Kiểm tra chương IV môn Giải tích – lớp 12 ban KHTN

	SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHƯƠNGIV
	THANH HOÁ	 Moân : GIẢI TÍCH – LỚP 12 BKHTN 
 	Thời gian làm bài: 45 phút 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
NỘI DUNG - CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
TỔNG SỐ
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
1. Số phức 
Dạng đại số của số phức 
Câu 1.a
1,50
3
3.5
Biểu diễn hình học của số phức 
Câu 1.b
 1,0
Các phép tính cộng, trừ , nhân, chia,mô đun , số phức liên hợp số phức 
Câu 2a
 1,0
2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc 2
Căn bậc 2 của số phức
Câu 3.
1,0
2
2.5
Phương trình bậc 2
Câu 4.a
 1,50
3. Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
Dạng lượng giác của số phức
Câu 2.b
 1,50
3
4.0
Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác
Câu 4.b
 1,50
Công thức Moa - vrơ và ứng dụng
câu 5
 1.0
TỔNG SỐ
3
4.0
3
3.5 
2
2.5 
8
10
Chú thích: 
	a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 40% nhận biết + 35% thông hiểu + 25% vận dụng, tất cả các câu đều tự luận.
	b) Cấu trúc câu hỏi:
	- Số lượng câu hỏi là 8.
	c) Bảng mô tả:
Câu 1.a: Tìm phần thực, phần ảo của số phức
Câu 1.a: Biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức.
Câu 2.a: Tìm số phức khi biết đẳng thức liên hệ của số phức
Câu 2.b: Đưa số phức tìm được về dạng lượng giác
Câu 3: Tìm căn bậc 2 của số phức
Câu 4.a: Giải phương trình bậc 2 với hệ số phức
Câu 4.b: Tìm mô đun và Acgumen của số phức
Câu 5.: Tính tổng luỹ thừa bậc n của 2 số phức
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHƯƠNGIV
	THANH HOÁ	 Moân : GIẢI TÍCH – LỚP 12 BKHTN 
 	Thời gian làm bài: 45 phút 
Câu 1 
Cho s ố ph ức z = 2- 3i
a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z + i
b Biểu diễn số phức z + 1 trên mặt phẳng phức
Câu 2 
a. Tìm số phức z biết rằng (2 + 3i)z = z – 1
b. Đưa số phức tìm được về dạng lượng giác.
Câu 3. 
Tìm căn bậc 2 của số phức z = 4 + 6
Câu 4. 
a. Gải phương trình z2 + (1 – 3i)z – 2(1 + i) = 0
b. Gọi z1, z2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm mô đun và Acgumen của z1,z2
Câu 5. Cho n là số nguyên dương tính tổng Sn = (1 + i)n + (1 - i)n
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
1
(2,5 điểm)
1.a
(1,50 )
Ta có: z + i = 2 – 2i
vậy phần thực là 2, phần ảo là -2 
0,50
1,00
1.b
(1,0)
Trên mặt phẳng phức số phức z + 1 biểu diễn điểm M (2; -2)
1,00
2
(2,5 điểm)
2. a
2.b
Ta có (1) 
0,50
0,50
Đặt khi đó z = 
1,50
3
(1,0 điểm)
Giả sử z = x + iylà căn bậc 2 của số phức w = 4+ 6i khi đó ta có
vậy có 2 căn bậc 2 của số phức w là 
0,50
0,50
4
(3,0 điểm)
4.a
4.b
Ta có 
Gọi z = x + yi là căn bậc 2 của 2i khi đó ta có
vậy phương trình có 2 nghiệm là 
0,50
0,50
0,50
1,50
5
(1,0 điểm)
Ta có (1 + i)n = 
(1 - i)n = 
vậy (1 + i)n + (1 - i)n = 
0,50
0,50