Kiểm tra học kỳ I môn: Toán khối 12- ban cơ bản

 TRƯỜNG PTDTNT TN KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011
 TỔ TỰ NHIÊN	 Môn: TOÁN KHỐI 12- BAN CƠ BẢN
	 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2). Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng ymx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2.(1,0 điểm). 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Câu 3.(3,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy (ABC) một góc a (0 < a < 900).
 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC
 2). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a và a. Khi a thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu này theo a.
Câu 4.(3,0 điểm). Giải các phương trình sau:	
 1). 
 2). 
 3). 
----------------------------------- hết -------------------------------
Họ và tên học sinh. Số báo danh: 
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu
ý
Nội dung cần đạt
Điểm TP
Tổng điểm
1
1)
D=R; 
0,5
3
x
y’
 - 0 + 0 -
y
 4
 0 
0,5
Đồ thị nhận điểm I(1; 2) làm tâm đối xứng, vẽ đúng dạng
0,5
Các trình bày khác của sơ đồ khảo sát
0,5
2) 
PT có ba nghiệm phân biệt khiPT có hai nghiệm phân biệt khác 0
0,5
Giải ra kết quả 
0,5
2
Đặt , xét 
0,5
1
Tính 
0,5
3
1)
Vẽ hình, miêu tả đúng (giả sử SH là đường cao, O là tâm m.cầu,)
0,5
3
Tính 
0,5
Tính thể tích 
0,5
2)
Xác định tâm O, chỉ ra bán kính R = OS
0,5
Tính bán kính 
0,5
R nhỏ nhất khi 
0,5
4
1)
Đưa được về PT 
0,5
3
Giải được 
0,5
2)
ĐK, đưa được về PT 
0,5
Giải được 
0,5
3)
ĐK, đưa được về PT 
0,5
Giải được 
0,5
Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác mà kết quả đúng thì cho điểm tối đa câu đó.