Khao sát hàm số trong đề thị đại học từ 02 –09

 KHAO S¸T HµM Sè TRONG §Ò THÞ §¹I HäC Tõ 02 –09 
§Ò sè 1. ) Khối: A-09 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.
hd tt d// y= x hoặc y = -x .do y' < 0 với xD nên f'(x) = -1 x0=-2 pttt: y = -x -2
I§Ò sè 2. (K B - 2009) (2 điểm)Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
	2. Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
 Đs: 0< m <1
§Ò sè 3. K D - 09 Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
	2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
 ĐS: Đặt t = x2>0 x4 – (3m + 2)x2 + 3m +1 =0(1) có 4 nghi ệm pb <2 t4 – (3m + 2)t2 + 3m +1 =0 (2)
C ó 2 nghi ệm d ư ơng <4 
, 
§Ò sè 4 §Ò CT- khèi A n¨m 2008)Cho hµm sè y = (1) víi m lµ tham sè thùc.
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña ®å thÞ hµm sè (1) øng víi m = -1.
2.T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó gãc gi÷a hai ®­êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè (1) b»ng 450.
DS: m= 1
§Ò sè 5. 	(§Ò CT- K B - 08)Cho hµm sè y = 4x3-6x2 +1 (1).
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1).
2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè (1),biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm M (-1;-9).
§S: y = 24x +15 vµ y = 15x/4 – 21/4
§Ò sè 6. 	.(§Ò CT- K D - 08) Cho hµm sè y = x3-3x2 +4 (1)
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1).
2.Chøng minh r»ng mäi ®­êng th¼ng ®i qua I(1;2) víi hÖ sè gãc k ( k > -3) ®Òu c¾t ®å thÞ cña hµm sè (1) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt I,A,B ®ång thêi I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AB.
HD: §­êng th¼ng d ®i qua I(1;2) cã d¹ng y = kx-k +2
Pt hoµnh ®é giao ®iÓmvíi C lµ;x3 –3x2+4 = k(x-1) +2(x-1)[x2-2x(k+2)] = 0x = 1 
Hay [x2-2x(k+2)] = 0 (*)
Do k > -3 nªn pt (*) lu«n cã 2 nghiÖm 1 .Suy ra C c¾t d t¹i 3 ®iÓm pb A;I;B vµ xA+xB = 2 xI
I lµ trung ®iÓm cña AB
§Ò sè 7. DỰ BỊ A1-08 Cho hàm số : (1) , m là tham số thực
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = –1
Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = –1 đi qua điểm A(1 ; 2)
§S: m = 1/4
§Ò sè 8. DỰ BỊ A2-08 Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) 
X2= 4 x = 2m= 0 hoÆc x = -2 th× m = 0
 §Ò sè 9. (DỰ BỊ B1-08)Cho hàm số : m là tham số thực
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
 2. Tìm m để hàm số (1) có 2 cực trị cùng dấu.
§Ò sè 10. DỰ BỊ B2-08Cho hàm số (1) , m là tham só thực .
Khảo sat sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 
 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định 
§S: m 9/8 
§Ò sè 11. DỰ BỊ D1-08 Cho hàm số (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) .
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M(–2 ;5) .
§S: tt t¹i M(-2;5) lµ:y = 2x+9 DiÖn tÝch OAB = 81/4
§Ò sè 12. (KA - 07)	Cho hµm sè y = (1) m lµ tham sè
1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1
2T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu, ®ång thêi c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ cïng víi gèc toa ®é O t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng t¹i O
HD: OAB vu«ng t¹i O khi m2+8m-8 =0 m = -42
§Ò sè 13. (KB - 07)Cho hµm sè : y = -x3 +3x2 +3(m2 -1)x -3m2 -1 	(1) ,m lµ tham sè.
	1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1
	2. T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu, ®ång thêi c¸c ®iÓm cùc trÞ 
cña ®å thÞ hµm sè (1) c¸ch ®Òu gèc to¹ ®é O.
