Kiểm tra môn: Giải tích 12 (nâng cao) chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

KIỂM TRA MÔN: GIẢI TÍCH 12( NÂNG CAO)
 Thời gian: 45 phút
Chương 3: NGUYÊN HÀM ,TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức.
 	Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương.
2. Kỹ năng.
	-Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tìm nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số không phức tạp.
-Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số không phức tạp.
- Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể.
3. Thái độ.
	Cẩn thận , chính xác
II. Chuẩn bị.
	Giáo viên: Đề kiểm tra.
	Học sinh: Máy tính Casio.
III/ Đề kiểm tra: 
Bài 1(2đ): 
 Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F()= -3.
Bài 2(4đ):
 Tính các tích phân: a/ I= ; b/ J=.
Bài 3(2đ): 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x.
Bài 4(2đ): 
 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=,trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2.
- - - - - hết - - - -
III/ đáp án :
Nội dung
Điểm
Bài 1
+ biến đổi được f(x)= 
+
+F()=-3-3++C =-3C=-
+KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x-.
2đ
0,5
0.5
0.5
0.5
Bài 2
a/ 
Đặt t=1+x2 xdx=; x=0t=1, x=1t=2.
+khi đó I=
+I= 
+I= 
b/ 
+Đặt 
+J=
+J=
+J=.
4đ
2đ
0,5
0,5
0,5
0,5
2đ
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
+Đưa ra được S=
+ S=
+S=4+4=8 (đvdt)
(tính đúng mỗi tích phân được 0,5)
2đ
0,5
0,5
1,0
Bài 4
+VOx=
+ Tính được 
+KLVOx=(2ln2-1)(đvtt)
2đ
0,5
1,0
0,5