Ôn thi tốt nghiệp Toán 12

ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011
A. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ)
Câu I: (3đ)Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4
 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
Câu II (3đ) 1/Giải phương trình log2(2x+1)log2(2x + 2+ 4) = 3.
 2/Tính tích phân I = 
 3/Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy = x + 
C©u 3 (1đ) Một thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón đó.
B. PHẦN RIÊNG (3đ) 
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa (2đ):cho d : và mp(α): 2x – y +z + 2 = 0
 1.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mp(α)
 2.Ký hiệu d’ là hình chiếu vuông góc của d trên (). Viết phương trình tham số của đường thẳng d’.
Câu IVb (1đ): Giải phương trình z2 – 2z + 10=0 trên tập số phức.
2. theo ch­¬ng tr×nh n©ng cao
Câu IVa (2đ): cho d : và mp(): x + y + 3z – 6 = 0
 1. Chứng minh d // mp()
 2.Gọi d’ là hình chiếu vuông góc của d trên (P). Viết phương trình tham số của d’.
Câu IVb (1đ): Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
 điều kiện .
ĐỀ 2
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
 Câu 1(3.0điểm). Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với (d): x-3y-2=0
 Câu 2(3 điểm). 1.Tính tích phân .
 2. Giải phương trình: 
 3. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:.
 Câu 3(1đ)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy,SA=SB=SC=SD=2a
 1/ Chứng minh: SO là đường cao của hình chóp S.ABCD
 2/ Tính thể tích khối chóp theo a
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
 1.Theo chương trình chuẩn :
 Câu 4a (2điểm) choA(1;0;2),B(-1;2;1), C(0;-1;3) và D(3; 4; 5).
 1.Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C.
 2.Tìm tọa độ chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp,
 Câu 5a (1điểm)Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn
 điều kiện :
 2.Theo chương trình nâng cao
 Câu 4b(2đ):cho(d ): và mặt phẳng(P):
 a. Chứng minh(d)cắt (P). Tìm tọa độ giao điểm .
 b.Viết PT đường thẳng () là hình chiếu của (d) lên mp (P)
 Câu 5.b ( 1 điểm ) :Tìm căn bậc hai của số phức 
ĐỀ 3
I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số y = - x3 + 6x2 - 9x có đồ thị là ( C)
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = - 9x + 1
Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : 
 2.Tính tích phân : 
 3.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),Cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và AB = 3a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) 1.Phần đề A Câu IV.a (2điểm) cho A(3;-2;-2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0.
1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với(Q)2.Tính tọa độ tiếp điểm H của ( S) và mặt phẳng ( Q)
Câu Va(1điểm)Tìm các giá trị thực của x và y để số phức và là liên hợp của nhau.
2.Phần đề BCâu IV.b (2 điểm)cho; 
1.Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng .Tính khoảng cách giữa d và 
2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B sao cho AB=8.
Câu Vb(1đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): , tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy
ĐỀ 4
I. Phần chung :
Câu I (3 điểm):1) KSSBT&VĐT(C)của:y = -x3 + 2x2 – x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
Câu II (2 điểm) :1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [8; 32]
2) Tính tích phân : I = 
Câu III (2 điểm) :1) Hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a và góc giữa mp(SBC) với mp(ABC) là 30o. Tính thể tích hình chóp. 2) Giải phương trình : 9x – 3x+2 + 18 = 0
II. Phần riêng :Ban cơ bản : Câu IVa) (2 điểm):cho M(1; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 2 = 0. Viết phương trình của :1) Mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) 2) Mặt phẳng qua M và song song với (P) 3) Đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz.
Câu Va) (1 điểm) : Tìm số phức z, biết : (1 + i)z = (2 - 3i)(-1 + 2i)
Ban nâng cao :Câu IVb) (2 đ) choM(1; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 2 = 0.
1) Tìm tọa độ hình chiếu của M trên mp(P)
2) Viết phương trình đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz.
Câu Vb) (1 điểm) : Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 – 4i
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x3 – 3x2 .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx – 3m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm ) 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: I = .
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x2 – 3x +1)ex trên đoạn [0;3]
Câu 3: (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB = a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại B, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a: (2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 0 ; – 2), đường thẳng D: và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0.1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) đi qua A và vuông góc với D.
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng Δ.
Câu 5.a: (1,0 điểm ) Cho hai số phức: z1 = – 5i, z2 = – i . Tính và .
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4.b: (2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A(1;–1;0), B(0;1;–1), C(2;1;1), A’(1 ; 2 ; – 2).
