Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 đề tham khảo môn: Toán – giáo dục thpt

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
 SỐ 17 
I. Phần chung danh cho tất cả các thí sinh: (7đ) 
Câu 1: (3đ) Cho hàm số: 24 2xxy  
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 
2. Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. 
Câu 2: (3đ) 
1. Giải BPT: 044.516  xx 
2. Tính tích phân   
e
xdxx
1
ln1 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
1
1
2 


x
xy trên  2;1 
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều 
và vuông góc với đáy. Tính ABCDSV . . 
II. Phần riêng: (3đ) 
1/ Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: (2đ) 
Trong không gian Oxyz cho điểm  2;3;1I , và mp(P): 02  zyx 
1. Tính  )(, PId . 
2. Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P) 
Câu 5a: (1đ) 
Giải phương trình 0934 2  zz trên tập hợp số phức. 
2/ Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2đ) 
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 
2
3
3
2
1
1:1






zyx , 
1
1
3
2
2
2:2






zyx . 
1. Chứng tỏ 1 , 2 chéo nhau. 
2. Viết phương trình  mp qua 1 và song song với 2 . 
Câu 5b: (1đ) 
Giải phương trình 0642  izz trên tập số phức. 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
Câu Đáp án Điểm 
Câu 1 
(3.0 đ) 
1. (2.0 đ) 
a. TXD: RD  
b. Sự biến thiên 
)1(444' 23  xxxxy 
 
 










11
00
1
0
0'
y
y
x
x
y 
Giới hạn 
x
ylim 
Bảng biến thiên 
x -  -1 0 1 
+ 
y’ - 0 + 0 - 0 + 
y -  0 
+ 
 -1 -1 
Hàm số giảm trên các khoảng  1; và  1;0 
Hàm số tăng trên  0;1 và  ;1 
  00  yyCĐ ,   11  yyCT 
Đồ thị: 
Qua  0;2A ,  0;2' A 
Đồ thị giáo viên tự vẽ 
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng 
2. (1.0 đ) 
Đồ thị (C) cắt trục Ox tại  0;2A ,  0;2' A 
 Tiếp xúc với Ox tại  0;0O 
  242' y , phương trình tiếp tuyến là  224  xy 
  242' y , phương trình tiếp tuyến là  224  xy 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 2 
(3.0 đ) 
1. (1.0 đ) 
Đặt xt 4 , 0t 
Ta có bất phương trình 0452  tt (*) 
Giải (*) ta có 41  t (thõa điều kiện) 
Suy ra 10441  xx 
2. (1.0 đ) 
Đặt 
 

















xxv
x
dxdu
dxxdv
xu
2
1
ln
2 
Do đó    












ee
x
dxxx
e
xxxxdxx
1
22
1 21
ln
2
ln1 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.5 
0.25 
4
5
44
5
42
222







eeeee 
3. (1.0 đ) 
Ta có 
  11
1'
22 


xx
xy 
Suy ra trên  2;1 , 10'  xy 
Ta có   01 y ,  
5
32 y ,   2
2
21 y 
 
2
2;1


Maxy , 
 
0
2;1


Miny 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 3 
(1.0 đ) 
Gọi I là trung điểm AB thì ABSI  do    ABCDSAB  nên 
 ABCDSI  
SAB đều cạnh a nên 
2
3aSI  
6
3
2
3
3
1
3
1 32
.
aaaBhV ABCS  
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 4a 
(2.0 đ) 
1. (0.5 đ) 
Tính khoảng cách từ I đến mp(P) 
  
6
8
211
2.231
,
222



PId 
2. (1.5 đ) 
Đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P) nên nhận vectơ 
pháp tuyến của mp(P)  2;1;1Pn làm VTCP có phương trình 








tz
ty
tx
22
1
1
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ 











02
22
1
1
zyz
tz
ty
tx
Giải hệ ta có 







2
0
0
z
y
x
. Tọa độ giao điểm  2;0;0 
0.5 
0.25 
0.25 
0.25 
0.75 
Câu 5a 
(1.0 đ) 
Ta có 22 1351359.1699.4.43 i 
 có hai căn bậc hai là 135i và 135i 
Phương trình có hai nghiệm 










8
1353
8
1353
iz
iz
0.25 
0.25 
0.5 
Câu 4b 
(2.0 đ) 
1. (1.0 đ) 
1 đi qua  3;2;11M và có VTCP  2;3;11 u 
2 đi qua  1;2;22 M và có VTCP  1;3;22 u 
 4;0;221 MM 
Ta có    0182121 MMuu 1 , 2 chéo nhau với 
   3;3;321 uu 
2. (1.0 đ) 
Gọi n là VTPT của  mp . Do  1 nên 1un  
 //2 nên 2un  
Do đó    3;3;321  uun 
Phương trình  mp là       0332313  zyx 
04  zyx 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 5b 
(1.0 đ) 
Ta có   222 10106462' iii  
' có hai căn bậc hai là 10i 
Do đó phương trình có hai nghiệm  iz 102  và  iz 102  
0.25 
0.25 
0.5