bruxelles. 
12. HOÀNG CHÚNG (1995), Phương pháp dạy học toán học ở trường phổ thông trung 
học cơ sở, NXB Giáo dục. 
13. HOÀNG XUÂN SÍNH, NGUYỄN MẠNH TRINH (1998), Tập hợp và logic, NXB 
Giáo dục. 
14. LÊ NGUYÊN LONG (1998), Thử đi tìm những phương pháp dạy học hiệu quả, NXB 
Giáo dục. 
15. LÊ TỬ THÀNH (1995), Tìm hiểu lôgic học, NXB Trẻ. 
16. LÊ VĂN TIẾN, LÊ THỊ HOÀI CHÂU, NGUYỄN VĂN VĨNH (1999), Học tập trong 
hoạt động và bằng hoạt động, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên phổ thông 
trung học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. 
17. LÊ VĂN TIẾN (2000), Các quan điểm khác nhau về giảng dạy Giải tích ở trường phổ 
thông, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số chuyên đề quý 1/2000 và số 3/2000. 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 123
18. LÊ VĂN TIẾN (2001), Etude didactique de liens entre fonctions et équations dans 
l’enseignement des mathématiques au lycée en France et au Viet-Nam, Thèse de 
Doctorat, Université Joseph Fourier Grenoble, France. 
19. LÊ VĂN TIẾN (2002), Quan điểm thực nghiệm trong dạy học toán ở trường phổ 
thông. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tập 30 số 
2. 
20. LÊ VĂN TIẾN (2002), Chương trình và sách giáo khoa Toán đang thí điểm hiện nay ở 
trường THCS, nhìn từ quan điểm thực nghiệm trong Toán học, Kỉ yếu hội nghị Toán 
học toàn quốc lần thứ 6, tổ chức tại Huế. 
21. LÊ VĂN TIẾN (2003), Cách nhìn mới về tiến trình dạy học khái niệm toán học, Tạp 
chí Giáo dục, số 64. 
22. LÊ VĂN TIẾN, TRẦN THỊ TUYẾT DUNG (2004), Một phần thực trạng về học tập 
suy luận, chứng minh của học sinh THCS, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm 
Thành phố Hồ Chí Minh. 
23. LÊ VĂN TIẾN (2004), Có nên vận dụng « Quan điểm thực nghiệm » vào dạy học 
Toán ?, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, số 107. 
24. LÊ VĂN TIẾN, ĐOÀN HỮU HẢI (2004), Chứng minh ở trường phổ thông : Nghiên 
cứu lịch sử, khoa học luận, didactic và điều tra thực trạng dạy học về chứng minh ở 
trường phổ thông Việt Nam hiện nay, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Trường Đại 
học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. 
25. LÊ VĂN TIẾN (đồng tác giả, 2004), Đại số và Giải tích 11, Sách giáo khoa thí điểm, 
Ban khoa học tự nhiên, Ban khoa học xã hội, NXB Giáo dục. 
26. LÊ VĂN TIẾN (đồng tác giả, 2004), Bài tập Đại số và Giải tích 11, Sách giáo khoa 
thí điểm, Ban khoa học tự nhiên, NXB Giáo dục. 
27. LÊ VĂN TIẾN (đồng tác giả, 2004), Đại số và Giải tích 11, Sách giáo viên, Ban khoa 
học tự nhiên, Ban khoa học xã hội, NXB Giáo dục. 
28. L. F. KHARLAMÔP (1976), Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào, 
Bản dịch tiếng Việt của Đỗ Thị Trang và Nguyễn Ngọc Quang, NXB Giáo dục. 
29. N. BALACHEFF (1982), Preuve et démonstration en mathématiques au collège, RDM. 
Vol 3, n03. 
30. N. BALACHEFF (1988), Une étude des processus de preuve en mathématiques chez 
des élèves de collège, Thèse d’Etat. Université Joseph Fourier, Grenoble, France. 
31. NGUYỄN BÁ KIM, VƯƠNG DƯƠNG MINH, NGUYỄN SĨ ĐỨC (1998), Tính giải 
quyết vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, 
số 66. 
32. NGUYỄN BÁ KIM (1991), Chính xác hoá một số khái niệm về dạy học giải quyết vấn 
đề, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 10. 
33. NGUYỄN BÁ KIM (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP. 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 124 
34. NGUYỄN CẢNH TOÀN (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, 
dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, 2, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. 
35. NGUYỄN HẢI THẬP (2000), Phương pháp dạy học nêu vấn đề ở bậc đại học, Tạp 
chí Đại học và Giáo dục chuyên nghiệp, số 3. 
36. NGUYỄN KÌ (1995), Phương pháp Giáo dục tích cực, lấy người học làm trung tâm, 
NXB Giáo dục. 
37. NGUYỄN KÌ (1996), Mô hình dạy học lấy người học làm trung tâm, Trường Cán bộ 
Quản lí Giáo dục và Đào tạo Hà Nội. 
38. NGUYỄN KẾ HÀO (1994), Dạy học lấy học sinh làm trung tâm, Tạp chí Nghiên cứu 
Giáo dục, số 6. 
