Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông Năm học 2002 – 2003 Môn thi : Toán

BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng
---------------------------	-------------	Naêm hoïc 2002 – 2003
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 180 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 ( 3 ñieåm)
Khaûo saùt haøm soá y = 
Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò haøm soá y = coù tieäm caän truøng vôùi caùc tieäm caän töông öùng cuûa ñoà thò haøm soá khaûo sat treân.
Caâu 2 (2 ñieåm)
Tìm nguyeân haøm F(x) cuûa haøm soá
 Bieát raèng F(1) = 
Tìm dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá
Caâu 3 (1,5 ñieåm)
Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, cho moät elíp (E) coù khoaûng caùch giöõa caùc ñöôøng chuaån laø 36 vaø caùc baùn kính qua tieâu cuûa ñieåm M naèm treân elíp (E) laø 9 vaø 15.
Vieát phöông trình chính taéc cuûa elíp (E).
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa Elíp (E) taïi ñieåm M.
Caâu 4 (2,5 ñieåm)
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho boán ñieåm A, B, C, D coù toïa ñoä xaùc ñònh bôûi caùc heä thöùc :
A = (2; 4.; -1) , , C = ( 2; 4; 3), .
1) Chöùng minh raèng ABAC, ACAD, ADAB. Tính theå tích khoái töù dieän ABCD.
2) Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng AB vaø CD. Tính goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng (ABD).
3) Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A, B, C, D. Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S) song song vôùi maët phaúng (ABD).
Baøi 5 (1 ñieåm). Giaûi heä phöông trình cho bôûi heä thöùc sau :
---------------------heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng
---------------------------	-------------	Naêm hoïc 2003 – 2004
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 180 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 (4 ñieåm) Cho haøm soá coù ñoà thò laø (C).
Khaûo saùt haøm soá.
Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) qua ñieåm A(3;0)
Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay do hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø caùc ñöôøng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh truïc Ox.
Caâu 2 ( 1 ñieåm) tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá
 treân ñoaïn [0;]
Caâu 3 (1,5 ñieåm) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho elíp
(E) : coù hai tieâu ñieåm F1, F2.
1) Cho ñieåm M(3;m) thuoäc (E) , Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) taïi M khi m > 0.
2) Cho A vaø B laø hai ñieåm thuoäc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Haõy tính AF2 + BF1.
Caâu 4 (2,5 ñieåm) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho boán ñieåm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2) , D(4;-1;2).
Chöùng minh A, B, C, D laø boán ñieåm ñoàng phaúng
Goïi A’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân maët phaúng Oxy hay vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A’, B, C, D.
Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S) taïi A’.
Caâu 5 (1 ñieåm) Giaûi baát phöông trình ( vôùi hai aån laø n, k N)
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng
---------------------------	-------------	Naêm hoïc 2004 – 2005
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 (3,5 ñieåm) Cho haøm soá coù ñoà thò (C).
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôùi truïc tung, truïc hoaønh vaø ñoà thò (C).
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C), bieát tieáp tuyeán ñoù ñi qua ñieåm A(1;3)
Caâu 2 (1,5 ñieåm)
tính tích phaân 
xaùc ñònh tham soá m ñeà haøm soá y = x3 – 3mx + (m2 – 1)x + 2 ñaït cöïc ñaïi taïi ñieåm x = 2
Caâu 3 ( 2 ñieåm)
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho parabol (P) : y2 = 8x.
Tìm toïa ñoä tieâu ñieåm vaø vieát phöông trình ñöôøng chuaån cuûa (P).
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) taïi ñieåm M thuoäc (P) coù tung ñoä baèng 4.
Giaû söû ñöôøng thaúng (d) ñi qua tieâu ñieåm cuûa (P) vaø caét (P) taïi hai ñieåm phaân bieät A,B coù hoaønh ñoä töông öùng laø x1, x2. Chöùng minh : AB = x1 + x2 + 4.
Caâu 4 (2 ñieåm)
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz , cho maët caàu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 vaø hai ñöôøng thaúng () : : 
Chöùng minh () vaø cheùo nhau.
vieát phöông trình tieáp dieän cua maët phaúng (S) , bieát tieáp ñoù song song vôùi hai ñöôøng thaúng () vaø.
Caâu 5 ( 1 ñieåm)
Giaûi baát phöông trình, aån n thuoäc taäp soá töï nhieân:
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2006
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 (3,5 ñieåm )
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá y = x3 – 6x2 + 9x.
vieát phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán cuûa ñoà thò (C).