2. ’ = m2 > 0 m 0
A(1 – m ; -2 – 2m3), B(1 + m;– 2 + 2m3)
O caùch ñeàu A vaø B OA = OB 8m3 = 2m m = 
.
§Ò sè 14 . (KD - 07)Cho hµm sè : 
1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C) cña hµm sè ®· cho .
2.T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc (C) ,biÕt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t hai trôc Ox,Oy t¹i A,B vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tÝch b»ng .
DSb) M, M(1 ; 1)
§Ò sè 15 (DBKA - 07)Cho hµm sè 	y = 	(C)
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C) cña hµm sè ®· cho .
2.Chøng minh r»ng tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm bÊt k× trªn ®å thÞ (C) ®Õn c¸c tiÖm cËn cña nã lµ mét h»ng sè .
2. Gọi (C ) là đồ thị của hàm số.
 M(x,y) Î ( C ) Û 
	 Phương trình tiệm cận xiên 
	 khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là 
	khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là 
 Ta có : hằng số.
 §Ò sè 16 )(DBKA - 07)Cho hµm sè y = x + m + ( Cm )
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè víi m = 1.
T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm ) cã cùc trÞ t¹i c¸c ®iÓm A, B sao cho ®­êng th¼ng AB ®i qua gèc to¹ ®é
2. Tìm m:
	Ta có: 
	Đồ thị h/s có 2 cực trị Û y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
	Û (x - 2)2 - m = 0 có 2 nghiệm phân biệt ¹ 2 Û m > 0
	Gọi A (x1, y1) ; B (x2, y2) là 2 điểm cực trị 
	P/trình đường thẳng AB : 
	Û 2x - y - 2 + m = 0
	AB qua gốc O (0, 0) Û - 2 + m = 0 Û m = 2.
Cách khác:
; 
y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt 	Û m > 0
Khi m > 0, pt đường thẳng qua 2 cực trị là 
Do đó, ycbt Û =0 
 §Ò sè 17 (DBKB - 07)Cho hµm sè 	y = -2x3 +6x2 -5
	1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) .BiÕt tiÕp tuyÕn ®ã qua A(-1;-3)
2.	Viết phương trình tiếp tuyến (C) đi qua A(–1, –13)
	Ta có y' = –6x2 + 12x
	Gọi M0(x0, y0) là tiếp điểm thuộc (C) Û 
	Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M0: y – y0 = f '(x0)(x – x0)
	Û 
	Vì tiếp tuyến đi qua A(–1, –13) nên
	Û 
 Ta có 
	M(1, –1) thì phương trình tiếp tuyến với (C) qua A là
 y + 1 = 6(x – 1) Û y = 6x – 7
	M(–2, 35) thì phương trình tiếp tuyến với (C) qua A là
 y – 35 = –48(x + 2) Û y = –48x – 61
§Ò sè 18 (DBKB - 07) Cho hµm sè y =-x+1+(Cm )
 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m =1.
	2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm ) cã cùc ®¹i t¹i ®iÓm A sao cho tiÕp tuyÕn víi (Cm ) t¹i A c¾t trôc Oy t¹i B mµ tam gi¸c OBA vu«ng c©n.
2.	Ta có: 
	y' = 0 Û –x2 + 4x + m – 4 = 0 Û (2 – x)2 = m (x ¹ 2) (*)
	Để đồ thị (Cm) có cực đại 
Û phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt ¹ 2 Û m > 0
	Khi đó y' = 0 Û , , ta có:
	x –¥	 x1	 2	x2	 +¥
	y'	 – 0 +	 	 +	0 –
	y +¥	 +¥	CĐ	
	 CT	 –¥	 –¥
	Þ Điểm cực đại A(2 + , –1 – 2)
	Phương trình tiếp tuyến với (Cm) tại điểm CĐ A có phương trình: , do đó 
	AB = X2 = 2 + (vì B Î Oy Þ xB = 0)
	DAOB vuông cân Û OB = BA Û 1 + 2 = 2 + Û m = 1
Cách khác:
 có dạng với a.A < 0
Do đó, khi hàm có cực trị thì xCT < xCĐ
 xCĐ = và yCĐ = = –1 – 2
.
