Ôn thi tốt nghiệp môn Toán - Đề luyện thi

 TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN THỦ ĐỨC
–¯&¯—
ÔN THI TỐT NGHIỆP
MÔN TOÁN
Đề luyện thi
Biên soạn: Hồ Văn Hoàng
2011
Cấu trúc Đề thi tốt nghiệp THPT- Giáo dục thường xuyên 
Câu 1 (3 điểm):
-  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
-  Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên, cực trị của hàm số; tiép tuyến, tiệm cận của đồ thị hàm số; dựa vào đồ thị của hàm số biện luận số nghiệm của phương trình.
Câu 2 (2 điểm):
-  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
-  Tính nguyên hàm, tính tích phân; ứng dụng của tích phân.
Câu 3 (2 điểm):
Phương pháp toạ độ trong không gian: Xác định toạ độ của điểm, véctơ; viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và phương trình mặt cầu.
Câu 4 (2 điểm):
-  Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
-  Số phức: Xác định môđun của số phức; các phép toán trên tập số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai của hệ số thực có biệt thức ∆ âm
Câu 5 (1 điểm):
Hình học không gian (tổng hợp): Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp và khối tròn xoay; diệnt ích mặt cầu và thể tích khối cầu.
NĂM 2010 BTTH (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = − 1.
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) = x4 – 8x2 + 5 trên đoạn [−1; 3].
2) Tính tích phân I = 
Câu 3. (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(1; 2; 3), 
N(−3; 4; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 4 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (P).
Câu 4. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 9x – 3x – 6 = 0.
2) Giải phương trình 2x2 + 6x + 5 trên C.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O, các canh5h bên SA = SB = SC = SD. Biết AB = 3a, BC = 4a và SÂO = 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
NĂM 2009 BTTH (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = 4. 
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân I =
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) = trên đoạn [2; 4].
Câu 3 (2,0 điểm) Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2). 
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8; 5; −1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(ABC).
Câu 4 (2,0 điểm) 1. Giải phương trình log2(x + 1) = 1 + log2x.
2. Cho z = 3 − 2 i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z2 + z .
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 1 (3,0 đ) 
1. y = x3 − 3x2 + 4. (2 đ)
Ÿ D = R; Ÿ y' = 3x2 – 6x; y’ = 0 Û .
2. Ÿ Phương trình hoành độ giao điểm : x3 − 3x2 + 4 = 4.	(0,5 đ)
 Û x3 − 3x2 = 0 Û. Kluận hai điểm M(0; 4); N(3; 4)	(0,5 đ).
Câu 2 : 1. tích phân từng phần có I = 2.
 2. f’(x) =  ; f’(x) = 0 vô nghiệm.	(0,5 đ)
vậy: f(x) = f(4) = − 3 và f(x) = f(2) = − 5 	(0,5 đ)
Câu 3 1. Vì AÎOx; BÎOy; CÎOz ta có (ABC): = 1 
Û 6x + 2y + 3z − 6 = 0 (0,75)
2. vtcp = vtpt = (6 ; 2 ; 3). Ta có d:	(0,5đ)
Gọi H là hình chiếu của M trên (ABC); do d^(ABC) Þ H = d(ABC) (0,5đ)
 H(2; 3; −4)	(0,25đ)
Câu 4 (2,0 điểm) 1. ĐK x > 0; log2(x + 1) = 1 + log2x Û log2(x + 1) = log22x Û  Û x = 1. 
2. z2 + z = = 8 − 14i	(0,5đ). 	Kết luận (0,5đ)
Câu 5: Ÿ BC =	(0,25đ)
Ÿ SD ABC =	(0,25đ)
Ÿ SA là đường cao tứ diện Þ V = 	(0,5đ) .
NĂM 2008 BTTH (lần 1)
Câu 1 (3,0 đ) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hsố tại điểm có hoành độ x = 3.
Câu 2 (2,0 đ)1) Cho hàm số y = cos(2x −1). Chứng minh rằng: y’’ + 4y = 0.
2) Tính tích phân I =.
Câu 3 (2,0 đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 3) và mặt phẳng (α): x − 2y + 2z + 5 = 0 .
1) Viết phương tŕnh đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (α).
2) Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β).
Câu 4 (2,0 đ) 1) Giải phương trình 
 2) Giải phương trình x2 − 3x + 4 = 0 trên tập hợp số phức.
