Kỳ thi thử tốt nghiệp thpt năm 2010 môn thi: Toán

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
TỔ: TOÁN - TIN Môn thi: TOÁN - Thời gian: 150 phút 
.......................  ....................... 
I. PHẦN CHUNG(7 điểm) 
Câu 1(3 điểm). Cho hàm số 4 2y x 2x 1    . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Xác định m để phương trình: 4 2x 2x 2m 0   có bốn nghiệm thực phân biệt. 
Câu 2(3 điểm) 
1) Giải phương trình: 29 3log x 4 log x 7 0   . 
2) Tính tích phân 
2
0
cos3xI dx
1 + sinx

  . 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y x 9 x   . 
Câu 3(1 điểm). Cho hình chóp đều S. ABCD, AB = a, góc SAC bằng 45o. Tính diện tích xung quanh, thể 
tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD. 
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) 
Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng(Chuẩn hoặc Nâng cao) 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2) và đường thẳng x 1 y 2 z 3d :
2 3 1
  
  . 
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm A và chứa đường thẳng d. 
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxy). 
Câu 5a(1 điểm). Tìm môđun của số phức 1 iz
2 i



. 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: 
x 1 2t
d : y 1 t
z 2 3t
 
  
  
 và      2 22S : x-1 y z 4 5    . 
1) Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt cầu (S). 
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn 
có bán kính lớn nhất. 
Câu 5b(1 điểm). Viết số phức z 3 3i  dưới dạng lượng giác. 
......... Hết ......... 
Họ và tên thí sinh: ................................................................... Số báo danh:................................................. 
Chữ kí của giám thị 1: .................................................. Chữ kí của giám thị 2: .............................................