 §Ò sè19 (DBKD - 07)Cho hµm sè 	y = 	(C)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè .
2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®ã qua giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè víi trôc Ox.
	2.	Giao điểm của tiệm cận đứng với trục Ox là 
	Phương trình tiếp tuyến (D) qua A có dạng 
	(D) tiếp xúc với (C) 
	Thế (2) vào (1) ta có pt hoành độ tiếp điểm là
 và 
 . 	Do đó Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 
§Ò sè 20 (DBKD - 07)	Cho hµm sè 	(C)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè .
2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña (C) sao cho d vµ hai tiÖm cËn cña (C) c¾t nhau t¹o thµnh tam gi¸c c©n.
. 2.	Ta có 
	Từ đồ thị ta thấy để tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác vuông cân ta phải có hệ số góc của tiếp tuyến là –1 tức là:
	. Tại x1 = 0 Þ y1 = 0 Þ phương trình tiếp tuyến là y = –x
	. Tại x2 = 2 Þ y2 = 2 Þ phương trình tiếp tuyến là y = –x + 4
 §Ò sè 21 (KA - 06)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 	y = 2x3 -9x2 +12x -4 .
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 6 nghiÖm ph©n biÖt : 
 §S: 4< m< 5
§Ò sè 22 (DBKA - 06)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 
	2.Dùa vµo ®å thÞ (C) ,t×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm d­¬ng ph©n biÖt.
	x2 +2x +5 = (m2 +2m +5)(x+1)
 §S : -2 < m <0 vµ m-1
 §Ò sè 23
	1. (DBKA - 06)Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(0;2) vµ tiÕp xóc víi (C) .
§S: x = 0 pttt d1: y = 2 ; x = pttt : d2;3 lµ y = 
 §Ò sè 24 (KB - 06) Cho hµm sè 
	1.Kh¶o s¸t Sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®É cho.
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) ,biÕt tiÕp tuyÕn ®ã vu«ng gãc víi
 tiÖm cËn xiªn cña (C) .
DS: x= -2 pttt:y = -x+ -5 vµ y = -x- -5
§Ò sè 25 (DBKB - 06) Cho hµm sè 	
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®É cho.
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) ®i qua A(0;-5).
DS: x= -2 V x = - 2/3 pttt : y = - 5 vµ y = -8x-5
§Ò sè 26
	(DBKB - 06) Cho hµm sè y = x3 +( 1-2m)x2 +(2-m)x + m +2 ( m lµ tham sè ) 	(1) 
Kh¶o s¸t Sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 2.
T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã ®iÓm cùc ®¹i ,®iÓm cùc tiÓu ,®ång thêi hoµnh ®é cña ®iÓm cùc tiÓu nhá h¬n 1.
DS: pt y’ = 0 cã 2 nghiÖm pb< 1 m < -1 hay 5/4 < m < 7/5
 , 
 §Ò sè 27 (KD - 06) Cho hµm sè : y = x3 -3x +2.
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®É cho .
2.Gäi d lµ ®­êng th¼ng ®i qua A(3,20) vµ cã hÖ sè gãc lµ m.T×m m ®Ó ®­êng th¼ng d c¾t ®å thÞ (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt.
Pt hoµnh ®é giao ®Ióm x3 –3x+2 = m(x-3) + 20(x-3)(x2+3x+6-m) = 0 ®s: m> 15/4 vµ m24
 §Ò sè 28 (DBKD - 06) Cho hµm sè y = -
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®É cho .
	2.T×m trªn ®å thÞ (C) hai ®iÓm ph©n biÖt M,N ®èi xøng nhau qua trôc tung.
