Kiểm tra học kì I – Lớp 10 – Môn Toán

Ma trận đề cho kiểm tra học kì I – Lớp 10 – Môn Toán
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi.
Tổng điểm /10
1
2
3
4
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Mệnh đề 
Câu 1 
 0,25
Câu 17 
 0,5
câu 11 
 0,25
3
1,00
Tập hợp 
Câu 2 
 0,25
1
0,25
Hàm số bậc nhất
Câu 3 
 0,25
Câu 12 
 0,25
Câu 18 
 0,50
3
1,00
Hàm số bậc hai
Câu 4 
 0,25
1
0,25
Phương trình
Câu 5 
 0,25
Câu13 
 0,25
Câu 21
1,00
3
1,50
Hệ phương trình
Câu 6 
 0,25
Câu14 
 0,25
Câu 19 
 1,00
3
1,50
Vectơ
Câu 7
 0,25
Câu15 
 0,25
Câu 20 
 1,00
Câu 22
Số câu tối đa của hàng này là 10 câu 1/4 đ’
1,00
4
2,50
Hệ trục toạ độ
Câu 8 
 0,25
1
0,25
Gía trị lượng giác
Câu 9 
 0,25
1
0,25
Tích vô hướng
Câu 10 
Số câu tối đa của cột là 12 câu 
1/4 đ’
 0,25
Câu 16 
 0,25
Câu 23
1,00
3
1,50
11
3,00
9
4,00
3
3,00
23
10,00
Lưu ý: Mỗi ô có 3 thành tố: kiến thức, kĩ năng được chọn; số câu hỏi và số điểm. Số câu hỏi và số điểm được xác lập từ hàng cuối và cột ngoài cùng bên phải; do kích thước của mỗi ô, nội dung kiến thức kĩ năng chọn không ghi đủ vào mỗi ô mà được mô tả trong bảng dưới đây. Dễ thấy việc chọn nội dung trong mỗi ô tương ứng với chủ đề hay mạch kiến thức kĩ năng là rất quan trọng không chỉ trong đánh giá kết quả học tập của học sinh mà còn thúc đẩy điều tiết cả GV lẫn HS trong dạy và học. 
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô
Câu 1: Nhận biết được một câu cho trước có là mệnh đề hay không
Câu 2: Nhận biết được số các tập con của một tập cho trước có 4 phần tử
Câu 3: Nhận biết được đồ thị của một hàm số bậc nhất, được cho cụ thể
Câu 4: Nhận biết được đồ thị của một hàm số bậc hai, được cho cụ thể
Câu 5: Nhận biết được tập nghiệm của một phương trinh dạng f(x) = 0, mà f(x) là tích của một đa thức bậc hai với một biểu thức luôn nhận giá trị dương, được cho cụ thể
Câu 6: Nhận biết được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có hệ số bằng số, được cho cụ thể, có nghiệm duy nhất
Câu 7: Nhận biết được số các vectơ (khác vectơ-không) có điểm đầu và điểm cuối lấy trong số 4 điểm (phân biệt) cho trước
Câu 8: Nhận biết được khoảng cách giữa hai điểm khi cho trước toạ độ phẳng của mỗi điểm
Câu 9: Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc đặc biệt cho trước
Câu 10: Nhận biết được tích vô hướng của hai vectơ khi cho trước toạ độ phẳng của mỗi vectơ
Câu 11: Hiểu được cách phủ định một mệnh đề có chứa lượng từ
Câu 12: Hiểu được khi nào hai đường thẳng đã cho song song với nhau
Câu 13: Hiểu được cặp phương trình đã cho là không tương đương
Câu 14: Hiểu được cách ghép một phương trình bậc nhất 2 ẩn đó cho với một phương trình bậc nhất 2 ẩn khác để được một hệ phương trình có vô số nghiệm
Câu 15: Hiểu được phép cộng, trừ vectơ trong mặt phẳng
Câu 16: Hiểu được tích vô hướng của hai vectơ và modun của vectơ khi cho trước toạ độ phẳng của các điểm là đầu mút của các vectơ đó
Câu 17: Nhận biết được giao của hai tập hợp cho trước
Câu 18: Hiểu và xác định được một hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm có toạ độ phẳng cho trước
Câu 19: Hiểu và giải được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có hệ số bằng số cho trước
Câu 20: Hiểu được cách chọn điểm trong chứng minh hệ thức vectơ
Câu 21: Vận dụng được kiến thức khi giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 ẩn
Câu 22: Vận dụng được các biểu thức về toạ độ của vectơ trong mặt phẳng để xac định được toạ độ và tính đúng modun của một vectơ là tổ hợp của hai vectơ, có toạ độ cho trước
Câu 23: Vận dụng được các biểu thức về toạ độ của vectơ trong mặt phẳng để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác khi cho trước toạ độ các đỉnh của nó
- Thao tác5: Biên soạn câu hỏi, đề kiểm tra theo ma trận đề lớp 10, mônToán,học kì1.