Câu 5 (1,0 đ) Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc; OA=OB=OC = a. Tính chiều cao OH của tứ diện.
Câu 1: 1) y’ = 0 Û x2 − 2x = 0 ; ĐCĐ M(0; 1); ĐCT N(2; −3). 2) pttt d: y = 9x − 26. Câu 2: 1) y’ = − 2 sin(2x − 1); y” = − 4 cos(2x − 1). 2) I = .
Câu 3: 1) ; 	2) (β): x − 2y + 2z − 1 = 0; d = 2.
Câu 4: 
1) Điều kiện : 2x − 1 > 0 . Đặt : ; pt Û t2 + t – 12 = 0 Û t = 3Út = −4
2) D = −7 = 7i2; x1;2 = (3 ) / 2.
Câu 5: V = OA.OB.OC = ; AB =BC = CA =  ;
SD ABC = Þ OH = .
NĂM 2008 BTTH (lần 2)
Câu 1 (3,0 đ) Cho hàm số y = , gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A( 2; 3).
Câu 2 (2,0 đ)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f (x) = x3 − 3x − 2 trên [−1; 3].
2. Tính tích phân I =.
Câu 3 (2,0 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; − 2; 0) và đường thẳng d: 
1. Tìm tọa độ giao điểm của d với mặt phẳng (P): 2x − y + z − 7 = 0.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d.
Câu 4 (2,0 đ) 1) Giải phương trình: 3x + 9.3−x − 10 = 0. 
2) Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun của 
Câu 5 (1,0 đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, , góc giữa SB và mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp 
Câu 1: 1) y’ = − 1/ (x−1)2 < 0 "x Î D. Tcđ x =1; Tcn y = 2 . 2) y = − x + 5.
Câu 2 :1) f’(x) = 0 Û 3x2 − 3 = 0 Û x = ± 1 ; f(−1) = 0 ; f(1) = −4 ; f(3) = 16.
2) I = [x3 − x2 + x = 1.
Câu 3 : 1) N(3 ; 1 ; 2) ;	2) 2x + y + 3z = 0.
Câu 4 : 1) Đặt t = 3x > 0. PT Û t2 − 10t + 9 = 0 Û .
2) Tính được (0,5). Phần thực a = ; Phần ảo b= −1 (0,25).
Mô đun: (0,25)
Câu 5 : Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là góc (0,25)
Tính SA = AB.tan 600 = (0,25). =(0,5)
ĐỀ 1
BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x3 + 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đă cho. 
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng y = – mx + 1.
4) Viết pttiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d): y = –9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy, x = 1.
BÀI 2 : 1) Chứng minh : .
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 
BÀI 3 : Cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; –1 ; –2). 
1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện.
2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này.
3) Tính đường cao của DBCD hạ từ đỉnh D.
4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD.
5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện.
BÀI 4 : 1) Giải phương trình : log2x + log4(2x) = 1	
2) Tìm số phức z biết : (2 − 3i )z − (1 + i)2 = 4 + 5i
BÀI 5 : Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15	5) S = (đvdt);	
Bài 2 : 2) GTLN = 2 khi x = 0 ; GTNN = 0 khi x = ± 2
Bài 3 : 2) G ; 3) DK = ; 4) cosa = ; 5) AH = 
Bài 4 : 1) ĐK: x > 0. PT Û . Û log2x = Û log2x = Û
2) (2−3i) z = 4 + 7i ; z =.	Bài 5 : V = = 
ĐỀ 2
BÀI 1 : Cho hàm số y = có đồ thị (C). 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Tìm k để phương trình = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau :	1)  ; 2) .
BÀI 3 : Cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và mặt phẳng (a): 2x – y + 2z + 11 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(a).
2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(a).
3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(a).
BÀI 4 : 1) Giải phương trình : .
2) Cho z = x + 3i (x Î ¡). Tính theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết 
BÀI 5 : Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều biết cạnh bên có độ dài bằng a và tạo với mặt đáy một góc 
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 2) –3 < k < 	Bài 2 : I1 = và I2 = 40e81
Bài 3 : 1) 	2) H(–3 ; 1 ; –2)	3) N(–7 ; 3 ; –6)
Bài 4 : 1); 2) ; Þ Tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức z là đoạn thẳng AB với A(−3;3); B(3;3) 
Bài 5 : .
