Kiểm tra 45 phút Môn Hình học 11 cơ bản

Trường THPT Quảng Xương 2
Lớp 11CB
 	 Thứ.........ngày.......tháng năm 2011
	 	Kiểm tra 45 phút
	 Môn Hình học 11 cơ bản
Ma trận đề kiểm tra.
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Các mức độ cao hơn
Tổng
Véctơ trong không gian
Câu 1
 3
Câu 2
 2
2
 5
Hai đường thẳng vuông góc
Câu 3c
 1
1
 1
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 3a
 2
Câu 3b
 2
2
 4
Tổng
2
 5
2
 4
1
 1
5
 10
Bảng mô tả đề kiểm tra:
 Câu 1: Chứng minh đẳng thức véctơ. 
 Câu 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc sử dụng véctơ.
 Câu 3a: Sử dụng điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
 Câu 3b: Sử dụng mối quan hệ song song và vuông góc để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
 Câu 3c: sử dụng mối liên hệ song song và vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Đề bài:
Câu 1 ( 3 điểm) Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng 
Câu 2 ( 2 điểm) Cho tứ diện ABCD có và . 
 Chứng minh rằng 
Câu 3 ( 5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên .
Chứng minh rằng . ( 2 điểm)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng . ( 2 điểm)
Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD, SCD. Chứng minh rằng MN vuông góc với HK. ( 1 điểm)
Đáp án
Câu
Nội dung
Điểm
1
Chứng minh rằng 
3.0
Cách 1: Ta có: 
1.0
1.0
1.0
Cách 2: Ta có 
0.5
Khi đó 
1.0
1.0
0.5
Chứng minh rằng 
2.0
2
Xét 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Vậy 
0.25
3
0.5
a
Chứng minh rằng . 
1.5
Ta có và O là trung điểm AC
0.25
Nên tam giác SAC là tam giác cân tại S
0.25
0.25
Tương tự 
0.5
Từ và ta suy ra 
0.25
b
Chứng minh rằng . 
2.0
Do ABCD là hình thoi nên 
0.5
Mà 
0.5
Mặt khác 
0.5
Từ và ta suy ra 
0.5
c
Chứng minh rằng . 
1.0
Vì 
0.25
Mà HK song song với mf(SAC).
Suy ra MN vuông góc với HK.
0.25
0.5
Chú ý: Học sinh có lời giải khác đúng thì vẫn được điểm.