Ôn thi Tốt nghiệp 12 - Phần Giải tích

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ
Câu 1. Cho hàm số: y = có đồ thị (C).
A. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
B. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
 Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết 
 Câu 3. 
A. Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị.
B. Tìm điều kiện của m để hàm số y = có 2 điểm cực trị có hoành độ âm.
C. Xác định tấc cả các giá trị của a để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
 Câu 4. Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + mx + 4, ( m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ).
 Câu 5. Cho hàm số có đồ thị (C)
A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
B. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu 6. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1.
A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
B. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : 
 x3 + 3x2 + 1 = .
 Câu 7. Cho hàm số có đồ thị (C).
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
 Câu 8. Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox
 Câu 9. Cho hàm số y = 
	1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
	2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành 
 Câu 10. Cho hàm số : 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình : có bốn nghiệm thực phân biệt.
 Câu 11. Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 – 1 có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 1.
 Câu 12. Cho hàm số (m là tham số) (1)
 a/Khảo sát hàm số khi m=1
 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1
 Câu 13. Cho hàm số có đồ thị (C)
A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
B. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x+y+1=0.
 Câu 14. Cho hàm số , có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. xác định m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
 Câu 15. Cho hàm số (C): 
 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); trục Ox; trục Oy
 Câu 16. Cho hàm số y = 
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2 .
 Câu 17. Cho hàm số có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A(AO); tìm tọa độ điểm A.
 Câu 18.Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. 
 Câu 19. Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
 Câu 20. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt.
 Câu 21. Cho hàm số: y = 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
 Câu 22. Cho hàm số y = 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình:
 Câu 23. Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
 b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
 x3 + 3x2 - logm = 0
 Câu 24.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = (C)
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng y = -x + m (d) 
 luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
CHỦ ĐỀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
1. trên đoạn 2. y = trên 
 3. trên đoạn . 4. trên 
 5. trên đoạn 6. f(x) trên đoạn 
 7. trên đoạn 8. trên đoạn [1;3].
 9. f(x) = trên đoạn 
 10. 11. f(x) = x-36x+2 trên đoạn 
 12. y = trên 13. trên đoạn .
 14. trên đoạn .
 15. y = f(x) = x2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e] 16. y = 
CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 1. Cho và . Tính 
Câu 2. và . Tính theo a và b
Câu 3. Cho . Tính theo a
Câu 4. Rút gọn biểu thức sau: 
. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Rút gọn biểu thức sau: 
A. (với ) B. 
C. 	 D. 
Câu 6.Giải các phương trình : 
A. 	B. 	
C. 	D. 	
E. 	F. 
G. 13x = 3log31 	H. 	
Câu 7. Giải các phương trình sau:
A. 	B. 
B. 	D. 	
E. 	 	F. 
Câu 8. Giải bất phương trình: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9. Giải các phương trình sau
A. 	B. 
C. 	D. .
E. 	F. 
G. . 	H. logx + logx = log 
K. 	L. 
M. 2x - log(5x + x - 2) = log 4x 	P. 
Q. 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = 0	O. 
Câu 10. Giải bất phương trình: 
A. 	B. 
C. 	D. 
E. E. .
F. 	G. 
CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Câu 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết 
Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = biết F(.
Câu 3. Tính các tích phân sau
A. B. 	C. 	
D. 	E. 	 	F.. 
G. H. 	K. 	
Câu 4. Tính các tích phân sau
A. I = 	B. I 	C. I = 
D. 	E. 	F. 
G. 	H. 	K. 
Câu 5. Tính các tích phân sau
 A. 	B. 	 C. 	
D. 	E. 	 	 F. 
Câu 5. Tính các tích phân sau
A. 	B. 	C. D. 	E. 	F. 	
G. 	H. 	K. 
Câu 6.
A. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (P1): y = x2 –2 x , vaø (P2) y= x2 + 1 vaø caùc ñöôøng thaúng x = -1 ; x =2 .
B. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn giöõa ñöôøng cong (P): y= x2 - 2x vaø truïc hoaønh.
C. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñöôøng cong (H): vaø caùc ñöôøng thaúng coù phöông trình x=1, x=2 vaø y=0
D. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn giöõa ñöôøng cong (C): y= x4 - 4x2+5 vaø ñöôøng thaúng (d): y=5. 
E. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C): y = x3 –3 x , vaø y = x .
F. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi các đường và 
 	G. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi các đường , , x=1
Câu 7. Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay, sinh ra bôûi moãi hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau khi noù quay xung quanh truïc Ox: x = –1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = x2–2x
Câu 8. Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay, sinh ra bôûi moãi hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau khi noù quay xung quanh truïc Ox:
a/ y = cosx ; y = 0 ; x = 0 ; x = b/ y = sin2x ; y = 0 ; x = 0 ; x = c/ y = ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1	d/ y = x2 +x và y =0.
CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC
Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: 
A. B. .
C. x = 2- 3i – ( 3+ i )	D. 	E. z = 
F. Z = 1+4	G. Z
H. 	K. 
Câu 2. Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức .
Câu 3. Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Hãy xác định .
Câu 4. Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau: 
Câu 5. Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức thỏa .
Câu 6. Xác định phần thực, phần ảo của số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2
Câu 7. Cho số phức . Tính theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng 
câu 8. Giải các phương trình sau trên tập số phức
A. 	B. z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0	C. 
D. x2 – 6x + 29 = 0	E. 	F. 
F. 	G. 	H. 
Câu 9. Tìm mô đun của số phức Cho số phức . Tính
Câu 10. Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i
Câu 11. Tìm số phức z biết :
A. (2 - 3i )z - (1 + i)2 = 4 + 5i	B. và phần thực bằng bốn lần phần ảo.	C. và z là số thuần ảo.	
Câu 12. T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n:
	a. 	b. 
Câu 13. T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n:
a. z -3i lµ sè thùc	b. z - 2 + i lµ sè thuÇn ¶o c. 	d. và z lµ sè thùc.