Việc biên soạn câu hỏi, đề kiểm tra ứng với ma trận đề trên, theo tinh thần sau:
- Thiết kế với đối tượng HS học theo chương trình chuẩn
- Thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 40% thông hiểu + 30% vận dụng
- Kết hợp TNKQ với TL theo tỉ lệ điểm là 4:6
- Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 5,5 : 4,5
- Cấu trúc câu hỏi:
+ Số lượng câu hỏi TNKQ là 16
+ Số lượng câu hỏi tự luận là 7
+ Các câu từ số 1 đến số 11 và câu số 17 là mức nhận biết
+ Các câu từ số 11 đến số 16 và từ số 18 đến số 20 là mức thông hiểu
+ Các câu từ số 21 đến số 23 là mức vận dụng
Đề kiểm tra 
Học kì I - lớp 10 - Môn Toán (theo chương trình chuẩn)
Thời gian: 90phút (không kể thời gian thu và phát đề).
Phần 1: Câu hỏi TNKQ
 Các câu từ số 1 đến số 16 dưới đây, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn là a), b), c) và d) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Câu nào là mệnh đề trong số các câu sau đây?
 a) Trời đẹp quá! b) Hôm nay là thứ mấy?
 c) Học nhanh lên! d) Mọi số đều là số nguyên tố.*
Câu 2: Nếu tập hợp A có 4 phần tử thì số các tập con của nó là bao nhiêu?
 a) 4 b) 8
 c) 16* (bỏ các dấu * này đi) d) 24
Câu 3: Đường thẳng có phương trình là y = 7 + 3x 
 a) luôn đi qua gốc toạ độ b) cắt trục tung tại điểm M(0 ; 7)*
 c) cắt trục tung tại điểm M(7 ; 0) d) cắt trục hoành tại điểm M(0 ; 7)
Câu 4: Hàm số y = 2006x – - 2007 có đồ thị là 
a) một parabol quay bề lõm lên phía trên
b) một parabol quay bề lõm xuống phía dưới và không cắt trục Ox
c) một parabol đi qua gốc toạ độ.	
d) một parabol quay bề lõm xuống phía dưới và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2007. *
Câu 5: Phương trình có tập nghiệm là tập nào sau đây?
a) {} b) {2} 
c) {1; 2}* d) {R}
Câu 6: Hệ phương trình nào trong số các hệ phương trình đã cho dưới đây có nghiệm duy nhất?
 a) b) *
 c) d) 
Câu 7: Cho tứ giác ABCD, số vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các điểm là đỉnh của tứ giác đã cho bằng bao nhiêu?
 a) 6 b) 12*
 c) 18 d) 24
Câu 8: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm D(1; 1) và E(5; -2) thì 
 a) DE = (4; -3) b) DE = 5 *
 c) d) 
Câu 9: Gọi M = cos1350 thì
a)M = b) M = 
c)M = d) M = *
Câu 10: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các vectơ = (2; 3), = (1; -3), = (-3; - 4) và = (- 2; - 1) thì
a) . = 7 và . = 10 b) . = 7 và . = -10
c) . = -7 và . = 10 * d) . = -7 và . = -10
Câu 11: Cho mệnh đề R: x2 – 4x + 5 > 0. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đó cho là
 a) R: x2 – 4x + 5 0. * b) R: x2 – 4x + 5 0.
 c) R: x2 – 4x + 5 0.
Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai đường thẳng có phương trình tương ứng là y = 7 + 3x và y = mx + n song song với nhau nếu
 a) m = 3. b) n = 3 và m7.
 c) m = 3 và n7. * d) m = 7 và n3. 
