Kiểm tra chương I môn: Giải tích 12 cơ bản

PHỤ LỤC II
TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIỂM TRA CHƯƠNG I
TỔ TOÁN –TIN Môn: GIẢI TÍCH 12 cơ bản +X
 Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ1 
I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm). Chọn đáp án đúng
Câu1: Hàm số nghịch biến trên 
A. R\{0} B. C. D. R
Câu 2 . Số điểm cực trị của hàm số y = x3- 3x2+3x – 1 là
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
Câu3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = -3 là
A. -3 B. 1 C. -1 D. 0
Câu 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. y = 2 B. x = 0 C. x =2 D. y = 0
II.TỰ LUẬN(7, 0 điểm)
Câu 5(5,5 điểm). Cho hàm số y = (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằêng 9
Câu 6(1,5điểm). 
Xác định giá trị của m để x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số y = x3 – mx2 + m2.
---Hết---
TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIỂM TRA CHƯƠNG I
TỔ TOÁN –TIN Môn: GIẢI TÍCH 12 cơ bản +X
ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút
I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm). Chọn đáp án đúng
Câu1. Hàm số đồng biến trên
A. B. C. D. R
Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x4-x + 2 tại điểm x =1 có hệ số góc là
A. -2 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số y = x4+ 2x2 – 3 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 4. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là
A. y =1, x =2 B. y= 1, x = -2 C. y= 2, x =-2, x =2 D. y =2, x = - 1
II.TỰ LUẬN(7, 0 điểm)
Câu 5(5,5 điểm). Cho hàm số y = x4- 2x2- 4 (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
Sử dụng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 = m
Câu 6 (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 
---Hết---
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,75 điểm)
Câu
1
2
3
4
ĐÁP ÁN đề 1
C
A
D
D
II. TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Câu
ĐÁP ÁN ĐỀ1
ĐIỂM
Câu 5a
4,0 điểm
Tập xác định R
Sự biến thiên 
y’ = , y’ = 0 
Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Hàm số nghịch biếân trên khoảng (0; 4)
Hàm số đạt cực đại tại x =0, yCĐ =5; 
Hàm số đạt cực tiểu tại x =4,yCT =-3
Giới hạn 
Bảng biến thiên 
x
 0 4 
y’
 + 0 - 0 +
y
 5 
 -3
Đồ thị ( C )
x = -2, y = -3
x =2, y =1
x =6, y =5
b.Gọi tọa độ tiếp điểm (x0; y0), y’(x0) = 9
 = 9 
x0 = 6, y0 = 5 phương trình tiếp tuyến là y – 5 = 9(x – 6) hay y =9x -49
x0 = -2, y0 = -3 phương trình tiếp tuyến là y +3= 9(x +2) hay y =9x+15
0,25
0,5+0.25
0,5
0,5
0,5
0,75
0,25+0,5
0,25
0,25+0,5
0,25
0,25
Câu 6
1,5 điểm
TXĐ D = R
y’ =3x2- 2mx
y’(2) = 0 
y’’ = 6x - 2m
với m =3 ta có y’’(2) = 12 – 6 = 6 > 0
vậy m = 3 là giá trị cần tìm
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
I.TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,75 điểm)
Câu
1
2
3
4
ĐÁP ÁN đề 2
B
C
B
C
II. TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Câu
ĐÁP ÁN đề 2
ĐIỂM
Câu 5a
4,0 điểm
a. Tập xác định D = R
Sự biến thiên 
y’ = 4x3- 4x = 4x( x2 – 1)
y’ = 0 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = -4
Giới hạn 
Bảng biến thiên 
x
 -1 0 1 
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
 -4 
 -5 -5
Đồ thị ( C)
Lấy thêm điểm 	
b. x4 – 2x2 = m
số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của (C ) và đường thẳng y = m – 4
Biện luận
nếu m – 4 < -5 hay m < - 1 phương trình đã cho vô nghiệm
m = -1 phương trình đã cho có 2 nghiệm
-1 < m < 0 phương trình đã cho có 4 nghiệm
m = 0 phương trình đã cho có 3 nghiệm
m > 0 phương trình đã cho có 2 nghiệm 
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,75
0,25+0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
1,5 điểm
Xét hàm số trên đoạn , y’ = 6x2 – 6x , y’ = 0 
0,5
0,253
0,25