Ôn thi tốt nghiệp – chuyên nghiệp 2009 - 2010 phần khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan

ÔN THI TỐT NGHIỆP – CHUYÊN NGHIỆP 2009 - 2010
PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN (CB)
I.Hàm số bậc 3 :
Bài 1 : Cho hàm số 
a. Xác định a để hàm số luôn luôn đông biến trên tập xác định .	b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 3/2. 
c. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3 + 9x2+ 15x – k = 0
Bài 2 : Cho hàm số y = x3 – (m + 4)x2  - 4x + m.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số luôn luôn có cực trị .
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0
Ñònh m ñeå haøm soá ñaït cöïc ñaïi tại ñieåm x = 2 
Bài3 :Cho hàm số y = f(x) = - x3 + 3x (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b.Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x = 2
c. Tìm m để pt - x3 + 3x –m -3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt . 
Bài 4 :Cho hàm số y = x3 – 3x2 
 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 	 b.Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): 
 c. Vẽ đồ thị hàm số 
Bài 5 . a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thi ( C) của hµm sè: y= b)Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến song song với (d): 
Baøi 6 : Cho haøm soá coù ñoà thò ( Cm ) 
a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C )	 b) Döïavaøo ( C ) bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình :
c)Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C ) tại điểm có tung độ y = -1 và x ≥ 1.	 
d)Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) song song ñöôøng thaúng y =-x + 5 
Bài 7 : Cho hàm số y= m có đồ thị là (Cm) .	a/ Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại x = -1
	b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m tìm được . c/ Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : - m= 0 .
Bài 8 : Cho hàm số y= có đồ thị là (C) .
	a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .	 b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm pt y’’ = 0 .
	c/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x+m2-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại vào cực tiểu.
Bài 9 : Chứng minh rằng hàm số y luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m .
Bài 10 : Cho hàm số y= có đồ thị là (C) .	
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số .	b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của ( C) và trục tung .
c/ Tìm m ñeå coù ñieåm cöïc trò đều là số döông 
II. Hàm số trùng phương : 
Bài 11: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = .
Bài 12 : Cho hàm số y = x4 + mx2 – m – 5, có đồ thị (Cm)
Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C-2) ( ứng với m = - 2)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C-2) song song với đường thẳng y = 24x – 1.
Bài 13: Cho hàm số 
a. Xác định m để đồ thị (Cm) đi qua gốc toạ độ.	b. Khảo sát hàm số đã cho khi m = 1.
c. Tìm a để phương trình x4 – 2x2 + 1 – 2a = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 14 : Cho hàm số y= có đồ thị là (C) .	
	a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .	b/ Viết pttt tại điểm có hoành độ x=-2 . c/ Vẽ đồ thị hàm số 
Bài 15 : Cho hàm số y= có đồ thị là (C) .
	a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .	b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt : =m
Bài 16 : Cho hàm số y= có đồ thị (C) .
	a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .	b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C) .
Bài 17 :. Cho hàm số 
 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b.Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ y = 5
Bài 18 :. Cho hàm số y = x4 - x2 + 3 (C)
 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b.Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 19 :: y = x4 + 2x2 – 3 (C)
 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b.Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x = - 1
Bài 20 :. Kh¶o s¸t sù biªn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ham sè:
 a. y = (§H-Khối B:2009) b. (§H-Khối D; 2009)
Baøi 21 : Cho haøm soá : 
a) Tìm a , b ñeå ñoà thò haøm soá ñaït cöïc trò baèng -2 khi x = 1 	b) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C ) khi a = 1 vaø b = 
III.Hàm số hữu tỉ :
Bài 22: Cho hàm số y = có đồ thị (Cm).	a/ Tìm m để (Cm) qua A(1,1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m tìm được.	c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng -2.
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường phân giác thứ I Oxy.
Bài 23: Cho hàm số y = 	(1)
	a) Xét tính đơn điệu của hàm số (1). b) Khảo sát và vẽ đồ ( C) thị hàm số khi m = 1.
 	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) : x -12y + 2010 = 0.
Bài 24: Cho hàm số : 	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của , đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 25:Cho ®å thÞ hµm sè 	a) Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường phân giác thứ IV Oxy. c) Tìm toạ độ nguyên đồ thi (C) đi qua .
Bài 26 : Cho hàm số y= , gọi đồ thị của hàm số (C) .
	a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
	b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung .
	c/ Tìm m để ( C) cắt đường thẳng d : tại 2 điểm phân biệt .
Bài 27 :Cho hàm số y= , gọi đồ thị của hàm số (C) .
	a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .	b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm tung độ bằng -2 .
Bài 28: Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.	 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài 29: Cho hàm số y = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O. (ĐH - Khối A, 2009)
IV .Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn :
Bài 30: a/ treân ñoaïn 	b/ treân ñoaïn c/ treân 
Bài 31: a/ b/ c/ d. treân 
Bài 32: a/ treân ñoaïn b/ treân ñoaïn 
c/ treân ñoaïn treân ñoaïn d/ e/ treân 
Hoï teân:
Lôùp: ..
V.CỰC TRỊ - TÍNH ĐƠN ĐIỆU 
Bµi 33:T×m m ®Ó hµm sè cã điểm cùc ®¹i vµ cùc tiÓu.
Bµi 34:T×m m ®Ó hµm sè : không cã cùc trị. 
Bµi 35:T×m m ®Ó hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=2.
Bµi 36:T×m m ®Ó hµm sè có hai điểm cùc trÞ trái dấu . 
Bµi 37:T×m m ®Ó hµm sè nghịch biến trên TXD 
Bµi 38 : T×m a, b ®Ó ®å thÞ c¾t Oy t¹i A(0;-1) ®ång thêi tiÕp tuyÕn t¹i A cã hÖ sè gãc b»ng 3
Bµi 39 :Cho hµm sè . T×m m ®Ó 2 ®iÓm cùc trÞ của đồ thị hàm số n»m vÒ 2 phÝa cña trôc tung .
Chuùc caùc em oân taäp toát phaàn naøy!