Câu 13: Cặp phương trình nào dưới đây không tương đương?
a) và x2 + 1 = *
b) và x2 + 1 = 
c) x2(x2 + 1) = 2x2+ 2 và x2 = 2.
d) và x2 - 3x + 2 = 0.
Câu 14: Để được một hệ phương trình có vô số nghiệm thì phương trình 2x+ y= 1 cần phải kết hợp với phương trình nào dưới đây?
 a) 2y = 4 - 4x. b) 2y = 1 - x.
 c) 2y = 2 - 4x.* d) y = 2x - 1.
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và M là điểm bất kì, ta luụn có 
 a) - = - b) - = -
 c) - = +* d) -= -
Câu 16: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A = (-2; 0) , B = (1; 3) và C = (1; -3) thì ABC là tam giác
a) không cân và không vuông b) vuông nhưng không cân
c) cân nhưng không vuông d) vuông cân *
Phần 2: Câu hỏi tự luận
Câu 17: Gọi A là tập hợp các ước số của 5 và B là tập hợp các ước số của 10. Tìm tập hợp 
Câu 18: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1; 3) và B(- 4; -22)
Câu 19: Giải hệ phương trình: 
Câu 20: Cho hai hình bình hành là ABCD và A’B’C’D’. Gọi O = và O’ = (Trong đó AC, BD và A’C’, B’D’ tương ứng là các đường chéo của mỗi hình đã cho). Chứng minh rằng: . 
Câu 21: Một đội được giao vận chuyển 360 tấn hàng trong một khoảng thời gian nhất định. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày đội đó chuyển thêm được 9 tấn hàng so với định mức, nên chẳng những đã chuyển hết số hàng mà còn chuyển hơn 5% số hàng được giao trước 1 ngày so với hạn định. Hỏi nếu tiếp tục vận chuyển với năng suất đó thì đến khi hết thời hạn đội đó sẽ bốc được bao nhiêu tấn hàng. 
Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các vectơ = (-2; 5), = (4; -3), = (-3; - 4) và = (- 2; - 1) tính và xác định toạ độ của 
Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm là A(0;10), B(10; 0) và C(6; 0). Xác định toạ độ của điểm I cách đều các điểm đó. 
Đáp án
Phần 1: Câu hỏi TNKQ
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
d
c
b
d
c
b
b
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
d
c
a
c
a
c
c
d
Phần 2: Câu hỏi tự luận
Câu 17
Nội dung
Điểm
Tìm được A = {1 ; 5} và B = {1 ; 5 ; 10}
(0,25 điểm)
Tìm được {1; 5}
 (0,25 điểm)
Câu 18
Thay số có hệ 
(0,25 điểm)
Giải hệ, tìm được 
(0,25 điểm)
Câu 19
Biến đổi 
(0,25 điểm)
Tìm được nghiệm 
(0,25 điểm)
Câu 20
Biết cách chèn điểm để có: 
Tương tự có
và 
(0,50 điểm)
Sử dụng tính chất trung điểm để có:
(0,25 điểm)
Từ đó cộng lại để được kết quả
(0,25 điểm)
Câu 21
Gọi x là số tấn hàng theo định mức mà đội phải vận chuyển mỗi ngày. Điều kiện: x > 0. Khi đó số ngày cần để vận chuyển hết số hàng là 
(0,25 điểm)
Theo đề bài ta có phương trình:
(0,25 điểm)
Giải phương trình (*), tìm được x = 45 hoặc x = -72.
(0,25 điểm)
Tìm được số ngày là , từ đó số hàng vận chuyển được khi hết thời hạn là: 8(45+9) = 432 (tấn)
(0,25 điểm)
Cõu 22
Tính được 
(0,25 điểm)
suy ra 
(0,25 điểm)
Tính được và 
(0,25 điểm)
suy ra 
(0,25 điểm)
Câu 23
Gọi M là trung điển của BC thì M(8; 0) 
Gọi N là trung điển của BA thì N(5; 5) 
(0,25 điểm)
Gọi I(x; y) thì từ IM BC và IN BA suy ra:
(0,25 điểm)
Thay số, có hệ phương trình: 
(0,25 điểm)
Giải hệ phương trình, có được I(8; 8).
(0,25 điểm)