Vôùi giaù trò naøo cuûa tham soá m, ñöôøng thaúng y = x + m2 – m ñi qua trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa ñoà thò (C).
Caâu 2 (1,5 ñieåm)
1. tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò caùc haøm soá y = ex, y = 2 vaø ñöôøng thaúng x = 1.
2. Tính tích phaân I = 
Caâu 3 (2,0 ñieåm) trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho hypebol (H) coù phöông trình .
1. Tìm toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, toïa ñoä caùc ñænh vaø vieát phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän cuûa (H).
2. vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (H) bieát caùc tieáp tuyeán ñoù ñi qua ñieåm M(2;1).
Caâu 4 (2 ñieåm)
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ba ñieåm A(1;0;-1), B(1;2;1), C (0;2;0). Goïi G laø troïng taâm tam giaùc ABC.
Vieát phöông trình ñöôønt thaúng OG.
Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm O, A, B, C.
Vieát phöông trình caùc maët phaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng OG vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu (S).
Caâu 5 (1,0 ñieåm)
Tìm heä soá cuûa x5 trong khai trieån nhò thöùc Niutôn cuûa (1 + x)n, n N* , bieát toång caùc heä soá trong khai trieån treân baèng 1024.
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2007
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 (3,5 ñieåm)
Cho haøm soá y = , goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (H).
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (H) taïi ñieåm A(0;3).
Caâu 2 : (1,0 ñieåm)
Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá treâ ñoaïn [0;2]
Caâu 3 (1,0 ñieåm)
Tính tích phaân J = 
Caâu 4 (1,5 ñieåm)
Trong maët phaúng heä toïa ñoä Oxy, cho Elíp (E) coù phöông trình . Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, tính ñoä daøi caùc truïc vaø taâm sai cuûa elíp (E).
Caâu 5 (2,0 ñieåm)
Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxyz ,cho ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình vaø maët phaúng (P) coù phöông trình x – y + 3z + 2 = 0.
Tìm toïa ñoä giao ñieåm M cuûa ñöôøng thaúng (d) vôùi maët phaúng (P).
Vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng (d) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P).
Caâu 6 (1,0 ñieåm)
Giaûi phöông trình (trong ñoù laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû)
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng laàn 2 naêm 2007
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 (3,5 ñieåm)
Cho haøm soá y = - x3 + 3x2 -2 , goïi ñoà thò haøm soá laø (C).
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi ñieåm uoán cuûa (C).
Caâu 2 ( 1,0 ñieåm)
Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn [-1;2]
Caâu 3 (1,0 ñieåm)
Tính tích phaân I = 
Caâu 4 ( 1,5 ñieåm)
Trong maët phaúng vôùi heâ toïa ñoä Oxy, cho hypebol (H) coù phöông trình . Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, tính taâm sai vaø vieát phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän cuûa hypebol (H)
Caâu 5 (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho hai ñöôøng thaèng (d) vaø (d’) laàn löôït coù phöông trình
(d) : 	vaø 	(d’) : 
Caâu 6 (1,0 ñieåm)
Giaûi phöông trình ( trong ñoù laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû, laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû).
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2006
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Phaàn chung cho caû hai ban (8,0 ñieåm)
Caâu 1 (4,0 ñieåm)
Khaûo saùt haøm soá vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá y = - x3 + 3x2 .
Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình – x3 + 3x2 – m = 0
Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø truïc hoaønh.
Caâu 2 ( 2,0 ñieåm)
giaûi phöông trình 22x+2 – 9.2x + 2 = 0
Giaûi phöông trình 2x2 – 5x + 4 = 0 treân taïp soá phöùc.
Caâu 3 ( 2,0 ñieåm)
Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, caïn beân SA vuoâng goùc vôù ñaùy, caïnh beân SB baèng a.
Tính theå tích hình choùp cuûa khoái choùp S.ABCD
Chöùng minh trung ñieåm cuûa caïn SC laø taâm maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp A.ABCD.
II. PHAÀN DAØNH CHO THÍ SINH TÖØNG BAN (2,0 ñieåm)
Thí sinh Ban KHTN choïn caây 4a hoaëc caâu 4b
Caâu 4a ( 2ñieåm)
Tính tích phaân I = .
Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá y = , bieát caùc tieáp tuyeán ñoù song song vôùi ñöôøng y = 3x + 2006.
Caâu 4b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho ba ñieåm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).
Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua ba ñieåm A, B , C. Tính dieän tích tam giaùc ABC.
