Một số đề thi tham khảo đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán

MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO
ĐỀ 1
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng 
Câu II (3 điểm).
Giải phương trình :
Tính tích phân : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : .
Câu III (1 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức 
Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng () lần lượt có phương trình : , 
Viết phương trình mặt phẳng () đi qua giao điểm I của (d) và () và vuông góc (d).
Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho () là mặt trung trực của đoạn AB.
Câu Vb (1 điểm)
Tìm số phức z sao cho và z + 1 có acgumen bằng .
 –ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ) 
Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số 
Câu II (3 đ) 
1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;	 
2) Tính tích phân 
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức 
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 ĐỀ 3
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN: TOÁN 
(Thời gian làm bài:150 phút)
	I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
	Câu I (3.0 điểm):
	 Cho hàm số , có đồ thị (Cm)
	 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 
	 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ 	
	Câu II (3.0 điểm):
	 1) Giải bất phương trình: 
	 2) Tính tích phân: 
	 3)Cho hàm số . CMR: 
	Câu III (1.0 điểm):
	 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh , 	 góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung 
 quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo .
	II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
	Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
	1) Theo chương trình chuẩn:
	Câu IV.a (2.0 điểm)
	 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): , 
	 và A(3; -2; -4).
 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
	Câu V.a (1.0 điểm)
	 Cho số phức . Hãy tính: 
	2) Theo chương trình nâng cao:
	Câu IV.b (2.0 điểm)
	 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): và các điểm 
	 A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
	 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
	 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
	Câu V.b (1.0 điểm)
	 Tìm sao cho: 
ĐỀ 4
ĐỀ THI TN- THPT
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)
Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2. (3 điểm)
a. Tính tích phân sau : 
b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1 
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 4a. (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b. Viết phương trình mp (ABC).
c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
 B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao 
Bài 4b.( 3 điểm)
a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0
b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với kÎ[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
------HẾT------
ĐỀ 5
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN: TOÁN 
(Thời gian làm bài:150 phút)
	I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
	Câu I (3.0 điểm):
	 Cho hàm số , có đồ thị (Cm)
	 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 
	 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ 
	 3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị	
	Câu II (3.0 điểm):
	 1) Giải bất phương trình: 
	 2) Tính tích phân: 
	 3)Cho hàm số . CMR: 
	Câu III (1.0 điểm):
	 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh , 	 góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung 
 quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo .
	II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
	Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
	1) Theo chương trình chuẩn:
	Câu IV.a (2.0 điểm)
	 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): , 
	 và A(3; -2; -4).
 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
	Câu V.a (1.0 điểm)
	 Cho số phức . Hãy tính: 
	2) Theo chương trình nâng cao:
	Câu IV.b (2.0 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
	 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
	 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
	Câu V.b (1.0 điểm)
	 Tìm sao cho: 
ĐỀ 6
Bài 1: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 
2/ Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 
Bài 2: (3 điểm)
	a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
 lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0
b/ Tính tích phân sau :
	I = 
Bài 3: (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a
Bài 4: ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) , 
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )
	a/ Viết phương trình đường thẳng BC.
	b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
	c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Bài 5 : (1 điểm)
Giải phương trình : trên tập hợp số phức .
ĐỀ 7
I. PHAÀN CHUNG (7Đ)
Caâu I 	Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3.
2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät.
Caâu II :1. Giaûi baát phöông trình :
2. Tính tích phaân 	a. 	b. 
	3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .	
Caâu III:Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 
600.Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a.
II.PHẦN RIEÂNG (3Đ)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): vaø 	ñöôøng thaúng (d): .
Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P).
2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d).
Câu V.a 	
Vieát PT ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá 
2. Theo chương trình Nâng cao :
 Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñöôøng thaúng (d): vaø maët phaúng
(P): .
Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) 
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P).
Câu V.b Vieát PT ñường thaúng vuoâng goùc vôùi (d) vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá .
ÑEÀ 8
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 (theo chương trình chuẩn)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình .
2. Tính tích phân .
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Câu 3 (1 điểm)
Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, , . Quay đường gấp khúc SOM quanh trục SO tạo ra hình nón
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2. Tính thể tích khối nón.
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho , và 
1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và (Oxy).
Câu 5 (1 điểm)
Tìm môđun của số phức .
ĐỀ 9
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
Câu II : (3đ) 
Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
Tính tích phân : I = 
Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 : , d2 : 
Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2
Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2
Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
ĐỀ 10
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng 
Câu II (3 điểm).
Giải phương trình :
Tính tích phân : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : .
Câu III (1 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và 
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD.
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức 
Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng () lần lượt có phương trình : , 
Viết phương trình mặt phẳng () đi qua giao điểm I của (d) và () và vuông góc (d).
Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho () là mặt trung trực của đoạn AB.
Câu Vb (1 điểm)
Tìm số phức z sao cho và z + 1 có acgumen bằng .
ĐỀ 11
ÑEÀ THI TOÁT NGHIEÄP TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG NAÊM 2009
I/ PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH: (7ñieåm)
Caâu I: (3 ñieåm)
 	Cho haøm soá Cho haøm soá y = (x – 1)2 (4 – x)
 	1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi A(2;2).
 	2/ Tìm m ñeå phöông trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, coù ba nghieäm phaân bieät.
Caâu II: ( 3 ñieåm)
 	1/ Tính tích phaân: I = 
 	2/ Giaûi phöông trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0
 	3/ Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y = 
Caâu III: (1 ñieåm)
 	Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, maët beân SAB laø tam giaùc ñeàu vaø vuoâng goùc vôùi ñaùy. Goïi H laø trung ñieåm AB. Chöùng minh raèng: SH vuoâng goùc maët phaúng (ABCD). Tính theå tích khoái choùp S.ABCD theo a.
II/ PHAÀN RIEÂNG: (3ñieåm)
1. Theo chöông trình chuaån:
Caâu IV.a: (2 ñieåm)
 	Trong khoâng gian Oxyz cho maët caàu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.
 	1/ Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu (S).
 	2/ Goïi A ; B ; C laàn löôït laø giao ñieåm (khaùc goác toaï ñoä O) cuûa maët caàu (S) vôùi caùc truïc Ox ; Oy ; Oz. Tìm toaï ñoä A ; B ; C. Vieát phöông trình maët phaúng (ABC).
Caâu V.a: (1ñieåm)
 	Giaûi phöông trình sau treân taäp soá phöùc: z2 + 4z + 10 = 0
2. Theo chöông trình naâng cao:
Caâu IV.b: (2 ñieåm)
 	Trong khoâng gian Oxyz cho ñöôøng thaúng (D): vaø maët phaúng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
 	1/ Chöùng toû ñöôøng thaúng (D) khoâng vuoâng goùc mp (P). Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng (D) vaø maët phaúng (P).
 	2/ Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D’) laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng (D) leân maët phaúng (P).
Caâu V.b: (1ñieåm)
 	Giaûi phöông trình sau treân taäp soá phöùc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0.