Kiểm tra Chuyên đề lần 1 toán 10a

Trường thpt trần Quang Khải kiểm tra chuyên đề lần 1
	 đề chính thức	 toán 10a
 Thời gian làm bài : 90’
Câu 1. ( 2 điểm) 
Tỡm tập xỏc định của hàm số:
1, 	 	2,	 
3, 	4, 	
Câu 2. ( 2 điểm) 
Xột tớnh chẵn, lẻ của hàm số sau: 
1, 	2, 	
Câu 3. ( 1.5 điểm) 
Xỏc định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số
	1, Đi qua hai điểm A(4; 3); B(2; -1).
	2, Qua A(3 ; 1) và tạo với Ox, Oy tam giác cân.
Câu 4. ( 1 điểm) Cho A, B, C, D, E, F bất kỳ. CMR:
Câu 5. (1 điểm) 
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M, N, P sao cho: , , . Chứng minh rằng: M, N, P thẳng hàng.
Câu 6. ( 1.5 điểm) 
Giải các phương trình:
	1, x4- 6x3+2x2+18x+9=0.	2, 
Câu 7. ( 1 điểm) 	
 Cho: a, b, c là cỏc số dương thoả món . CMR:	
 (*)
....Hết....
đáp án toán 10 a
Câu
đáp án
điểm
Câu 1.
2 điểm
1, Hàm số xác định x2-10 x
0.25
TXĐ: D= R\ {-1; 1}
0.25
2, Hàm số xác định x2+3x- 4 0 x1 và - 4
0.25
TXĐ: D= R\ {- 4; 1}
0.25
3, Hàm số xác định x-1 0 và 3x-2 0x1
0.25
TXĐ: D= [1; )
0.25
4, Hàm số xác định x+2 0 và x+3> 0 
 x-2 và x > - 3
0.25
TXĐ: D = (-3; -2) (-2; )
0.25
Câu 2.
2 điểm
1, TXĐ: D=R
0.5
Ta có 
=> Hàm số chẵn.
0.25
0.25
2, TXĐ: D=[-1; 0) (0; 1]
0.5
Ta có 
=> Hàm số lẻ.
0.25
0.25
Câu 3.
1.5 điểm
1, Đồ thị hàm số : y = ax + b qua hai điểm A(4; 3); B(2; -1).
0.5
Vậy : y= 2x-5	
0.25
2, ĐTHS : y = ax + b (d) qua A(3 ; 1) và tạo với Ox, Oy tam giác cân
Điều kiện (d) cắt Ox, Oy tại hai điểm phân biệt làab0
(d) qua A(3 ; 1) 3a+b =1 
0.25
(d) tạo với Ox, Oy tam giác cân (d) y=x hoặc y=- x a=
0.25
a=-1=> b= 4=> y=- x+ 4
a= 1 => b=- 2 => y= x-2
0.25
Câu 4.
1 điểm
Ta có: 
0.5
 Từ (1) và (2) có đpcm
0.5
Câu 5.
1 điểm
=> N, M, P thẳng hàng
0.25
0. 5
0.25
Câu 6.
1.5 điểm
1, x4- 6x3+2x2+18x+9= 0(x+1)(x-3)(x2-4x-3)= 0
 x{-1; 3; }
 Vậy nghiệm S= {-1; 3; }
0.25
0.25
0.25
Vậy nghiệm S= { }	
0.25
0.25
0.25
Câu 7.
1 điểm
(*) 5[(a+b+c)2- 2(ab+bc+ca)] 
6[(a+b+c)3- 3ab(a+b)- 3(a+b+c)(a+b)c]+1 
 (9c-4)ab+ 4c2- 4c+1 (thay a+b=1- c)
0.25
Theo BĐT Cauchy có: 1-c 0< ab 
0.25
Xét f(ab)= (9c-4)ab+4c2-4c+1 với 0< ab 
Có f(0)= (2c-1)2 
 f ()=
0.25
Do y= f(ab) có đồ thị là đoạn thẳng (trừ 1 đầu mút) nằm phía trên Ox nên f(ab) => đpcm
0.25