Goïi G laø troïng taâm tam giaùc ABC. Vieát phöông trình maët caàu ñöôøng kính OG.
Thí sinh ban KHXH-NV choïn caâu 5a hoaëc 5b
Caâu 5a
1.Tính tích phaân J = 
2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá y = taïi ñieåm thuoäc ñoà thò coù hoaønh ñoä x0 = -3.
Caâu 5b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho ba ñieåm A(-1;1;2) , B(0;1;1), C(1;0;4).
Chöùng minh raèng tam giaùc ABC vuoâng. Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng AB.
Goïi M laø ñieåm sao cho , vieát phöông trình maët phaúng ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng BC.
---------------------Heát---------------------
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2007
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Phaàn chung cho caû hai ban (8,0 ñieåm)
Caâu 1 (3,5 ñieåm)
Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1, goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (C) .
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi ñieåm cöïc ñaïi cuûa (C).
Caâu 2 ( 1,5 ñieåm)
Giaûi phöông trình log4x + log2(4x) = 5
Caâu 3 (1,5 ñieåm)
Giaûi phöông trình x2 – 4x + 7 = 0 treân taäp soá phöùc
Caâu 4 (1, 5ñieåm)
Cho hình choùp tam giaùc S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi ñænh B, caïnh beân SA vuoâng goùc vôùi ñaùy. Bieát SA = AB = BC = a. Tính theå tích cuûa khoái choùp S.ABC
II. PHAÀN DAØNH CHO THÍ SINH TÖØNG BAN (2,0 ñieåm)
Thí sinh Ban KHTN choïn caây 5a hoaëc caâu 5b
Caâu 5a ( 2ñieåm)
Tính tích phaân I =.
Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = x3 – 8x2 + 16x – 9 treân ñoaïn [1;3]
Caâu 5b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho ñieåm M(-1;-1;0) vaø maët phaúng (P) coù phöông trình x + y – 2z – 4 = 0.
Vieát phöông trình maët phaúng (Q) ñi qua ba ñieåm M vaø song song vôùi maët phaúng (P).
Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôønt thaúng (d) ñi qua ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P). Tìm toïa ñoä giao ñieåm H cuûa ñöôøng thaúng (d) vôùi maët phaúng (P).
B. Thí sinh ban KHXH-NV choïn caâu 6a hoaëc 6b
Caâu 6a
1.Tính tích phaân K = 
2. Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = x3 – 3x + 1treân ñoaïn [0;2]
Caâu 6b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho ñieåm E(1;2;3) vaø maët phaúng coù phöông trình x + 2y – 2z +6 = 0.
vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm laø goác toïa ñoä O va tieáp xuùc vôùi maët phaúng .
Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm E vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng 
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2007
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Phaàn chung cho caû hai ban (8,0 ñieåm)
Caâu 1 (3,5 ñieåm)
Cho haøm soá y =, goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (C) .
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc tung.
Caâu 2 ( 1,5 ñieåm)
Giaûi phöông trình 7x + 2.71-x – 9 = 0
Caâu 3 (1,5 ñieåm)
Giaûi phöông trình x2 – 6x + 25 = 0 treân taäp soá phöùc
Caâu 4 (1, 5ñieåm)
Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh baèng a, caïnh beân SA vuoâng goùc vôùi ñaùy vaø SA = AC. Tính theå tích cuûa khoái choùp S.ABC
II. PHAÀN DAØNH CHO THÍ SINH TÖØNG BAN (2,0 ñieåm)
Thí sinh Ban KHTN choïn caây 5a hoaëc caâu 5b
Caâu 5a ( 2ñieåm)
Cho hình phaún (H) giôùi haïn caùc ñöôøng y = sinx, y = 0 , x = 0 , x = 
Tính theå tích cuûa khoái troøn xoay ñöôïc taïo thaønh khi quay hình (H) quanh truïc hoaønh.
Xeùt söï ñoàng bieán, nghch bieán cuûa haøm soá y = x4 – 8x2 + 2.
Caâu 5b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm E(1;-4;5) vaø F( 3;2;7)
Vieát phöông trình maët caàu ñi qua ñieåm F vaø coù taâm laø E.
Vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng EF.
B. Thí sinh ban KHXH-NV choïn caâu 6a hoaëc 6b
Caâu 6a
Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng y = - x2 + 6x , y = 0
Xeùt söï ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa haøm soá y = x3 – 3x + 1.
Caâu 6b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm M(1;0;2) , N(3;1;5) va ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình 
vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (d)
Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm M vaø N.
