Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 Môn thi: Toán - Trung học phổ thông không phân ban

Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 
Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 24 x2xy −= . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2x −= . 
Câu 2 (2,0 điểm) 
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
x
9x)x(f += trên đoạn [ ]4;2 . 
2) Tính tích phân I = ∫ +1
0
x xdx)e1( . 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(0; 8) và B(−6; 0). Gọi (T) là 
đ−ờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 
1) Viết ph−ơng trình của (T). 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của (T) tại điểm A. Tính cosin của góc giữa tiếp 
tuyến đó với đ−ờng thẳng 01y =− . 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng (α) có 
ph−ơng trình 035z6y3x2 =++− . 
1) Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α). 
2) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α). Tìm toạ độ điểm N thuộc trục 
Ox sao cho độ dài đoạn thẳng NM bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α). 
Câu 5 (1,0 điểm) 
Giải bất ph−ơng trình 3n
3
n
4
n
2 A2C2C)5n( ≤+− . 
 (Trong đó knC là số tổ hợp chập k của n phần tử và 
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n 
phần tử). 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:.............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................