Một số đề kham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT Môn Toán

MỘT SỐ ĐỀ KHAM KHẢO
ĐỀ 1
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2đ) Tính các tích phân sau :
1) 	2) 
BÀI 2 : (4đ) Cho hàm số y = x3 – 3x – 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = mx – 1.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0 ; x = 1.
Dùng đồ thị (C), biện luận theo số m số nghiệm của phương trình : 
 x3 – 3x – 1 – m = 0
BÀI 3 : (4đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm :
A(–1 ; 2 ; 0) B(–3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; –2)
1) Viết phương trình mp (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2) Tính diện tích DABC và thể tích tứ diện ABCD.
3) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu của AD lên mặt phẳng (ABC).
4) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 3) S = (đvdt)
Bài 3 : 1) 3x – 5y – 2z + 13 = 0 ; (AD) : 
	2) S = (đvdt) ; V = (đvtt)
3) 	4) d(AD , BC) = 
ĐỀ 2
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (1,5đ) Tính các tích phân sau :
1) 	2) 
BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?
BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : 
1) Khảo sát hàm số trên (đồ thị là (C) )
2) Viết p. trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
4) Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (D) đi qua điểm A(–4, 0), có hệ số góc k.
BÀI 4 : (3,5đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho :
đường thẳng (D) : và mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z = 0
1) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (P). Tính sin góc tạo bởi (D) và (P). 
2) Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mp(P).
3) Tìm phương trình mặt phẳng (R) biết mặt phẳng (R) chứa đường thẳng (D) và khoảng cách từ điểm M(0 ; 2 ; 3) đến mặt phẳng (R) bằng 1.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 2296 số
Bài 3 : 2) y = –4x + 8	3) S = 6 + 4ln4 (đvdt)	
Bài 4 : 1) A(–3 ; 0 ; 6)	 2) sinj = 	 3) 
	4) x – 2y + 3 + (3 ± )(y + z – 6) = 0 
ĐỀ 3
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (1,5đ) Tính : 
1) 	2) 
BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau đôi một?
BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : (Cm)
1) Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và tung độ các điểm cực đại, cực tiểu cùng dấu.
2) Khảo sát hàm số trên với m = 1. (đồ thị là (C))
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng y = 3 và hai đường thẳng x = 2, x = 3.
4) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I(2 ; 0) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
BÀI 4 : (3,5đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho :
đường thẳng (D) : và đường thẳng (D) : 
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (D) chéo nhau.
2) Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng (D) và điểm A(–2 ;3 ;1).
3) Tìm tọa độ điểm B’ là hình chiếu vuông góc của B(2 ; 0 ; 1) lên (D).
4) Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt cả hai đường thẳng (D) và (D).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 2240 số
Bài 3 : 1) m < Ú (< m < 2)	3) S = – ln2 4) y = 2x – 4
Bài 4 : 2) x + y – 1 = 0	3) B’	 4) 
ĐỀ 4
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2 đ) Tính : 1) 	2) 
BÀI 2 : (0,5 đ) Chứng minh rằng : 
BÀI 3 :
(4 đ) Cho hàm số : y = x4 + (m – 1)x2 – 3 (Cm)
1) Định m để đồ thị (Cm) có điểm uốn.
2) Khảo sát hàm số khi m = –1, gọi đồ thị là (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
4) Định m để đường thẳng y = –4 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt.
BÀI 4 : (3,5 đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm :
 A(–1 ; 2 ; 3) B(0 ; 3 ; 1), C(2 ; 2 ; –1), D(4 ; –2 ; 1)
1) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AB và CD.
2) Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng AC và song song với BD. Tính khoảng cách AC và BD.
3) Tìm điểm M thuộc AB và điểm N thuộc CD sao cho MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.
4) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 3 : 1) m < 1	3) S = 	4) m < –1
Bài 4 : 1) AB chéo CD.	
2) 20x + 16y + 15z – 57 = 0 ; d(AC , BD) = 
3) M và N(1 ; 4 ; –2)	 
4) E
ĐỀ 5
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2 đ) Tính các tích phân sau : 
1) 	 2) 
BÀI 2 : (4 đ) Cho hàm số : y = 	(Cm)
1) Định m để hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định của nó.
2) Khảo sát hàm số khi m = 1, gọi đồ thị là (C).
3) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) đi qua A(–4 ; 1).
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) của (C) và đường thẳng x = –4.
BÀI 3 : (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol (P) : y2 = 8x biết tiếp tuyến đi qua A(–3 ; 0).
BÀI 4 : (3 đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm: A(3 ; 0 ; 0) B(0 ; 4 ; 0) và C(0 ; 0 ; 2).
1) Chứng minh hai đường thẳng OA và BC chéo nhau..
2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.