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2008
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
PHAÀN CHUNG CHO CAÛ HAI BAN (8,0 ÑIEÅM)
Caâu 1 (3,5 ñieåm)
Cho haøm soá y = 2x3 + 3x2 – 1 
1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá.
2. Bieän luaän theo m soá nghieäm thöïc cuûa phöông trình 2x3 + 3x2 – 1 = m
Caâu 2 ( 1,5 ñieåm)
Giaûi phöông trình 32x+1 + 9.3x + 6 = 0
Caâu 3 (1,0 ñieåm)
Tính giaù trò bieåu thöùc P = (1 + i)2 + (1 - i)2.
Caâu 4 (2,0 ñieåm)
Cho hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC coù ñaùy caïnh baèng a, caïnh beân baèng 2a. Goïi I laø trung ñieåm cuûa caïnh BC.
Chöùng minh SA vuoâng goùc vôùi BC
Tính theå tích khoái choùp S.ABI theo a
II. PHAÀN DAØNH CHO THÍ SINH TÖØNG BAN (2,0 ñieåm)
Thí sinh Ban KHTN choïn caây 5a hoaëc caâu 5b
Caâu 5a ( 2ñieåm)
Tính tích phaân I = 
Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = x + cosx treïn ñoaïn [0;]
Caâu 5b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho ñieåm A(3;-2;-2) vaø maët phaúng (P) coù phöông trình 
2x – 2y + z – 1 = 0.
1. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P)
2. Tính khoaûng caùch töø ñieåm A ñeán maët phaúng (P). Vieát phöông trình cuûa maët phaúng (Q) sao cho (Q) song song vôùi (P) vaø khoaûng caùch giöõa (P) vaø (Q) baúng khoaûng caùch töø A ñeán (P).
B. Thí sinh ban KHXH-NV choïn caâu 6a hoaëc 6b
Caâu 6a
Tính tích phaân I = 
Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = x4 – 2x2 + 1 treân ñoaïn [0;2]
Caâu 6b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz , cho tam giaùc ABC vôù A(1;4;-1), B(2;4;3) , C(2;2;-1)
Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua A vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng BC.
Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình bình haønh.
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO	 Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2008
---------------------------	-------------	 trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban
 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC	 	 	Moân thi : Toaùn
 	(Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt ),khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
PHAÀN CHUNG CHO CAÛ HAI BAN (8,0 ÑIEÅM)
Caâu 1 (3,5 ñieåm)
Cho haøm soá y = goïi ñoà thò haøm soá laø (C).
1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá ñaõ cho
2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm coù tung ñoä baèng –2 
Caâu 2 ( 1,5 ñieåm)
Giaûi phöông trình log3(x +2) + log3(x – 2) = log35 (x )
Caâu 3 (1,0 ñieåm)
Giaûi phöông trình x2 – 2x + 2 = 0 treân taäp soá phöùc.
Caâu 4 (2,0 ñieåm)
Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy laø tam giaùc ABC vuoâng taïi B, ñöôøng thaúng SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC), bieát AB = a, BC = avaø SA = 3a.
Tính theå tích khoái choùp S.ABC theo a
Goïi I laø trung ñieåm cuûa caïnh SC, tính ñoä daøi ñoaïn thaúng BI theo a.
II. PHAÀN DAØNH CHO THÍ SINH TÖØNG BAN (2,0 ñieåm)
Thí sinh Ban KHTN choïn caây 5a hoaëc caâu 5b
Caâu 5a ( 2ñieåm)
Tính tích phaân I = 
Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = -2x4 + 4x+2 + 3 treân ñoaïn [0;2]
Caâu 5b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho caùc ñieåm M(1;-2;0), N(-3;4;2) vaø maët phaúng (P) coù phöông trình 2x + 2y + z – 7 = 0.
1. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng MN
2. Tính khoaûng caùch töø trung ñieåm cuûa ñoaïn MN ñeán maët phaúng (P).
B. Thí sinh ban KHXH-NV choïn caâu 6a hoaëc 6b
Caâu 6a
Tính tích phaân I = 
Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = 2x3 – 6x2 + 1 treân ñoaïn [-1;1]
Caâu 6b (2,0 ñieåm)
Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz , cho ñieåm A(2;-1;3) maët phaúng (P) coù phöông trình 
x – 2y – 2z – 10 = 0
1. Tính khoaûng caùch töø ñieåm A ñeán maët phaúng (P).
2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P)
---------------------Heát---------------------
Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: .....................................