ĐỀ 3
BÀI 1 : 1) Khảo sát hàm số y = có đồ thị (C).
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = – x – 2
3) Chứng minh rằng đồ thị (C) có tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng.
BÀI 2 : a) Tính các tích phân sau : 1)  ; 2) J = 
b) Tìm GTLN_GTNN của: y = f(x) = x2 − 8. lnx trên đoạn [1; e]
BÀI 3 : Cho mp (a): x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng d: 
1) Tính góc giữa d và (a)	2) Tính tọa độ giao điểm của d và (a)
3) Viết phương trình hình chiếu d’ của d trên (Oxz).
BÀI 4 : 1) Giải : 49x+1 + 40.7x+2 − 2009 = 0;
 2) Tìm nghiệm phức: a) z2 − 2z + 5 = 0; b) z2 + 4 = 0. 
BÀI 5 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
ĐÁP SỐ
Bài 1: 2) S=; 3) I(1; 1)
Bài 2 : a) I = và J = –cos1 + 1; b) và 
Bài 3 : 1) 30°	2) A( 2; 0; –3)	3) 
Bài 4 : 1) x = 0; 	2)a) z = 1 ± 2i; b) z = ± 2i
Bài 5 : S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SA=SB=SC=SD và SO ^(ABCD) 
Theo đề bài ta có: 
Suy ra các DSAC; DSBD vuông cân tại S 
Gọi O là tâm hình vuông Þ OS=OA= OB = OC = OD
Vây O là tâm mặt câu ngoại tiếp hình chóp. 
R = OA = 1/2.AC = . Vậy 
ĐỀ 4
BÀI 1 : 1/ Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 − 2 (C)
2/ Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x3 + 3x2 − logm = 0
3/Tìm GTLN−GTNN của hàm số f(x) trên đoạn [0; 2]
BÀI 2 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi : x = –1; x = 1; Ox; y = x2 – 2x
1) Tính diện tích hình (H).
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi (H) quay xung quanh trục Ox.
BÀI 3 : Cho d: và d’ : 
1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2) Viết phương trình mp(a) đi qua d và vuông góc với d’.
3) Viết phương trình mp(b) đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
BÀI 4 : 1) Giải: .
2) Tìm mô đun của số phức sau : z
BÀI 5 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2/ PT Û x3 + 3x2 − 2 = −2 + logm (*)
 ... PT có 3 nghiệm Û −2 < −2 + log m < 2 Û 0 < logm < 4 Û 1< m < 104
3/ f(x) = f(2) = 4; = f(1) = 3
Bài 2 : 1) S = 2 	2) V = 	Bài 3 : 2) 3x + y + z – 2 = 0. 3) 
Bài 4 : 1) x = 4;	2) z = 3 + 4 − (9 + 3i +) = −−3i. Vậy: =
Bài 5 : Ÿ Sxq = prl = ; Ÿ 
ĐỀ 5
BÀI 1 : Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m , m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với giá trị m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 
3) Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y =  ... ình x3 – 3x + m + 1 = 0.
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) ;	2) 
BÀI 3 : Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).
1) Viết phương trình phương trình tổng quát của các mp(ACD) và (BCD).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) đi qua điểm A và vuông góc với các mặt phẳng (ACD) và (BCD). Tìm tọa độ giao điểm M của ba mặt phẳng (ACD), (BCD) và (a).
BÀI 4 : 1)Giải phương trình : 
2) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0.
BÀI 5 : Khối chóp S.ABC có DABC vuông tại B, AB = a, BC=2a. SA ^ (ABC) và SA=.Gọi A/ và B/ lần lượt trung điểm của SA và SB. Mphẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích của hai khối đa diện đó
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 2) S = (đvdt);	Bài 2 : I = và J = ;	
Bài 3 : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M
Bài 4 : 1) x = ± 1; 2) ; .
Bài 5 : 
suy ra ; VABCA/B/ = 
ĐỀ 10
BÀI 1 : Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d :y = x + m.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m.
4) Trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng MN.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) 	2) 
BÀI 3 : Cho mặt phẳng (a): 3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1; 0; –1), B(2 ; 1; 2)
1) Chứng tỏ rằng A Î (a) và B Ï (a)
2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(a).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp(a).
