Ôn thi đại học cao đẳng năm 2009 môn Toán

ĐỀ SỐ 6 19/4/2009 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 8 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số (với m là tham số )
1. Khảo sỏt sự biến thiờn vẽ đồ thị hàm số với m=0.
2. CMR với mọi m hàm số luôn đạt cực trị tại x1; x2 với (x1 – x2 ) không phụ thuộc m.
Câu II (2 điểm)
 1) Giải bất phương trình: 
 2) Xác định m để phương trình: 
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 
Câu III (2 điểm) 
Tớnh : 
Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + + a15x15 . Tỡm hệ số a10.
Câu IV ( 2 điểm) 
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm I(0; 0; 1), K(3; 0; 0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với với mặt phẳng xOy một góc bằng 300. 
2) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 cú AB = a, AC = 2a, AA1 và . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB^MA1 và tớnh khoảng cỏch d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).
II. Phần riêng ( 2 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại B, với A(1:-1), C(3:5). Đỉnh B nằm trờn đường thẳng d: 2x –y -9 =0. Viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC.
2. Cho 2 đường thẳng song song d1 và d2. trờn d1 lấy 10 điểm phõn biệt và trờn d2 lấy n(n3)
điểm phõn biệt. Tỡm n để cú 1200 tam giỏc được tạo thành từ cỏc điểm trờn.
2. Theo chương trình nâng cao
1. Tỡm số phức z thoả món hệ sau : 
2. Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng: