Ngân hàng câu hỏi đề toán giải tích 12

NGÂN HÀNG CÂU HỎI Đề TOÁN GIẢI TÍCH 12 CB
Chứng minh rằng:
Cho: x=1+2a và y=1+2-a Rút gọn biểu thức 
Rút gọn biểu thức: 
Tìm x biết :
a. b. 
5. Tính:
6. Biểu diễn log308 qua log305 và log303
7 . So sánh các số:
a. log35 và log74 b. log0,32 và log53
8 . tìm x: biết log2(log3(log4x))=0
9. Giải các phương trình
a. log2x + log2(x-2) =3
B. log2(x2 +8) = log2x + log26
10. Tìm đạo hàm của các số sau
a. y = 2xex + 3sin2x
b. y = 5x2 – lnx +8cosx
c. y = ecos2x
d. y=ln
11. Giải các phương trình:
a. 
b. 2.16x – 17.4x + 8 = 0
12. Giải các phương trình:
a. 5x + 12x =13x b. log4 ( x+2) . logx2 =1
13: Giải bất phương trình: 
9x – 5. 3x + 6 <0
14: Giải các phương trình:
 log05( 4x +11) < log0,5 ( x2 + 6x +8 )
15: Giải các phương trình:
 log3 ( x+2 ) > log9 (x =2 )
16 Tìm các họ nguyên hàm sau:
a. b. c. 
d. e. f. 
17 Tính các tích phân sau:
a. b. c. 
d. e. f. 
18. Tính các tích phân sau:
a. b. c. 
d. e. f. 
g.
19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y= 2- x2 và đường thẳng y =-x 
20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cosx trên đoạn trục hoành trục tung và đường thẳng x=2
21. Tính diện tích hình phẳng nằm giữa hai đường: f1(x) =x3 -3x và f2 (x) = x
22. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x-x2 và y=0 tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi quay quanh trục Ox
23. Thực hiện các phét tính:
a. b.
c. d.
24. Tìm những số thực x và y thỏa mãn từng điều kiện
a. x + 2i =5 +yi b. ( x+1 )+ 3( y-1)i= 5-6i
25. Giải các phương trình trên tập số phức:
a. x2 – 6x+ 29 =0 b. x2 + x + 1 =0
c. x2 -3x + 4 – 6i = 0 d. x2 – 2x + 5 =0
26. Giải các phương trình sau đây;
Bài 1 : log5x =log7(x+2)
Bài 2: 8.3x+ 3.2x = 24 +6x
Bài 3: 
27. Giải bất phương trình : 
 28. Giải bất phương trình: 
 29. Giải phương trình:
 x+ log2(9-2x) = 3
 30 Giải phương trình :
 31. Giải phương trình: 
 32. Giải phương trình:
 33 . Giải phương trình: 
 lg4 (x-1)2 +lg2(x-1)3=25
 34. Giải bất phương trình : 
 ( 2,5)x – 2(0,4)x+1+1,6<0
 35. Giải phương trình: 
 log4(log2x)+log2(log4x)=2
 36. Giải phương trình: 
 log3(x2+x+1) –log3x=2x-x2
 37. Giải phương trình:
 9cotgx+3cotgx -2 =0
 38. Giải phương trình: 
 39. Giải phương trình:
 log2(x2+x+1) + log2(x2-x+1) = log2(x4+x2+1) + log2(x4-x2+1)
 40. Giải bất phương trình : 
 41. Giải phương trình: 
 (x-1)log53+ log5(3x+1+3)= log5(11.3x-9)
 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
 mx2 -2 (m+1)x +1= 0 có một nghiệm thuộc khoảng (0,1)
 43. Giải phương trình: 
 log2x+ 2log7x= 2+log2xlog7x
 44. Giải phương trình: 
 3x+5x = 6x-2
 45. Giải bất phương trình:
 46. Giải phương trình: 
 47. Giải phương trình
 48. Tìm kiều kiện của m để phương trình : 
 X4-2mx2-x+m2-m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
 49. Giải bất phương trình
 50. Giải phương trình:
 log3x+7(9+12x+4x2) + log2x+3(6x2 + 23x +21) = 4
 51. Giải bất phương trình:
NGÂN HÀNG CÂU HỎI HÌNH HỌC 12 CB
26. cho khối chóp tứ giác đều s ABCD có cạnh đáy bằng a, góc s.AC bằng 450 tính thể tích của khối chóp S. ABCD 
27. Cho hình chóp . S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng .
a. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
b. Chứmg minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
28. Cho hình chóp tứ giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông với đáy. Biết 
 SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc vớia mặt phẳng (ABC) Biết AB=a , BC= và SA=3a
 a. Tính thể tích khối chóp s. ABC theo a.
 b. Gọi I là trung điểm của cạnh SC , tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
30. Cắt hình nón đỉnh S bỏi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 
 a. Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng .
 b. Cho dây cung Bc của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC.
31. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD)
 a. Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính độ dài đoạn AH.
 b. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trục có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.
 CHƯƠNGIII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
32. Cho tứ diện có đỉnh là A (5;1;3) ,B(1;6;2) ,C ( 5;0;4), D(4;0;6)
 a. Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ACD) và (BCD)
 b. Viết phương trình mặt phẳng đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD
33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
 a. d đi qua điểm M (5;4;1;) và có véc tơ chỉ phương =(2;-3;1)
b. d đi qua điểm A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình x+y-z+5 =0
 c. d đi qua điêm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng
 d. d đi qua hai điểm p( 1;2;3) và Q (5;4;4)
34. Cho điểm a( 1;0;0) vàv đường thẳng 
 a. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng
 b Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng 
35. Cho điểm M ( 1;4;2) và mặt phẳng : x+y+z-1=0
 a. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng 
 b. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng 
 c. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 
36 Trong hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A( 1;0;0), B( 0;1;0) , C( 0;0;1) ,D( -2;1;-1)
 a. Cứng minh A,B,C,D là bốn đỉnh của tứ diện
 b. Tìm góc giữa hai đường thẳng BA và CD
 C. Tính độ dài đường cao của hình chóp A. BCD
37. Cho mặt cầu (s) có đường kính là AB biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7)
 a. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính r của (S) 
 b. Lập phương trình của mặt cầu (S).
 c. Lập phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
38. Cho bốn điểm: A(-2;6;3), B( 1;0;6) ,C(0;2;-1), D(1;4;0)
 a. Viết phương trình mặt phẳng (BCD) suy ra ABCD là một tứ diện.
 b. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD
 c. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD.