Kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 thpt môn thi toán bảng A

Sở giáo dục và đào tạo 	 
 Thanh Hóa 	 	kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 THPT
 ----------------- 	----------------------------------------------
Môn thi Toán bảng A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
-------------------------
Bài 1 (4 điểm)
Tìm trên trục hoành các điểm có thể kẻ đến đồ thị hàm số hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 450.
Tính thể tích vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình giới hạn bởi: ; x + y = 3; y = 0.
Bài 2 (4 điểm)
Tìm m để hệ có nghiệm.
Giải phương trình .
Bài 3 (4 điểm)
Giải phương trình cos6x – cos4x + 4cos3x + 4 = 0.
Trong tam giác ABC, chứng minh rằng:
.
Bài 4 (4 điểm)
Giải phương trình .
Tính .
Bài 5 (4 điểm)
Lập phương trình mặt cầu tâm I(1; -1; 1), biết rằng qua đường thẳng có hai mặt phẳng vuông góc với nhau tiếp xúc với mặt cầu.
Với a, b, c dương và 1 ≤ a ẻ R, chứng minh rằng:
...........Hết...........
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh ......................................... số báo danh .........................