Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 -2 , gọi đồ thị của hàm số là ( ) C .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) C tại điểm uốn của ( ) C .
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốf(x) = -x + 1 - 4/ x+ 2 trên đoạn [-1;2]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LẦN 2 NĂM 2007 Môn thi Toán – Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 23 2y x x= − + − , gọi đồ thị của hàm số là ( )C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm uốn của ( )C . Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4( ) 1 2 f x x x = − + − + trên đoạn [ 1;2]− . Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 3 0 3 1 xI dx x = + ∫ . Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hypebol ( )H có phương trình 2 2 1 16 9 x y − = . Xác định toạ độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol ( )H . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( )d và ( ')d lần lượt có phương trình 1 2 1( ) : 1 2 1 x y zd − + −= = và 1 ( ') : 1 2 1 3 . x t d y t z t = − +⎧⎪ = −⎨⎪ = − +⎩ 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( )d và ( ')d vuông góc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2;1)K − và vuông góc với đường thẳng( ')d . Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 23 2 3n n nC C A+ = (trong đó k nA là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k nC là số tổ hợp chập k của n phần tử). ............HÕt............ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................ Chữ ký của giám thị 1:.................................... Số báo danh:........................................................... Chữ ký của giám thị 2:...........................................
Tài liệu đính kèm: