Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 đề thi thử môn: Toán – giáo dục thpt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 Trường THPT TUY PHONG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a) Giải bất phương trình 
b) Tính tích phân : I = 
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 
1) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết
a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm môđun của số phức .
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (): và hai đường thẳng 
( ) : , ( ) : .
 a. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () .
 b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ).
 c. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng 
 () và () lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐÁP ÁN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 a) 2đ
x
 2 
 +
 +
y
1 
 1
 b) 1đ Phương trình hoành độ của (C ) và đường thẳng :
 (1) 
 Để (C ) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân 
 biệt khác 2 
Câu II ( 3,0 điểm ) 
 a) 1đ pt 
 Điều kiện : x > 0 
 (1) 
 So điều kiện , bất phương trình có nghiệm : 
 b) 1đ I = 
 c) 1đ Ta có : 
 + + 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
¡ 
 ¡ Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp 
 thí tâm của mặt cầu (S) ngoại 
 tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm 
 I của OO’ .
 Bán kính 
 Diện tích : 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 a) 1,25đ 
0,5	Tọa độ 4 điểm A; B; C; D là :	
0,5 	Suy ra 1 VTCP của mp(BCD) là 
0,25	Phương trình mp(BCD): 
 b) 0,75	
0,25	ptđt đi qua A và 
0,5	. I là trung điểm AA’ 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Vì .
 Suy ra : 
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 a) 0,75đ 
 có vtpt 
 Do và nên () // () .
 Do nên () cắt () .
 b) 0,5 đ Vì 
 c) 0,75đ phương trình 
 Gọi ; 
 Theo đề : . 
 Vậy 
 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Gọi z = a + bi , trong đó a,b là các số thực . ta có : và 
 Khi đó : Tìm các số thực a,b sao cho : 
 Giải hệ trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , , .
--- Hết---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 Trường THPT HÒA ĐA Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm)
 Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
 x3 – 3x2 + m – 3 = 0
Câu II (3,0 điểm)
 1. Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0.
 2. Tính tích phân: I = .
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; e3].
Câu III (1,0 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng j (00 < j < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và j.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.	 Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm)
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0.
 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Câu Va (1,0 điểm)
 Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu IVb (2,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0.
 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
Câu Vb (1,0 điểm)
 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức:
 .
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I
(3 điểm)
1. 
TXĐ: 
.......
 ; 
.......
y’ = 3x2 + 6x
... y’ = 0 Û
...
Bảng biến thiên:
x
– ¥	0	2	+ ¥
y’
	– 	0	+	0	–
y
+ ¥	5	1	– ¥
...............................................................................................................................
 Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 2).
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ; 0) và (2 ; + ¥) 
 Hàm số đạt cực đại tại x = 2, giá trị cực đại yCĐ = 5
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu yCT = 1
...
Điểm đặc biệt: (– 1 ; 5) ; (1 ; 3) ; (3 ; 1)
Đồ thị: 	
Nhận xét: Đồ thị có tâm đối xứng là điểm U(1 ; 3).
0,25 
0,25
0,25
0,25 
0,25
0,25
0,5
2. x3 – 3x2 + m – 3 = 0 Û – x3 + 3x2 + 1 = m – 2 (*)
 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của (C): y = – x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng D: y = m – 2.
...
Dựa vào đồ thị ta có:
m 7: phương trình có 1 nghiệm.
...
m = 3 hoặc m = 7: phương trình có 2 nghiệm.
...
3 < m < 7: phương trình có 3 nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
II
(3 điểm)
1. 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0 3.32x – 9.3x + 6 = 0 (1)
 Đặt t = 3x > 0 
...
 (1)3t2 – 9t + 6 = 0 
...
 t = 13x = 1 x = 0
 t = 23x = 2 x = log32
 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0 và x = log32.
0,25
0,25
0,5
2. I = = 
...
 Đặt t = cosx
 x = 0 t = 1 ; x = t = –1
...
 Đặt 
...
 Vậy: I = .
0,25
0,25
0,25
0,25
3. ; 
...
 Vậy:  ; .
0,25
0,5
0,25
III
(1 điểm)
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD thì SH(ABCD)Hình chiếu vuông góc của SA trên mp(ABCD) là HA Þ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là: = j.
...
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = a2.
...
Tam giác SAH vuông tại H nên SH = AH.tanj =.
...
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SABCD. SH = .
0,25
0,25
0,25
0,25
IVa
(2 điểm)
1. (Q) // (P) nên vectơ pháp tuyến của mp (P) cũng là vectơ pháp tuyến của mp (Q) Vectơ pháp tuyến của mp (Q) là: = (1; 1; –2)
...
 Mp (Q) đi qua M(– 1; – 1; 0) nên phương trình của mp (Q) là:
 1(x + 1) + 1(y + 1) – 2(z – 0) = 0 
...
 x + y – 2z + 2 = 0.
0,5
0,25
0,25
2. (d)(P) nên vectơ pháp tuyến của mp (P) cũng là vectơ chỉ phương của (d)
 Vectơ chỉ phương của (d) là: (1; 1; –2)
...
 (d) đi qua M(– 1; – 1; 0) nên phương trình tham số của (d) là: .
.. Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của hệ: 
. Vậy giao điểm của (d) và (P) là: H(0; 0; –2).
0,25
0,25đ
0,25
0,25
Va
(1 điểm)
Ta có: = – 4 = 4i2 
Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x1 = 1 + i và x2 = 1 – i.
0,5
0,5
IVb
(2 điểm)
1. (d) (P) nên vectơ chỉ phương của mp (d) cũng là vectơ pháp tuyến của mp (P) Vectơ chỉ phương của (d) là: 
Vậy phương trình tham số của đường thẳng (d) là: .
2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 
 .
--------------------------------------------------------------------------------------
 (Q) // (P) nên ptrình mặt phẳng (Q) có dạng: 2x- 2y + z + D = 0
---------------------------------------------------------------------------------------
M(0; 0; 1)(P). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q): .
------------------------------------------------------------------------------------
Từ giả thiết ta có: 
--------------------------------------------------------------------------------------
Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn yêu cầu bài toán:
 (Q1): 2x – 2y + z + 6 = 0 ; (Q2): 2x – 2y + z – 8 = 0.
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Vb
(1 điểm)
Ta có: = – 36 = 36i2 
---------------------------------------------------------------------------------------
Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là: z1 = – 1 + 3i và z2 = – 1 – 3i.
--------------------------------------------------------------------------------------
Ta có: 
-------------------------------------------------------------------------------------
Vậy: A = 20.
0,25
0,25
0,25
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Trường THPT BẮC BÌNH Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x -1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho
Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x2)=m có đúng ba nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3 điểm).
1) Giải phương trình 
2) Tính tích phân 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= trên đoạn [0;]
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1)
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x-y+4z+2=0
Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).
Câu 5b (1,0 điểm ). Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i. 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(3,0 điểm)
1. (2,0 điểm)
a) Tập xác định: D = R
0,25
b) Sự biến thiên:
Ÿ y’ = 3x2 – 3, y’ =0 x = -1 hoặc x = 1
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-; -1), (1; +) và nghịch biến trên khoảng (-1;1).
ŸCực trị: Hàm số đạt cực đại tại x =-1 và yCĐ =1; đạt cực tiểu tại x=1 và yCT= -3
0,25
0,25
ŸGiới hạn: 
0,25
ŸBảng biến thiên
x
- -1 1 +
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 +
- -3 
0,5
c) Đồ thị:
0,5
2. (1,0 điểm)
Đưa pt đã cho về dạng x3 -3x -1= -m-1
Đặt 
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) và (d)
Dựa vào đồ thị , ... iểm)
1)
+ Chọn A(2;3;3),B(6;5;2)(d) mà A,B thuộc (P) nên (d) nằm trên (P) .
0.5
2)
 + Gọi vectơ chỉ phương của () qua A và vuông góc với (d) thì nên ta chọn .Pt của đường thẳng () : 
+ Lấy M trên () thì M(2+3t;39t;3+6t), () là đường thẳng qua M và song song với (d ).
 + Theo đề : 
 + t = M(1;6;5) 
 + t = M(3;0;1) 
0.25
0.25
0.5
0.5
Câu 5a:
(1,0 điểm)
+ 
1.0
Câu 5b:
(1,0 điểm)
+ Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức , ta có :
 hoặc 
 (loại) hoặc 
 Vậy số phức có hai căn bậc hai : 
0.5
0.5
******************* Hết *****************
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Trường THPT ĐỨC LINH Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y =
Câu 2 (3 điểm)
Giải phương trình: 
Tính tích phân: 
Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn 
Câu 3: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC vuông tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a, cạnh AB = 2a, . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC.Tính thể tích khối chóp EABC theo a.
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng . 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) : 
Cho số phức . Tính giá trị của .
Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng
 (P) : .
Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P).
Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) .
Câu 5b ( 1,0 điểm ) : 
Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng . 
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
3 điểm
1. (2 điểm)
a) Tập xác định: D = R
0,25
b) Sự biến thiên
Chiều biến thiên: 
y/ = 3x2 + 6x
y/ = 0 
Trên khoảng (0 ; ) và (; -2), y/ dương nên hàm số đồng biến.
Trên khoảng (-2 ; 0), y/ âm nên hàm số nghịch biến.
0,5
Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x = -2; yCĐ = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = -4
0,25
Giới hạn
, 
0,25
Bảng biến thiên.
x
- -2 0 +
y/
 + 0 - 0 +
y
 0 +
 CĐ
 CT
- -4 
0,25
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (-2; 0), (1; 0) cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; -4)
0,5
2. (1 điểm)
Kí hiệu (d) là tiếp tuyến của (C ) và (x0; y0) là tiếp điểm. Hệ số góc của đường thẳng (d) bằng -3 
0,25
0,5
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -3x – 5 
0,25
Câu 2
3 điểm
1. (1 điểm)
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
2. (1 điểm)
I = 
0,25
0,25
0,25 + 0,25
3. (1 điểm)
Tập xác định trên đoạn 
 , 
Vậy:Hàm số có giá trị lớn nhất bằng tại x = 2
 Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 tại x = 0
0,5
0,25
0,25
Câu 3
1 điểm
Ta có: , BC = a
Trong tam giác vuông SAC ta có góc SCA bằng 600
Trong tam giác AEC ta có : 
0,25
0,25
0,25
0,25
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Câu 4a
2 điểm
Phương trình mặt phẳng (P) qua O nên có dạng : Ax + By + Cz = 0 với 
 Vì (P) (Q) nên 1.A+1.B+1.C = 0 A+B+C = 0 C = -A – B (1)
 Theo đề : 
 d(M;(P)) = (2)
 Thay (1) vào (2) , ta được : 8AB+5
 § thì (P) : 
 § . Chọn A = 5 , B = thì (P) :
0,25
0,25
0,5 + 0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
1 điểm
Ta có : nên 
0,25
0,5 + 0,25
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 4b
2 điểm
Tâm mặt cầu là nên I(1+2t;2t;) 
Theo đề : Mặt cầu tiếp xúc với (P) nên 
 § t = 1 thì I(3; 2;) 
 § t = -2 thì I(-3; -4;) 
0,25
0,25
0,25
0,25
VTCP của đường thẳng (d) là 
VTPT của mặt phẳng là 
Gọi là VTCP của đường thẳng () thì vuông góc với do đó ta chọn .
 Vậy 
0,25
0,5 + 0,25
Câu 5b
1 điểm
Gọi là hai nghiệm của phương trình đã cho và với .
Theo đề phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng . 
 nên ta có : hay hay 
 Suy ra : .
 Hệ phương trình có nghiệm (a;b) là 
 Vậy : , 
0,25
0,25
0,25
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Trường THPT HÙNG VƯƠNG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm):
 Cho hàm số: .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
CMR: thì đường thẳng luôn cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt và trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ dương.
Câu 2. (3,0 điểm):
Giải phương trình:
log.log =6
Tính tích phân sau: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm):
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số
 thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD.
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
Theo chương trình Chuẩn
Câu 4. ( 2,0 điểm) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: và mặt phẳng (P) có phương trình: 
Chứng minh rằng d song song với (P). Tính khoảng cách giữa d và (P).
Tìm điểm N đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. 
Câu 5. ( 1,0 điểm) :
	Tính môđun của số phức z biết: .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4. ( 2,0 điểm) :
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
	 D1: , D2: và mặt phẳng (P): 2x - y - 5z + 1 = 0.
Chứng minh rằng D1 và D2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với (P), đồng thời cắt cả D1 và D2.
Câu 5. ( 1,0 điểm) :
	Tìm dạng đại số của số phức z biết: .
	 	HẾT.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
 Câu
Nội dung 
Biểu điểm 
 Câu I
( 3 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm):
 Cho hàm số: .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 a) Txđ: 
 b) Sự biến thiên
 * 
 Þ hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị
 * Þ x = 0 là tiệm cận đứng
 *Þ y = 1 là tiệm cận ngang
 * BBT: 
x
 0 
y’
 +
 +
y
1 
 1
 c) Đồ thị
 * Giao với Ox: (1;0)
2. CMR: thì đường thẳng luôn cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt và trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ dương.
Phương trình hoành độ giao điểm của dường thẳng d: và đồ thị là 
NX: phương trình (2) là phương trình bậc hai không có nghiệm x = 0
 Với m < 0: Phương trình (2) luôn có 2 nghiệm trái dấu (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm dương 
 Với m > 0: 
 Ta có 
 Mặt khác tổng 2 nghiệm là 
 (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt trong đó có it nhất 1 nghiệm dương 
Vậy đường thẳng luôn cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt và trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ dương.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II
(3 điểm)
Câu 2. (3,0 điểm):
1. Giải phương trình: log.log = 6 (1) 
 ĐK: 
2. Tính tích phân sau: 
 Ta có: 
 Đặt 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 trên đoạn . 
Ta có :
 Trên đoạn , f’(x) có 2 nghiệm 
 f(0) = , , 
Vậy , 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
( 1 điểm)
0.5+0.5
Câu IV.a
(2 điểm) 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Trường THPT QUANG TRUNG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
 I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm)
 Câu I (3,0 điểm).
 Cho hàm số (1)
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm 
 phân biệt.
 Câu II (3,0 điểm )
 1.Giải bất phương trình 
 2. Tính tích phân 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
 Câu III) ( 1 điểm ). 
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
 II. Phần riêng: ( 3 điểm)
 A. Theo chương trình chuẩn
 Câu IV.a ( 2,0 điểm )
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
 1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 
 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) 
 và đi qua điểm A.
 Câu IVb) ( 1 điểm )
 Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức : 
 B. Theo chương trình nâng cao:
 Câu IV a)( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
	 , t R và điểm M ( 2; 1; 0 ).
 Viết phương trình của đường thẳng qua M vuông góc và cắt d.
 Câu IV b) ( 1 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức 
 thỏa .
---- (hết) ----
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I
(3 điểm)
1. (2 điểm) 
Tập xác định 
0,25
Sự biến thiên:
0,25
Giới hạn :
0,25
Bảng biến thiên: 
x
y’
y
-∞
0
2
+∞
0
0
-
+
-
-2
CT
CĐ
+∞
-∞
2
0,5
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ,
Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = y(2) = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = y(0) = -2
0,25
Đồ thị
Giao điểm của với các
 trục toạ độ (0;-2),(1;0)
Đồ thị nhận điểm I(1;0) làm tâm đối xứng 
0,5
2 (1,0 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
0,25
Đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt 
Phương trình có 2nghiệm phân biệt, khác 0
0,25
0,25
0,25
Câu II
(3 điểm )
1. (1,0 điểm )
Bất phương trình đã cho tương đương với hệ bất phương trình
0,25
0,25
0,25
hoặc 
0,25
2.(1,0 điểm )
Đặt 
0,25
Đổi cận 
0,25
Do đó 
0,25
0,25
3. (1,0 điểm )
0,25
0,25
0,25
Suy ra tại ; tại 
0,25
Câu III
(1,0 điểm ) 
 ¡ Thể tích khôi lăng trụ
 ¡ Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp thí tâm 
của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm I của OO’ .
Bán kính 
 Diện tích mặt cầu : 
0.25
0.25
0.25
0.25
A. Chương trình chuẩn
Câu IV.a
(2.0 điểm )
1. (1 điểm)
(P) có vectơ pháp tuyến . 
Do d vuông góc với (P) nên d nhận làm vectơ chỉ phương.
0.25đ
0,25 đ
Đường thẳng d đi qua điểm A(6;-1;0) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của d là 
0,25 đ
0,25 đ
2. (1 điểm)
H là giao điểm của d và mặt phẳng (P).
Toạ độ H là nghiệm của hệ:
Vậy H( 2; 0;-3)
0,25 đ
0,25 đ
Do mặt cầu đi qua A nên có bán kính:
 R=AH = 
Vậy phương trình mặt cầu (S): 
0,5 đ
Câu IVb
(1 điểm)
+ 
 = 
 = 
 + Phần thực bằng 4/5, phần ảo bằng: 2/5
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
B. Chương trình nâng cao:
Câu IVa
(2.0 điểm)
+ Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó MH qua M và cắt d
+ H thuộc d, suy ra: H ( 1+2t; -1+t; - t) 
+ MH d và d có VTCP 
Nên: 2(2t-1) – 2 + t + t = 0 
Từ đó có pt MH: 
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
Câu IVb
(1.0 điểm)
+ Giả sử số phức z có dạng: z =a+bi, ta có z –i = a + (b-1)i
+ |z-i| 2 
Vậy tập hợp các điểm cần tìm biểu diễn số phức thỏa đề bài là hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