3) Tìm tọa độ A’ là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Viết phương trình đường vuông góc chung của OA và BC.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 1) m > Ú m < –	3) y = x + 5	4) S = (đvdt)
Bài 3 : y = ± (x + 3)
Bài 4 : 1) không đồng phẳng.
2) H 
3) A’ ; (OA’) : (x = 0 ; y = 4/5t ; z = 8t/5). 
ĐỀ 6
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (2 đ) Tính các tích phân sau : 
 	1) 	2) 
BÀI 2 : (4 đ) 
Cho hàm số : y = x3 + 3x2 – 2	
a) Khảo sát hàm số trên, đồ thị gọi là (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0 ; –3).
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các tiếp tuyến của (C) tìm được ở câu b.
BÀI 3 : (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (P) : biết tiếp tuyến đi qua M(.
BÀI 4 : (3 đ)Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm : A(3 ; 1 ; 2) 
và đường thẳng (D) : 
a) Tìm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (D).
b) Tìm tọa độ của A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng (D).
c) Viết phương trình mặt phẳng chứa (D) và cách điểm a một khoảng bằng 3.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) I = 	2) J = 
Bài 2 : 2) y = –3x – 3 ; y = 	4) S = (đvdt) hay S = (đvdt)
Bài 3 : y = 
Bài 4 : 1) H 	2) A’ 
3) x + 2y – z + 
ĐỀ 7
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999-2000
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (4đ) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số : 
2) Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm của phương trình : tùy theo m.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (G), trục hoành, các đường thẳng x = 2, x = 4.
BÀI 2 : (2đ) 
1) Cho hàm số f(x) = . 
Hãy tính đạo hàm f ’(x) và giải phương trình : f(x) – (x – 1) f ’(x) = 0.
2) Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?
BÀI 3 : (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Hyperbol (H) có phương trình : 4x2 – 9y2 = 36
1) Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tìm tâm sai, phương trình các đường tiệm cận của (H).
2) Viết phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm M và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho.
BÀI 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : 
(P) : 2x – 3y + 4z – 5 = 0
(S) : x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0
1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
2) Tính khoảng cách từ tâm I đến mp(P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (C). Xác định bán kính r và tọa độ tâm H của đường tròn (C).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) S = 1 + ln3
Bài 2 : 1) a) f ’(x) = ; b) x = 1 ; x = (k Ỵ Z)	2) 1200 cách.
Bài 3 :	2) 
Bài 4 : 1) I ; R = 	2) d = ; r = ; H
ĐỀ 8
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2000-2001
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (4đ) Cho hàm số y = x3 – 3x có đồ thị (C). 
1) Khảo sát hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M.
BÀI 2 : (1đ) Tính tích phân sau : 
BÀI 3 : (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) :
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của (E).
2) Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M.
BÀI 4 : (2,5đ) Trong Oxyz cho : A(1 ; 0 ; 0), B(1 ; 1 ; 1) và C (;;).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) vuông góc với đường thẳng OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính với mp(a).
2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng g là hình chiếu vuông góc của AB trên mp(a).
BÀI 5 : (1đ) Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = 6x – 12 ; y = – 	3) S = 243
Bài 2 : I = 
Bài 3 :	2) –x + = 1 ; –x – = 1 ;x + = 1 ;x – = 1
Bài 4 : 1) x + y + z – 1 = 0 ; mp(a) cắt mặt cầu (S) 2) g : 
Bài 5 : T9 = 495 
ĐỀ 9
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2001-2002
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (3đ) Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (C). 
1) Khảo sát hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
BÀI 2 : (2đ) 
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = cos2x + 4sinx trên đoạn .
2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau ?
BÀI 3 : (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) đi qua điểm M(5; ) và nhận điểm F1(5 ; 0) làm tiêu điểm của nó.
	1) Viết phương trình chính tắc của hyperbol (H).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình : 5x + 4y – 1 = 0.
BÀI 4 : (2,5đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a) : x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng (d) : 
1) Viết phương trình chính tắc của các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (a) với các mặt phẳng tọa độ. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, 
biết A, B, C là giao điểm tương ứng của mp(a) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz, còn D là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến của (S) với (ACD).
BÀI 5 : (1,0đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 = 2x + 1 và y = x – 1.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) 0 < m < 1
Bài 2 : 1) GTLN là và GTNN là 	2) 2296 số
Bài 3 :1) 	2) 5x + 4y = 16 ; 5x + 4y = –16
Bài 4 : 1) ; ; ; V = 
2) x2 + y2 + z2 – x – y – z = 0 ; I ; R = 
Bài 5 : S = 
ĐỀ 10
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2002-2003
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (3 điểm) 
1) Khảo sát hàm số: 
2) Xác định m để đồ thị hàm số có các tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số khảo sát trên. 
BÀI 2 : (2 điểm) 
1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : biết rằng 
2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số : và đường thẳng y = 0 
BÀI 3 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho một elip (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu điểm M nằm trên elip (E) là 9 và 15. 
1) Viết phương trình chính tắc của elip (E). 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của elip (E) tại điểm M. 
BÀI 4 : (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức : 
1) Chứng minh rằng AB ^ AC, AC ^ AD, AD ^ AB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 
2) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung D của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng (ABD). 
3) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện (a) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD). 
BÀI 5 : (1điểm) Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau : 
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) m = 0
Bài 2 : 1) F(x) = 	2) S = 63 – 16ln8
Bài 3 :1) 	2) ± x ± y – 32 = 0
Bài 4 : 1) V = ; (x = 2 ; y = 4 – 2t ; z = –1 – t)	2) sinj = 
3) x2 + y2 + z2 – 3x – 6y – 2z + 7 = 0 ; (a) : z – 1 ± = 0
Bài 5 : (x = 8 ; y = 3)
ĐỀ 11
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2003-2004
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (4 điểm) Cho hàm số : y = có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3 ; 0).
3) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. 
BÀI 2 : (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
y = 2sinx – trên đoạn [0 ; p].
BÀI 3 : (1,5 điểm) Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : có 2 tiêu điểm F1, F2.
1) Cho điểm M(3 ; m) thuộc (E), hãy viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m > 0. 
2) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. 
Hãy tính AF2 + BF1. 
BÀI 4 : (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm 
A(1 ; –1 ; 2), B(1 ; 3 ; 2), C(4 ; 3 ; 2), D(4 ; –1 ; 2). 
1) Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 
2) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 
3) Viết phương trình tiếp diện (a) của mặt cầu (S) tại điểm A’. 
BÀI 5 : (1 điểm) Giải bất phương trình (với hai ẩn là n, k Ỵ N) : 
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = 0, y = 3x – 9	3) V = (đvtt)
Bài 2 : GTLN là và GTNN là 0
Bài 3 :1) 3x + 5y – 25 = 0	2) AF2 + BF1 = 12.
Bài 4 : 2) (S) : hay x2 + y2 + z2 – 5x – 2y – 2z + 1 = 0
3) (a) : 3x + 4y + 2z + 1 = 0
Bài 5:(n = 0; k = 0), (n = 1 ; k = 0), (n = 1; k = 1), (n = 2 ; k = 2), (n = 3;k = 3).
ĐỀ 12
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2004-2005
 (Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : (3,5 điểm) Cho hàm số : y = có đồ thị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C). 
3) Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(–1 ; 3).
BÀI 2 : (1,5 điểm) 
1) Tính tích phân : I = 
2) Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2.
BÀI 3 : (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) :y2 = 8x. 
1) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P). 
2) Viết ph. trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4. 
3) Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x2, x2. CM : AB = x1 + x2 + 4.
BÀI 4 : (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng (D1) : , (D2) : 
1) Chứng minh (D1) và (D2) chéo nhau.
2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng (D1) và (D2).
BÀI 5 : (1 điểm) Giải bất phương trình, ẩn n thuộc tập số tự nhiên : 
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = 1 – ln2 (đvdt)	3) y = 
Bài 2 : 1) I = 	2) m = 11
Bài 3 :1) F(2 ; 0), x = –2	2) x – y + 2 = 0.
Bài 4 : 2) (P1) : y + z + 3 + = 0 ; (P2) : y + z + 3 – = 0
Bài 5 : n Ỵ N, n ³ 2
ĐỀ 13
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2006-2007
( Lần 1)
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu : (3.5 đ ) Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (H)
	1) Khảo sát hàm số .
	2) Viết PTTT vời đồ thị (H) tại điểm A(0;3)
Câu 2: (1.0 đ )Tìm GTLN của hàm số f(x) = 3x3 – x2 -7x + 1 trên đoạn [0;2].
Câu 3: (1.0 đ )Tính tích phân 
Câu 4: (1.5 đ)Trong mp Oxy, cho elip (E): . Xác định tọa độ các tiêu điểm, tính độ dài các trục và tâm sai của (E) .
Câu 5: (2.0 đ)Trong KG Oxyz, cho đường thẳng (d): và mp (P): x – y +3z + 2 = 0 .
	1)Tìm tọa độ giao điểm M của (d) và (P)	
	2) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) .
Câu 6; (1.0 đ) Giải phương trình: 
ĐỀ 14
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2006-2007
( Lần 2)
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1: (3.5 đ ) Cho hàm số y = -x3 +3x2 -2 , gọi đồ thị của hàm số là (C).
Khảo sát hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn của (C)
Câu 2: (1.0 đ )Tìm GTLN của hàm số trên đoạn [-1;2].
