Ôn thi tốt nghiệp môn Toán – Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

ĐỀ SỐ 1
( Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)
 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: .
Câu 2. (3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
Giải phương trình: 
Tính tích phân: .
Câu 3. (1 điểm)
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng 600.
Tính thể tích khối chóp trên theo a.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên theo a.
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
II. PHẦN RIÊNG CHOMỖI THÍ SINH (3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: .
Lập phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm O; M và vuông góc với mặt phẳng (P). (O là gốc hệ trục tọa độ)
Câu Va. (1 điểm) 
 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) 
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình:
 ; 
Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).
Câu Vb. (1 điểm) 
 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường .
...............................................Hết...............................................
ĐỀ SỐ 2
( Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)
 Cho hàm số 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 2. Tìm k để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: 
Câu 2. (3 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
2. Giải phương trình: 
3. Tính tích phân: .
Câu 3. (1 điểm)
 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 450.
1. Tính thể tích khối chóp trên theo a.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên theo a.
II. PHẦN RIÊNG CHO MỖI THÍ SINH (3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
 .
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm) 
 Tìm môdun của số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) 
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình:
 .
1. Tìm góc giữa d và (P).
2. Viết phương đường thẳng qua giao điểm A của d và (P), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng d.
Câu Vb. (1 điểm) 
 Tìm căn bậc hai của số phức 
...............................................Hết...............................................
ĐỀ SỐ 3
( Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)
 Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.
Câu 2. (3 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
2. Giải phương trình: 
3. Tính tích phân: .
Câu 3. (1 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
II. PHẦN RIÊNG CHOMỖI THÍ SINH (3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;-2;4); B(-4,-2;0); C(3;-2;1); D(1;1;1)
1. Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A; B; C. Từ đó chứng minh bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
 2. Lập phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu Va. (1 điểm) 
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;-2;4); B(-4,-2;0); C(3;-2;1); D(1;1;1) .
1. Chứng minh rằng bốn điểm A; B; C; D không đồng phẳng
2. Tính thể tích khối tứ diện ABCD
3. Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng CD.
Câu Vb. (1 điểm)
 Giải phương trình sau trên tập số phức: 
...............................................Hết...............................................
ĐỀ SỐ 4
( Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)
 Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Câu 2. (3 điểm)
1. Giải phương trình: 
3. Tính tích phân: .
Câu 3. (1 điểm)
 Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a, 
 Hãy tính độ dài đường sinh của hình nón theo a. 
 II. PHẦN RIÊNG CHO MỖI THÍ SINH (3 điểm)
 Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: 
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2. 
Câu Va. (1 điểm) 
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho M(-1;4;2) và hai mặt phẳng .
1. Chứng minh rằng hai mặt phẳng trên cắt nhau.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trên
3. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P1) và (P2) .
Câu Vb. (1 điểm)
 Cho số phức z có modun bằng 1, biết một acgumen của z là . Hãy tìm một acgumen của số phức sau:
...............................................Hết...............................................
ĐỀ SỐ 5
( Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)
 Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 2. Tìm m để đường thẳng y=mx-2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (3 điểm)
1. Giải bất phương trình: 
3. Tính tích phân: .
Câu 3. (1 điểm)
 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ này.
 II. PHẦN RIÊNG CHO MỖI THÍ SINH (3 điểm)
 Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 
1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S)
2. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (P): x+2y+z-9=0
Câu Va. (1 điểm) 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho miền D được giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
 .
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng d.
Câu Vb. (1 điểm)
 Giải hệ phương trình: 
...............................................Hết...............................................