Một số đề thi Casio

Giới thiệu một số đề
đề số 1
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với5 chữ số thập phân.
Bài 1. Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
 F(x)=sin3x+cos3x+3sinxcosx.
Bài 2. Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác có các đỉnh A(1;3), B(4;-2), C(5;7). 
Bài 3. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: 3x=x+4sinx. 
Bài 4. Tính gần đúng thể tích của tứ diện ABCD có góc CBD=900, góc BCD=50015’27” và AB=AC=AD=CD=6dm. 
Bài 5. Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
 3sin2x+2sinxcosx-4cos2x=0. 
Bài 6. Tính gần đúng diện tích hình tròn nội tiếp tam giác có các đỉnh A(5;2), B(3;-4), C(4;9). 
Bài 7. Gọi A và B là điểm cực dại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
 .
 a.Tính gần đúng khoảng cách AB. 
 b.Tính giá trị của a,b nếu đường thẳng y=ax+b đi qua 2 điểm A và B. 
Bài 8. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện ABCD có góc CBD=900, góc BCD=50025’16” và AB=AC=AD=CD=5dm. 
Bài 9. Tính nghiệm gần đúng nghiệm của hệ phương trình: .
Bài 10. Tính nghiệm gần đúng toạ độ giao điểm của elip và đường tròn x2+y2-12x-5=0. 
đề số 2 
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 11. Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 4sin3x+5cos3x=6.
Bài 12.Tam giác ABC có cạnh AB=6dm, góc A=103031’28” và góc C=35040’26”. Tính gần đúng diện tích tam giác và đường cao AH.
Bài 13. Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : f(x)=3x+5cos2x trên đoạn [0; ].
Bài 14.Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD biết rằng đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB=8dm, AD=9dm, cạnh bên SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm của hai đường chéo của đáy là SO=12dm.
Bài 15. Tính giá trị của a,b nếu đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(1;3) và là tiếp tuyến của hypebol .
Bài 16. Tính nghiệm gần đúng nghiệm của hệ phương trình: .
Bài 17.Tính giá trị của a,b,c nếu đường tròn x2+y2+ax+by+c=0 đi qua 3 điểm A(-3;4), B(7;-5), C(5;4).
Bài 18. Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
 F(x)=sinx-cosx-sinxcosx.
Bài 19.Tìm gần đúng toạ độ các giao điểm M và N của đường tròn x2+y2+10x-5y=30 và đường thẳng đi qua hai điểm A(-4;3), B(5;-2).
Bài 20. Tính gần đúng nghiệm của phương trình .
đề số 3
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 21. Tìm các số nguyên dương n để: (n+1)!<2004,2005<(n+4)!
Cách giải
Kết quả
Bài 22. Cho 4 điểm A,B,C,E trên đường tròn tâm O bán kính 1dm sao cho AB là đường kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính diện tích tam giác CDE và tính gần đúng góc CDE (độ, phút, giây).
Cách giải
Kết quả
Bài 23. Cho đa thức P(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e có giá trị bằng 5, 4, 3, 2, -1 lần lượt tại x=1, 2, 3, 4, 5. Tính giá trị của a,b,c,d,e và tính gần đúng các nghiệm của đa thức.
Cách giải
Kết quả
Bài 24. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn và có các cạnh AB=4dm, BC=6dm, CD=8dm, AD=7dm. Tính gần đúng bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp và góc lớn nhất( độ, phút, giây) của tứ giác đó.
Cách giải
Kết quả
Bài 25. Dãy số an được xác định như sau: a1=1, a2=2, với mọi . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Cách giải
Kết quả
Bài 26. Tính gần đúng diện tích của tứ giác ABCD biết rằng AB=5dm, BC=6dm, và .
Cách giải
Kết quả
Bài 27. Cho x>0, y>0 và x+y=4. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x3+3)(y3+3).
Cách giải
Kết quả
Bài 28. Diện tích phần chung của hình tròn tâm A và hình tròn tâm B bằng nửa diện tích của hình tròn tâm B. Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Tính gần đúng tỉ số k của diện tích hình tròn tâm A và diện tích hình tròn tâm B.
Cách giải
Kết quả
Bài 29. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phương trình:
Cách giải
Kết quả
Bài 30. Dãy số xn được xác định như sau:
 x2=2 ,x3=3, x4=5 , xn+1=axn+b với mọi . Tính x20.
Cách giải
Kết quả
đề số 4
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 31.Cho với n là số tự nhiên.
Tính giá trị gần đúng của S15.
Tính giới hạn .
Bài 32.Tính gần đúng các nghiệm của phương trình: 
2x+x2-2x-5=0.
x5-3x-1=0.
Bài 33. Đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+d có giá trị bằng 4,3,2,5 lần lượt tại x=1,2,3,4. Tính giá trị của a,b,c,d.
Bài 34.Cho hàm số .
Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm .
Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b nếu đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Bài 35. Tính giá trị a15 của dãy số an được xác định như sau: 
 a1=1, a2=2, an+2=3an+1+2an với mọi n nguyên dương.
Bài 36. Tứ giác ABCD có các cạnh AB=3dm, BC=4dm, CD=6dm, DA=7dm, và góc ABC=900. Tính gần đúng diện tích tứ giác và góc BAD(độ,phút, giây)
Bài 37. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phương trình: 
 .
Bài 38. Hình tứ diện ABCD có các cạnh BC=4dm, CD=5dm, DB=6dm, DA=7dm, cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện.
Bài 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông với ABAD, ABAC, SA=SB=AB=BC=4AD, mặt phẳng (SAB)mặt phẳng (ABCD). Hãy tính góc ( độ, phút ,giây ) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB).
Bài 40. Tính tỉ lệ của diện tích phần được tô đậm và diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị .
đề số 5
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 41. Tính gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số .
Cách giải
Kết quả
Bài 42. Tính giá trị của a,b nếu đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(-5;7) và là tiếp tuyến của parabol y2=16x.
Cách giải
Kết quả
Bài 43. Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
 F(x)=5sin3x+cos2x.
Cách giải
Kết quả
Bài 44.Tính gần đúng thể tích của tứ diện ABCD biết rằng BC=6dm, BD=10dm, AB=AC=AD=CD=7dm. 
Cách giải
Kết quả
Bài 45. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
 8cos3x-7sin3x=9.
Cách giải
Kết quả
Bài 46. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng 4x-3y=5 và elíp .
Cách giải
Kết quả
Bài 47. Tính gần đúng các nghiệm của hệ phương trình:.
Cách giải
Kết quả
Bài 48. Tính diện tích tứ giác có các đỉnh là A(-3;2), B(1;3), C(5;-6), D(-2;-3).
Cách giải
Kết quả
Bài 49. Tìm các giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm A(3;7), B(15;-3), C(-2;14), D(12;5).
Cách giải
Kết quả
Bài 50. Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=3x3+5x2-2x+1.
Cách giải
Kết quả