Gäi M(x;y) vµ N(x’;y’) ®èi xøng nhau qua 0y .Ta cã x =-x’0 vµ y = y’ 
y = - = -DS:M(3;16/3)vµ N(-3;16/3); 
 §Ò sè 29 (DBKD - 06) Cho hµm sè y = 
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho .
2.Cho ®iÓm M0(x0,y0) thuéc ®å thÞ (C) ,TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M0 c¾t c¸c tiÖm cËn cña (C) t¹i c¸c ®iÓm A vµ B.Chøng minh M0 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
 §Ò sè30 (KA - 05) Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè 	( m lµ tham sè )
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1/4.
2.T×m m ®Ó hµm sè (*) cã cùc trÞ va fkho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc tiÓu cña (Cm)
 ®Õn tiÖm cËn xiªn cña (Cm) b»ng .
 §Ò sè31 (DBKA - 05)
	1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = .
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(-1;0) vµ tiÕp xóc víi ®å thÞ (C) .
 §Ò sè32 (DBKA - 05)Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1	(*) ( m lµ tham sè)	
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1.
	2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = 2mx -m -1.
 §Ò sè 33
	(KB - 05) Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè (m lµ tham sè).
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m=1.
Chøng minh r»ng víi m bÊt kú, ®å thÞ (Cm) lu«n lu«n cã ®iÓm cùc ®¹i, ®iÓm cùc tiÓu vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm ®ã b»ng .
 §Ò sè34 (DBKB - 05)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh 	 cã bèn nghiÖm ph©n biÖt.
 §Ò sè35 
	(DBKB - 05)Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè 	(*) ( m lµ tham sè)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1.
	2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm) cã hai ®iÓm cùc trÞ n»m vÒ hai phÝa ®èi víi trôc tung.
.
 §Ò sè 36
	(KD - 05) Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè 	(*) ( m lµ tham sè)
	1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 2.
2.Gäi M lµ ®iÓm thuéc (Cm) cã hoµnh ®é b»ng -1 .T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn cña (Cm) t¹i ®iÓm M song song víi ®­êng th¼ng 5x – y = 0.
 §Ò sè 37 (DBKD - 05)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = x4 -6x2 +5.
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 4 nghiÖm ph©n biÖt x4 -6x2 -log2m = 0.
§Ò sè 38
	(DBKD - 05)Cho hµm sè 	(*)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (*)
2.Hai tiÖm cËn (C) c¾t nhau t¹i I .Chøng minh r»ng kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo cña (C) ®i qua I.
	§Ò sè 39 (CT-KA-04) Cho hµm sè (1)
1.Kh¶o s¸t hµm sè (1).
	2. T×m M ®Ó ®­êng th¼ng y=m c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm A,B sao cho AB = 1.
. 
 §Ò sè 40 (DB-KA-04)Cho hµm sè y = x4 -2m2x2 +1 (1) 	(m lµ tham sè).
	1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m =1.
2.T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c vu«ng c©n.
§Ò sè 41 (DB-KA-04)Cho hµm sè 	(1) cã ®å thÞ (C) .
	1.Kh¶o s¸t hµm sè (1).
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) ®i qua ®iÓm M( -1;7).
 §Ò sè 42 (CT-KB-04)Cho hµm sè : 	(1) cã ®å thÞ (C).
	1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1).
2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm uèn vµ chøng minh r»ng lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt .
§Ò sè 43 
	(DB-KB-04)Cho hµm sè y = x3 - 2mx2 +m2x - 2 	(1) ( m lµ tham sè ) .
	1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m = 1.
	2.T×m m ®Ó hµm sè (1) ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 1.
 §Ò sè 44 (DB-KB-04)Cho hµm sè 	
	1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m = 1.
2.T×m m ®Ó ®å thÞ (1) cã hai ®iÓm cùc trÞ A,B .Chøng minh r»ng khi ®ã ®­êng th¼ng AB song song víi ®­êng th¼ng d: 2x- y -10 = 0.
 §Ò sè 45
	(CT-KD-04) (DB-KB-04)Cho hµm sè y = x3 -3mx2 9x +1 (1) víi m lµ tham sè .
	1.kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 2
	2 T×m m ®Ó ®iÓm uèn cña ®å thÞ hµm sè (1) thuéc ®­êng th¼ng y = x + 1
 §Ò sè 46(DB-KD-04) Cho hµm sè 
	1.Kh¶o s¸t hµm sè (1)
2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) ,BiÕt tiÕp tuyÕn ®ã vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d: x – 3y +3 =0	
 §Ò sè 47(DB-KD-04)Cho hµm sè 	(1) cã ®å thÞ (C) .
	1.Kh¶o s¸t hµm sè (1).
	2.T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng
 d: 3x +4y =0 b»ng 1.	
 §Ò sè 48 (CT-KA-03)Cho hµm sè 	(1) 	( m lµ tham sè)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = -1.
2.T×m m ®Ó ®ß thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ hai ®iÓm ®ã cã hoµnh ®é d­¬ng.
§Ò sè49 (CT-KA-03)Cho hµm sè 	(1) ( m lµ tham sè )	
1.T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) cã cùc trÞ vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).
	2.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 0.
 §Ò sè50 (DB -KA-03)
 1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè 
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
 §Ò sè 51
	(CT -KB-03)Cho hµm sè y= x3 – 3x2 + m	(1) ( m lµ tham sè ).
1.T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm ph©n biÖt ®èi xøng víi nhau qua gèc täa ®é.
2.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=2.
	.
 §Ò sè 52 (DB -KB-03)
	Cho hµm sè y = (x-1)(x2 +mx+m)	(1) 	( m lµ tham sè).
	1.T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt.
	2.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 4.
§Ò sè 53 (DB -KB-03)Cho hµm sè 	(1)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1).
2.Gäi I lµ giao ®iÓm hai ®­êng tiÖm cËn cña (C) .T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng IM.
 §Ò sè 54 (CT -KD-03)
	1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 	(1).
2) T×m m ®Ó ®­êng th¼ng dm : y= mx + 2 – 2m c¾t ®å thÞ cña hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt.
§Ò sè 55
	(DB -KD-03) Cho hµm sè 	(1) (m lµ tham sè).
	1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=1.
	2. T×m m ®Ó hµm sè (1) ®ång biÕn trªn kho¶ng (1;.
§Ò sè56. (DB -KD-03)1.kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 2x3 -3x2 -1.
2.Gäi dk lµ ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(0;-1) vµ cã hÖ sè gãc b»ng k .T×m k ®Ó ®­êng th¼ng dk c¾t (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt.
§Ò sè 57 (CT -KA-02) Cho hµm sè : y = -x3 +3mx2 +3( 1-m2)x +m3 –m2 	(1) 	( m lµ tham sè)
1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=1.
2.T×m k dÓ ph­¬ng tr×nh : -x3 +3x2 +k3 -3k2 = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt.
3.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 diÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).
 §Ò sè 58 (DB -KA-02)Cho hµm sè y= (1) (m lµ tham sè)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=0
T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu .Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1) b»ng 10
 §Ò sè 59 (DB -KA-02)Cho hµm sè y= (x-m)3 -3x (m lµ tham sè ) 
 1.X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè ®· cho ®¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=0
 2.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè ®· cho khi m=1 
 3. T×m k ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 
§Ò sè 60
 	(CT -KB-02) Cho hµm sè : y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) (mlµ tham sè )
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m=1
T×m m ®Ó hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ 
 §Ò sè61.(DB -KB-02)Cho hµm sè (1) ( m lµ tham sè ) .
	1.Cho m = 
	a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1)
b) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) ,biÕt tiÕp tuyÕn ®ã song song víi ®­êng th¼ng d: y = 4x + 2.
2.T×m m thuéc kho¶ng sao cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (1) vµ c¸c ®­êng th¼ng
 x = 0, x = 2 ,y =0 cã diÖn tÝch b»ng 4 .