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB’.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (BB’C’C) và phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BB’C’C).
Câu 5.b: (1,0 điểm ) Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 21 – 20i.
ĐỀ 6
I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu I.(3đ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
Câu II. (3đ).1. Giải phương trình:
2. Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:y = f(x) = x2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e]
3. Tính tích phân sau : 
Câu III. (1đ). Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóptheo .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2đ). Trên Oxyz cho M (1; 2; -2), N (2; 0; -1) và mp ( P ):.
Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuông góc ( P ).
Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu V.a ( 1đ). Tìm môđun của số phức .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2đ). Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng (d):.
Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song (d).
Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu V.b (1đ).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ): và tiệm cận xiên của ( C ) và 2 đường thẳng x = 2 ; x = a ( với a > 2 ) . Tìm a để diện tích này bằng 3
ĐỀ 7 
I. Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7 điểm)
Câu I ( 3đ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) .
2.Tìm m để đường thẳng (d) : y = x m và đồ thị (C) có điểm chung .
Câu II: ( 3đ ) 1.Giải phương trình : 8x – 4x = 2x
2. Chứng minh :
3. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số : y = trên đoạn [0,2] .
Câu III :(1 đ ) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SM = 2 MC . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABCD
II. Phần riêng (3 điểm)Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần riêng ( phần A hay phần B)
A-Theo chương trình chuẩn :Câu IVa: (2 đ) Cho các điểm A(1,0,3) , B(-1, 3, 4) , C( 1,2,1) , D(k ,2,5) .
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) . Tìm k để các đường thẳng AB và CD chéo nhau .
2. Viết phương trình đường thẳng A' B' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng Oxy .
Câu Va ( 1đ ) Tìm số phức z biết : (1-2i)z = 2z -1 .
B- Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb: (2 đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng α : x + 2y -2z + 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (b ) biết (b ) chứa (d) và vuông góc với (α )
2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm O đường thẳng (d)
Câu V.b ( 1đ ) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : y = , y = 0 , x = 0 , x = p/6 quanh trục Ox
ĐỀ 8
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Tính tích phân : I = 
b. Cho hàm số .Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số,biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 .
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ): Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : 
a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hoành
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : 
a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức 
ĐỀ 9
A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu I(3 điểm): Cho hàm số (1) (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II(3 điểm):1) Giải phương trình:	 
2) Tính tích phân: 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III( 1 điểm):Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích
của khối chóp và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó.
B) PHẦN TỰ CHỌN Phần 1( Theo chương trình chuẩn):
Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có 
a) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ đó tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu IV.b(1 điểm): Tìm số phức z biết rằng , phần thực gấp hai lần phần ảo và điểm biểu diễn cho số phức nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa  ... thẳng (d): x + 3y + 1 = 0.
Câu II ( 3,0 điểm ) 1)Giải bất phương trình 2)Tính tìch phân : I = 
3)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x – e2x trên đoạn [-1; 0]
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích của khối chóp theo a .B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z – 1 = 0
a. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I trên mp(P)
b. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x(x-2) và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian , cho điểm I(1;4;2) và đường thẳng (d) có phương trình 
a. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I trên (d)
b. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (d).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.
ĐỀ 13
I/Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,5 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 2 ( 3 điểm ) 1 . Giải phương trình : 2 . Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x-36x+2 trên đoạn 
Câu3 (1điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II: Phần riêng:(3 điểm)(Thí sinh chọn một trong hai phần sau )
1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian ,cho mphẳng ( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 .
1. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ).
2. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P )
Câu 5a( 1 điểm )Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ).
2. Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 điểm )
Trong không gian cho đthẳng (d) có phương trình : và mặt phẳng ( P ): x – 2y + z + 3 = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ).
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng , tiếp xúc với ( P ).
Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác của số phức z=1-i.
ĐỀ 14 
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu I (3điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - 2 + m = 0.
Câu II (3 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết 
Tìm GTNN của hàm số: y = x – lnx + 3
Câu III (1điểm). Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóptheo .
B. PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IVa (2 điểm) Cho mp: x - 2y + z - 3= 0 và điểm M(2;-3;1)
Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mp. Tìm tọa độ giao điểm H của d và mặt phẳng 
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1 ;0 ;2) tiếp xúc đường thẳng (d)
Câu Va (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian cho A(-2;1;-1), B(1;0;2), C(0;2;-1) và đường thẳng : 
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm giao điểm của đường thẳngvà mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mp(ABC) cắt và vuông góc đường thẳng
Câu Vb (1 điểm) Cho số phức z = 4 - 3i . Tìm 
ĐỀ 15
I/Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0điểm ) Cho hàm số y=-x3+3x2+1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Dùng đồ thị (C ) định k để phương trình x3-3x2+k=0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 ( 3,0 điểm )1 . Giải bất phương trình sau : 2 . Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2ex trên đoạn 
Câu3 (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh SA vuông góc với
đáy , SA=a góc ,BC=a.
Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau
Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
II: Phần riêng:(3,0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : (2 điểm )Trong không gian ,cho A(2;0;1), mặt phẳng (P)( P ) : 2x - y +z +1 = 0 và d: 
1. Viết phương trinh mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d.
Câu 5a( 1,0 điểm ) Tính môđun của số phức .
2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b( 2,0 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình và mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2x +y + 2z = 0.
1. Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và mặt phẳng ( P ).
2. Tìm các điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2.
Bài 5b: (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z=-1- i.
ĐỀ 16
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm).
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y= - x3 + 3x2 -4 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất.
Câu II (3.0 điểm). 1. Giải phương trình: 2. Tính tích phân : 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, trung tuyến AM=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm).1.Phần 1 Câu IV a. (2.0 điểm).Cho A(2; 1; –2), mặt phẳng (Q):2x – 2y + z – 6 = 0 và đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q).
Viết phương trình tham số của đường thẳng .
2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (Q) và có tâm I nằm trên đường thẳng 
Câu V a.(1.0 điểm).Giải phương trình trên tập số phức .
2. Phần 2 Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) và đường thẳng d có phương trình: 
1. Lập phương trình mặt cầu (S) đường kính AO.
2. Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V. b (1.0 điểm). Tìm mô đun của số phức .
ĐỀ 17
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh:7đ
Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x3 – 3x2 + 1 + m =0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu II. 3đ
Giải bất phương trình sau: +
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= trên đoạn .
Tính tích phân sau : I=.
Câu III.1đ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 3a. Gọi O là hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC).Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao SO.
B. Phần riêng:3đ 1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: 2đ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3,-2,0), B(-1,2.-2) và mặt phẳng (P):x-3y+2z+5=0
Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu Va:1đ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:y=x3 -3x, y=x.
2.Theo chương trình nâng cao :Câu IVb: 2đ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2,1,-3), B(3,0,-4) và đường thẳng (d):.
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng (d).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d).
Câu Vb:1đ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: .
ĐỀ 18
A/ PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu 1/ (3đ) Cho hàm số y = a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm của (C ) với các trục toạ độ
Câu 2/ (3đ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
2/ Giải phương trình : 3. 3/ Tính tích phân : I = 
Câu 3/(1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a, cạnh bên SA = avà vuông góc với mặt đáy . Tính tỉ số thể tích 2 khối chóp S.ACD và S.ABCD
B/ PHẦN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau)	
I . THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 4a/ (2đ) Cho tứ diện ABCD với A( 2,0,-2) , B( 2,0,4) , C( 1,2,-1) ,D( 7,-2,3)
Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua trung điểm M của đoạn AB và song song với mặt phẳng (BCD)
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm G là trọng tâm của tứ diện ABCD và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu 5a/ (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : ( 2 – 3i)Z – ( 4 + i) = (3-2i)Z –( 8 + 3i)
II. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4b: (2đ) Cho mặt phẳng (P) : 2x – y -2z + 6 = 0
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Tìm điểm A trên mặt cầu (S) có khoảng cách đến mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 12 = 0 ngắn nhất
Câu 5b/ (1đ) Giải hệ phương trình sau trên tập số phức 
ĐỀ 19
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm giá trị của m, để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm ):1. Giải phương trình sau : 2. Tính: J = 
3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 
Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc nhau .Biết AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm ):cho A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)
1. Viết phương trình (BCD).Chứng tỏ rằng ABCD là tứ diện
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (BCD).
Câu V.a (1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)2+1, trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2).
2. Theo chương trình nâng cao:Câu IVb (2 điểm ): cho (P): 2x + y – z – 3 = 0, A(2;1,-1) , d : 
1. Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và cắt d.
Câu V.b ( 1điểm ): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2010i2009 + 2009i2010
ĐỀ 20
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số .1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Dựa vào đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:
 (*).
Câu 2 (3,0 điểm) 1/Giải phương trình: 2/Tính tích phân: 
3/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết SA = BC = a. Mặt bên SBC tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Cho: và d : 
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng .
Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
Viết phương trình tham số của đường thẳngđi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng.
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Cho d: và (P):
1) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình tham số đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P).
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.