BÀI 4 : 
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2+2x+1; y = –; x = –
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường sau đây quay xung quanh trục Ox : x = 0 ; x = ; y = 0 ; y = 
BÀI 5 : Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, BC=2a,SA=a,SA^(ABCD), góc SB &(ABCD) = 450. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD.
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 4) y = – x – 2;	Bài 2 : I = và J = ;	
Bài 3 : 2) (x = 2 + 3t ; y = 1 – 2t ; z = 2 + 5t)	3) sinj = 
Bài 4 : 1) S = 4ln2 – 	2) V = p (đvtt); Bài 5: r =; V = 
ĐỀ 11
BÀI 1 : 1) Khảo sát hàm số : y = (C) .
2) Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi: (C), Ox, x = –2, x = 1.
3) Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = k.
4) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k. Biện luận theo k số điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng d.
BÀI 2 : Tính: 1) I =  ;	 2) J =  ; 
BÀI 3: Cho mặt cầu (S):(x – 1)2+ (y + 2)2+ (z – 3)2 = 16 và điểm A(1; 2; 3)
1) Chứng tỏ (S) và đường thẳng OA cắt nhau tại hai điểm phân biệt M và N.
2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại M và N.
BÀI 4 : 1) Tìm tập xác định của f(x) =.
2) Tìm m để số phức z = m − 2 + (m − 1)I có |z| = 5. Viết số phức đó.
BÀI 5 : Hình chóp S.ABC có DABC vuông cân tại B, (SAB) và (SAC) cùng vuông góc đáy. SA = 2a, AB = a. Tính V và d[A, (SBC)].
Bài 1 : 2) S = 8ln2 (đvdt); 4) 12p (đvtt); Bài 2: I =1+2ln2 ; J=; 
Bài 3 : 1) M(1 ; 2 ; 3) và N	2) 4y – 8 = 0 và 7x + 14y + 21z + 6 = 0
Bài 4 : 1) [3 ; 6] ; 2) m = −2 V m = 5 ; z = −4 – 3i V z = 3 + 4i.
Bài 5 : V =  ; d = AH = .
ĐỀ 12
Câu 1(3đ) a) Khảo sát hàm số: y = có đồ thị (C).
b) Viết ptrình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Câu 2 (2đ)a)Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin2x, biết 
b)Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị.
Câu 3(2đ) Cho mp(P):2x+ y–z + 2 = 0 và hai điểm A(1; –2; –1), B(–3; 0; 1) 
Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P).
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Câu 4 (2đ): 
a)Tìm phần thực và phần ảo, tính mô đun của số phức: z = 
b) Giải bất phương trình: 
Câu 5(1đ). Hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA ^ (ABC), góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
1b. y = 2x −1;	2a. F = ; b. m < 0.	
3. a) (Q) : x + 2z +1=0;	b) H(0; –5/2; –1/2); A’(–1; –3; 0). 
4. a) ; phần thực a=; ảo b= −1; |z| = 5.	b) 0 < x < 2.
5. góc ;; SA = tan 600. AB = 
 =
ĐỀ 13
Câu 1 1. Khảo sát hàm số: y = –2x3 + 3x2 – 1 (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = – 1.
Câu 2 1. Tính tích phân sau: I = 
2.Tìm m để y = – x3 + 3x2 + mx + 4 ( m là tham số) nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 3 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z –11 = 0.
Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm M(1; 1; – 1).
Câu 4 a) Giải bất phương trình: .
b) Xác định phần thực, phần ảo của số phức 
Câu 5 Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, (a >0), góc . Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’. Tính tỉ số: .
1.2 y = −12x −8.	2.1 I =; 2.2 m ≤ −3.
3.1 Tâm I(1; –2; 3); R = 5.	2. ; (P): 3y – 4z – 7 =0 
4. a) x > −2 b) Phần thực = 4/5, ảo = −8/5. 5. CC’ = a; .
ĐỀ 14
Câu 1 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 ( C ) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. 
Câu 2 1. Giải phương trình sau : log3(3x + 1).log3(3x+2 + 9) = 6
2. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của f(x) = x–36x+2 trên đoạn 
Câu3 Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y –z – 6 = 0 .
1/ Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ).
 2/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P ).
Câu 4 1/ Tính I = 2/ Tính môđun của số phức x = 2– 3i – ( 3+ i ).