39. NGUYỄN KHẮC VIỆN (2001), Từ điển tâm lí, NXB Văn hóa Thông tin. 
40. NGUYỄN HỮU CHÂU (1995), Dạy giải quyết vấn đề trong môn toán, Tạp chí 
Nghiên cứu Giáo dục, số 9. 
41. NGUYỄN LAN PHƯƠNG (2000), Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu tích 
cực hoá hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề. 
Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục. 
42. NGUYỄN VĂN BÀNG (1997), Lại bàn về bài toán mở, Tạp chí Nghiên cứu Giáo 
dục, số 1. 
43. NGUYỄN VĂN LỘC (1996), Rèn luyện kỉ năng lập luận có căn cứ cho học sinh tring 
học cơ sở thông qua dạy hình học, NXB Giáo dục. 
44. PHẠM GIA ĐỨC (1995), Đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THCS, Tạp chí 
Nghiên cứu Giáo dục, số 7. 
45. PHẠM GIA ĐỨC, NGUYỄN MẠNH CẢNG, BÙI HUY NGỌC, VŨ DƯƠNG THUYÏ 
(1998), Phương pháp dạy học môn toán, tập I, NXB Giáo dục. 
46. PHẠM VĂN ĐỒNG (1995), Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực – Một 
phương pháp vô cùng quý báu, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 12. 
47. PHẠM VĂN HOÀN, NGUYỄN GIA CỐC, TRẦN THÚC TRÌNH (1981), Giáo dục 
học môn toán, NXB Giáo dục. 
48. PHẠM MINH HẠC (chủ biên, 1996), Tuyển tập tâm lý học J.Piaget, NXB Giáo dục. 
49. PHẠM VIẾT VƯỢNG (1995), Bàn về “phương pháp Giáo dục tích cực”, Tạp chí 
Nghiên cứu Giáo dục, số 10. 
50. TÔN THÂN (1995), Bài tập ‘‘mở’’, một dạng bài tập góp phần bồi dưỡng tư duy sáng 
tạo cho học sinh, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 4. 
51. TRẦN BÁ HOÀNH (2004), Dạy và học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn, 
Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, số 102. 
52. TRẦN BÁ HOÀNH, NHUYỄN ĐÌNH KHUÊ, ĐÀO NHƯ TRANG (2004), Áp dụng 
dạy và học tích cực trong môn toán, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội. 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 125
53. TRẦN LUẬN (1999), Một hướng nghiên cứu triển khai dạy học nêu vấn đề vào thực 
tiễn, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 4. 
54. TRẦN NAM LƯƠNG, LÊ ĐÌNH PHI (1997), Tâm lí học và Giáo dục học – J.Piaget, 
NXB Giáo dục. 
55. TRẦN THỊ NGỌC DIỆP (2005), Dạy học định lí theo định hướng tích cực hoá hoạt 
động của học sinh và tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, Khoá văn tốt nghiệp, 
Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. 
56. TRẦN THÚC TRÌNH (1992), Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung và phương pháp dạy 
học toán ở trường phổ thông trên thế giới trong thế kỉ XX, Tạp chí Thông tin Khoa học 
Giáo dục, số 34. 
57. TRẦN THÚC TRÌNH (2003), Rèn luyện tư duy trong dạy học toán, Đề cương môn học 
dành cho học viên Cao học, Viện Khoa học Giáo dục. 
58. TRẦN THÚC TRÌNH (2004), Phương pháp khám phá trong nghiên cứu khoa học và 
trong dạy học, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, số 111. 
59. Y. CHEVALLARD (1985), La transposition didactique – du savoir savant au savoir 
enseigné, Edition La Pensée Sauvage, Grenoble, France. 
60. Y. CHEVALLARD (1991 - 1992), Le caractère expérimental de l’activité 
mathématique, Petit X n030. 
61. V. OKON (1976), Những cơ sở của việc dạy học nêu vấn đề, Bản dịch tiếng Việt của 
Phạm Hoàng Gia, NXB Giáo dục. 
62. Histoire d’algorithmes, Edition Belin, 1994. 
63. Từ điển : Petit Robert. Edition DicoRobert, Canada, 1993. 
64. Từ điển : Le Petit Larousse, Edition Larousse – Bordas, 1999. 
65. Từ điển toán học, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1993, Bản dịch tiếng Việt của Hoàng 
Hữu Như và Lê Đình Thịnh. 
Sách giáo khoa : 
66. Đại số 10, NXB Giáo dục 1990, Trần Văn Hạo chủ biên. 
67. Hình học 11, NXB Giáo dục 1991, Trần Văn Hạo chủ biên. 
68. Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục 1996, Trần Văn Hạo chủ biên. 
69. Đại số 10, Hình học 10, Hình học 11, Hình học 12, NXB Giáo dục 2001. 
70. Hình học 8, NXB Giáo dục 1999. 
71. Hình học 7, NXB Giáo dục 1987. 
72. Hình học 7, NXB Giáo dục 1995. 
73. Toán 7, NXB Giáo dục 2002. 
74. Chương trình THCS môn toán, NXB Giáo dục 2002. 
75. Sách giáo viên Toán 7, NXB Giáo dục 2003. 
ht
tp
://
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
 126