Kì thi học sinh giỏ lớp 12 môn Toán - Bảng A

Sở gd & ĐT thanh hoá
Trường thpt triệu sơn 3
 *****************
Kì thi học sinh giỏ lớp 12
Môn Toán-Bảng A
(Thời gian 180 phút,không kể giao đề )
 Người ra đề: Vũ Đoàn Kết
Bài 1 . Cho hàm số : f(x) = x(x-1)(x-2)(x-2006). Tính f'(0).
Bài 2. Tính I = 
Bài 3 . Tìm m để phương trình : 
 có nghiệm duy nhất.
Bài 4. Giải phương trình : .
Bài 5. Tìm tổng các nghiệm thuộc [2;40] của phương trình: 
Bài 6. Cho ABC, Chứng minh rằng (p-a)(p-b)(p-c) 
 với .
Bài 7. Tính L= [(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x2)], với <1.
Bài 8. Giải bất phương trình: 
Bài 9. Trong không gian cho hai điểm A,B cố định có AB=10.
 Tìm quỹ tích điểm M sao cho AM=3BM.
Bài10. Chứng minh rằng: Nếu n,k N thì: 
 . ()2.
----hết-----
Nguồn tư liệu:
Bài 1,bài 9: Sáng tác
Bài2,bài 8 : Bộ đề thi đại học(BGD-1996)
Bài 3,bài 6:Các bài giảng luyện thi môn toán(Đào Tam chủ biên)
Bài 4,bài 7: Phương pháp mới giải đề thi đại học(Trần Phương)