Câu 5 Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
1.b) y = 9x − 25. 2.a) Đặt t =  
2 2  ; . 
3.1/ H(); 3.2/ d(O; p) = 
4.a. Đặt t = ex +1  I = 1/6. b) x = –6 – 9i .
5. V = (đvtt).
ĐỀ 15
Câu 1 Cho y = x4 + 2(m −2)x2 + m2 − 5m + 5 (Cm)
Khảo sát hàm số khi m = 1 .
b. Tìm giá trị của m để đồ thị ( ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu 2 a. Tính : I = ; 
b.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = .
c. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= 4 − x2 và y = x2 + 2. Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành
Câu 3 Cho A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và (a): x+y+z−2 = 0.
a. Viết ptrình mặt phẳng (ABC). Xét vị trí tương đối giữa (ABC) và (a)
b. Viết ptrình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên (a).
Câu 4 Giải phương trình 
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ; SA ^ (ABCD) và SC tạo với đáy góc a.
a) Tính độ dài của cạnh AC . b) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
1b) ; 2a) ; b)= y(4) = 2ln2 −2 
c) a) Vì nên:V = 
3) a) (ABC) : x + y − z − 1 = 0. Vì Þ hai mặt phẳng cắt nhau 
 b) (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2z + 1 = 0 có tâm I(1;0;1) và bán kính R = 1 . 
4) (1) 
 Vì nên vế trái là hàm số nghịch biến trên . Mặt khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) x = 2 . 
5) Áp dụng định lí côsin vào , ta có : AC = a
Đề số 16
Câu 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 1) Giải: 	;	2) Tính: 	
3) Giải phương trình sau đây trong tập số phức : 	
Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là .Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Câu 4 Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). 
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
1: 2) ; 2: 1) x < –1	2) 3) 3) 
3: 5: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0	2) 
Đề số 17
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = f(x) = .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.
 ‚1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x – 1 trên đoạn [0; π]
2) Giải : 	 . 3) Tính : I = 
ƒ Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, 
SA ^ mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
„ Cho hai đường thẳng: 	
1) Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (Δ1) và song song với (Δ2).
… Giải phương trình trên tập số phức: z4 + z2 – 12 = 0
 2) y = 5x + 3; y = 5x – 17
‚ 1) 	2) 3 < x < 5	3) 
Câu 3: Câu 4 : 2) 3x + 7y – z – 23 = 0 Câu 5: , 
Đề số 18
Câu 1 Cho hàm số (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2.
2) Tìm tất cả các giá trị của a, b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2.
Câu 2 1) Giảih : 	. 2) Tính 
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1) và B(–3;1;3).
1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
2) Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của AB lên (Oyz).
Câu 5 Giải phương trình sau trên tập số phức: 	
1 2) 
2 1) x > 3	2) 3) ; . 3 
4 1) 	2) . 5 
Đề số 19
Câu 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2 1) Giải . 2) Tính 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên .
Câu 3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
Câu 4 Cho 4 điểm A(2;1;1), B(0;2;1), C(0;3;0), D(1;0;1) .
1) Viết phương trình đường thẳng BC .
2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện 
Câu 5 Tính giá trị của biểu thức 
m > 4
m < 2 v m = 4
m = 2
2 < m < 4
số nghiệm
0
2
3
4
1 
2 
1) x = 1	2) 	3) ; 	
3: 4: 1) 	2) 5: P = –2
Đề số 20
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x4 – 2x2 +3 (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. (y = 3)
‚ 1) Giải : . 2) Tính:	I=
	3) Giải phương trình trên tập hợp số phức.
ƒ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là 60o. Tính thể tích khối chóp theo a.
„ Cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z +1 = 0
1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt p (P).
… Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 5 trên [–1;4].
2: 1) x = 8; x = 26 2) 	3) 3 
4 1) 	2) (Q): 8x + 13y – z – 3 = 0 5 
Đề số 21
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị :.
2) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. ‚ 1) Giải . 2) Tính
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
ƒ Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
„ Cho điểmvà mặt phẳng 
1) Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm M và tiếp xúc mặt phẳng (a)
2) Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (a)
… 1) Viết phương tình tiếp tuyếncủa tại điểm có hoành độ 2) Giải phương trình sau trong tập số phức: 
1 2) 	2: 1) 	2) 	3) 
3 ; ;. 4 1) ; 2) 
5 1) 	2)