Câu 3: (1.0 đ )Tính tích phân 
Câu 4: (1.5 đ)Trong mp Oxy, cho hypebol (H): . Xác định tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của (H) .
Câu 5: (2.0 đ)Trong KG Oxyz, cho 2 đường thẳng 
	(d): và (d’) : 
	1)Chứng minh 2 đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau.	
	2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;-2;1)và vuông góc với đường thẳng (d’).
Câu 6; (1.0 đ) Giải phương trình: 
ĐỀ 15
TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HCM - MÔN TOÁN KHỐI A - 2004
(Thời gian làm bài 180 phút)
Câu I : (3 điểm) Cho hàm số : y = 	(1), có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số (1). 
2) Xác định m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
3) Tìm tất cả các điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm hai đường tiệm cận của (C) ngắn nhất.
Câu II : (2 điểm) 
1) giải phương trình : | cos3x | = 1 – sin3x.
2) Giải hệ phương trình : 
Câu III : (3 điểm) 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a) : 
x + y + z – 4 = 0 và ba điểm : A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; –6 ; 0), C(0 ; 0 ; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng D là giao tuyến của (a) và mặt phẳng (ABC).
b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm G trên (a).
c) Tìm tất cả các điểm M thuộc (a) sao chonhỏ nhất.
2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) : . Chứng minh tích các khoảng cách từ các tiêu điểm của elip (E) đến một tiếp tuyến bất kỳ của nó là một hằng số.
Câu IV : (2 điểm) 1) Tính tích phân : 
2) Tìm tất cả các số tự nhiên x, y sao cho , trong đó : là số chỉnh hợp chập k của n và là số tổ hợp chập k của n.
ĐÁP SỐ
Câu I : 2) m = – 1 ; 3) M ; M
Câu II : 1) x = 	(k Ỵ Z)	2) (x = 1 ; y = 2)	
Câu III : 1) a) 	 (t Ỵ R)	b) H(2 ; –1 ; 3)	c) M(2 ; –1 ; 3)
	2) d1.d2 = 16
Câu IV : 1) I = 	2) (x = 7 ; y = 3)
ĐỀ 16
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ ĐỐI NGOẠI TP.HCM 
 KHỐI A - 2005
 (Thời gian làm bài 180 phút)
Câu I : (2 điểm)Cho hàm số : y = (x – m)(x2 – 2x – m – 1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2) Tìm tất cả giá trị m sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực đại xCĐ, hoành độ điểm cực tiểu xCT thỏa : | xCĐ . xCT| = 1.
Câu II : (3 điểm)
1) Giải hệ phương trình : 
2) Giải phương trình : .
3) Tìm tất cả các nghiệm x thỏa điều kiện 0 < x < p của phương trình :
Câu III : (2 điểm)
1) Tính tích phân : I = 
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 
Câu IV : (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy xét tam giác ABC. Cho biết K(1 ; –1) là trung điểm của cạnh AB, M(3 ; 4) là trung điểm của cạnh BC, N(2 ; 3) là trung điểm của cạnh AC. Tìm tọa độ điểm A, điểm B và điểm C.
Câu V :(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), điểm N(2 ; 3 ; 1).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt cầu (S) đi qua điểm M, điểm N và tiếp xúc với mp(P).
ĐÁP SỐ
Câu I : 2) m = 4 Ú m = –2.
Câu II : 1) (1 ; 5) ; (5 ; 1) ; (2 ; 3) ; (3 ; 2).	2) x = 100.	3) x = Ú x = 	(k Ỵ Z)
Câu III : 1) I = 	2) 
Câu IV : A(0 ; –2) ; B(2 ; 0) ; C(4 ; 8).
Câu V : 1) (P) : x + y + 2z – 7 = 0.	2) (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 6
ĐỀ 17
TRƯỜNG CAO ĐẲNG TÀI CHÍNH KẾ TOÁN IV 
KHỐI A - 2005
 (Thời gian làm bài 180 phút)
Câu I : (3 điểm)Cho hàm số : y = – x3 + 3x + 2	(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục hoành x’Ox.
3) Tìm m để phương trình : x3 – 2x + 2m – 6 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II : (2 điểm)
1) Giải phương trình : cos2x + cos4x – 2 = 0.
2) Giải hệ phương trình : 
Câu III : (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2 ; –2), B(0 ; 4) và C(–2 ; 2). Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(5 ;1; 3),B(–5;1;–1), C(1 ; –3 ; 0) và D(3 ; –6 ; 2). Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm điểm A qua mặt phẳng (BCD).
Câu IV : (1 điểm) Tính tích phân : I = 
Câu V : (1 điểm)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có các chữ số khác nhau ?
-----—-----HẾT------–-----