 §Ò sè62.(DB -KB-02)Cho hµm sè 	(1) ( m lµ tham sè )
	1.X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè (1) nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-1;0).
	2.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 0.
	3.T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 
 §Ò sè 63 .
	(CT -KD-02)Cho hµm sè 	(1) ( m lµ tham sè) .
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña ®å thÞ hµm sè (1) øng víi m = -1.
	2.TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng cong (C) vµ hai trôc to¹ ®é .
	3.T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = x.
§Ò sè64. (DB -KD-02)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè 	(1)
	2.TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi han bëi ®å thÞ hµm sè (1) vµ trôc hoµnh.
 §Ò sè 65
	(DB -KD-02)Cho hµm sè y = x4 –m x2 +m -1	(1) ( m lµ tham sè).
	1. Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m =8.
	2.X¸c ®Þnh m sao cho ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt.
§Ò sè 66 §Ò thi	
C©u I (2 ®iÓm)
	Cho hµm sè : ( m lµ tham sè )	(C) 
	1. Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m =1.
2.Chøng tá hµm sè (C) lu«n cã cùc ®¹i ,cùc tiÓu.T×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu t¹i c¸c ®iÓm cã hoµnh ®é d­¬ng .
 §Ò sè 67 §Ò thi	
C©u I.( 2 ®iÓm) 
 Cho hµm sè : y = 
1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè ®· cho.
2.T×m tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm trªn trôc tung mµ tõ ®ã cã thÓ kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ võa vÏ.
§Ò sè 68 	§Ò thi	
	1)Kh¶o s¸t vµ ®å thÞ hµm sè : y = .
	2) BiÖn luËn theo tham sè m sè nhiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau:
	2x2 + ( 1-log3m)x + log3m -1 =0.
 §Ò sè 69 §Ò thi	
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè 	y = 
2) t×m hai ®iÓm E,F thuéc hai nh¸nh kh¸c nhau cña ®å thÞ (C) sao cho ®o¹n EF ng¾n nhÊt .
	3)T×m c¸c ®iÓm thuéc trôc hoµnh sao cho qua mçi ®iÓm ®ã chØ vÏ ®­îc duy nhÊt 1 tiÕp 
	tuyÕn víi ®å thÞ (C)
	3) Víi m lµ h»ng sè ,h·y tÝnh tÝch ph©n I(m) = .
	 §Ò sè 70 §Ò thi	
C©u I.( 2 ®iÓm)Cho hµm sè 	
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.
	2.T×m trªn ®å thÞ nh÷ng ®iÓm c¸ch ®Òu hai trôc to¹ ®é.
§Ò sè 71 §Ò thi	
 Cho hµm sè y =-x+1+(Cm )
 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m =1.
	2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm ) cã cùc ®¹i t¹i ®iÓm A sao cho tiÕp tuyÕn víi (Cm ) t¹i A c¾t trôc Oy t¹i B mµ tam gi¸c OBA vu«ng c©n.
§Ò sè 72 §Ò thi	
C©u I.( 2 ®iÓm) .Cho hµm sè 	(1) ( m lµ tham sè )	1.T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) cã cùc trÞ vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm 	cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).
	2.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 0.
 §Ò sè 73 §Ò thi	
C©u I.( 2 ®iÓm) 	Cho hµm sè 	(C)
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè .
2.ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña (C) sao cho d vµ hai tiÖm cËn cña (C) c¾t nhau t¹o thµnh tam gi¸c c©n.
§Ò sè 74 §Ò thi	
	Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1	(*) ( m lµ tham sè)	
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1.
	2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = 2mx -m -1.
 §Ò sè 75 §Ò thi	
C©uI. (2 ®iÓm)	Cho hµm sè : 
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (C) cña hµm sè ®· cho .
T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc (C) ,biÕt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t hai trôc Ox,Oy t¹i A,B vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tÝch b»ng .