Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
---------------------
I-Hướng dẫn chung:
Thời lượng: 6 tuần x 8 tiết/tuần = 48 tiết. Chia ra: Giải tích: 30 tiết. Hình học: 18 tiết.
Tùy theo đặc điểm tình hình thực tế của mỗi lớp, giáo viên có thể tăng (giảm) số tiết Giải tích để giảm (tăng) số tiết Hình học.
Trong quá trình thực hiện nếu thấy phần kiến thức nào học sinh đã có kĩ năng thì có thể đi nhanh hơn hướng dẫn để dành thời gian rèn luyện cho những chỗ học sinh còn yếu.
Bài tập trong hướng dẫn này chỉ mang tính chất tham khảo, giáo viên có thể thay thế bằng những bài tập khác sao cho phù hợp với học sinh lớp mình đang giảng dạy.
Tùy theo mỗi lớp, giáo viên vận dụng sáng tạo hướng dẫn này sao cho đạt hiệu quả cao nhất.
II-Hướng dẫn cụ thể theo tuần:
Tuần 1:
Nội dung ôn tập
Bài tập đề nghị
CGiải tích:
	–Khảo sát hàm phân thức.
	–Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc.
	–Tìm GTLN, NN trên một khoảng.
	–Giải phương trình mũ, lôgarit dạng đưa về cùng cơ số.
	–Tính nguyên hàm.
	–Tính diện tích hình phẳng.
	–Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun của số phức.
CHình học:
	–Tính thể tích khối lăng trụ.
	–Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua 3 điểm không thẳng hàng, đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng.
	–Viết phương trình đường thẳng: Đi qua 2 điểm, đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 mặt phẳng.
1. Cho hàm số 
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng .
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số với .
3. Giải các phương trình sau:
a) log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1 b) 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351
c) d) 
4. Tìm: a) b) 
c) biết .
5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) , trục Ox và x = -2; x = 4 .
b) , trục Ox và x = 1.
c) 
6. Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun của số phức .
7. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
9. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm.
10. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 1
Bài 1 : Tính các tích phân :
1/ 	2/ 	3/ 	 	4/ 	
5/ 	6/	7/ 	8/
Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho , , . Tìm tọa độ các véctơ:
a) 	b) 	 	c) 	d)
Bài 3. Cho A(1; -1; 1), B(2; -3; 2), C(4; -2; 2).
a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB.	b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.	
d)Tìm tọa độ điểm M thỏa 
Baøi 4: Vieát phöông trình maët caàu trong caùc tröôøng hôïp sau:
a) Maët caàu coù taâm I(1; - 3; 5) vaø baùn kính R = 	
b) Taâm I(3;-2; 1) vaø qua ñieåm A(2; -1; -3). 
c) Ñöôøng kính AB vôùi A(4; -3; 3), B(2; 1; 5).	
d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + 1 = 0
Bài 5: Trong không gian cho các điểm .
1) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác vuông . 
2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (ABC).
3) AB cắt mp(Oyz) tại M, tìm tọa độ điểm M.
4) Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Tính thể tích khối tứ diện .
Bài 6: Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng 90o. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o.
Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối nón.
Tính diện tích thiết diện.
Tuần 2:
Nội dung ôn tập
Bài tập đề nghị
CGiải tích:
	–Khảo sát hàm bậc 3 (phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm).
	–Biện luận nghiệm của phương trình.
	–Tìm GTLN, NN trên một đoạn.
	–Giải phương trình mũ, lôgarit dạng đặt ẩn phụ.
	–Tính tích phân.
	–Tính thể tích khối tròn xoay.
	–Giải phương trình trên tập số phức.
CHình học:
	–Tính thể tích khối chóp.
	–Viết phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng, đi qua 1 điểm và song song với 1 mặt phẳng, chứa 1 đường thẳng và song song với 1 đường thẳng khác.
	–Viết phương trình đường thẳng: Đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng.
	–Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình . 
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn [1 ; e2].
3. Giải các phương trình sau:
a) b) 4x + 10x = 2.25x
c) d) 
4. Tính các tích phân sau:
a) b) c) 
5. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau sinh ra khi quay quanh trục Ox:
a) y = - x2 + 2x và y = 0	 b) y = cosx , y = 0, x = 0, 
b) y = sin x, y = 0, x = d) 
6. Giải các phương trình sau trên :
a) b) 
c) d) 
7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450. Tính thể tích của khối chóp.
8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và 2 điểm , .
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P). Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q).
b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN.
c) Viết phương trình mặt phẳng chứa MN và song song với trục Ox.
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua N và song song với đt 
9. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: , d’: và 
a) Xét vị trí tương đối của d và d’.
b) Xét vị trí tương đối của d’ và (α). Nếu chúng cắt nhau, hãy tìm tọa độ giao điểm.
BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 2
Bài 1 : 
a) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 2 - x2 víi ®­êng th¼ng d: y = x.
b) Cho hµm sè y = (C). TÝnh dtÝch hp g/h¹n bëi (C), c¸c trôc Ox; Oy vµ ®­êng th¼ng x = 2.
Bài 2:
a) TÝnh thÓ tÝch vËt trßn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng y = 2x - x2, y = 0 khi ta quay quanh trôc Ox.
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng: y = –x2, y = 0; x = 0, x = - 4 khi nó quay xung quanh trục Ox.
c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:, x = 1, x= 2, y = 0 khi nó quay xung quanh trục Ox.
Bài 3: 
1/ Tìm môđun của số phức . 
2/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: (2+i)3- (3-i)3.
3/ Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức: 
4/ Tính giá trị của biểu thức: a) Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2. 	 b) 
Bài 4: Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
	a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	 	i) 
Bài 5: Cho 4 điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) và D(5; 3; -1).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mp(P).
c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mp(P). 
Bài 6 . Viết phương trình mặt phẳng:
a) Tiếp xúc với mặt cầu: tại điểm M(-1; 3; 0).
b) Tiếp xúc với mặt cầu: tại M(4; 3; 0).
Baøi 7:Cho tứ diện ABCD ,biết rằng A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1)
a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD).
b) Viết phương trình đường thẳng qua I(1;5;-2) và vuông góc với cả hai đường thẳng AB,	 CD.
Bài 8: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4).
1)Viết phương trình đường thẳng AB.
2)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C và vuông góc AB. Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).
Bài 9: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 
1) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Tìm hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P).
3) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Bài 10 : Trong không gian Oxyz cho a : 2x – y + 2z + 4 = 0 
Viết phương trình mặt cầu S tâm O tiếp xúc với a .
Viết phương trình tiếp diện của S biết tiếp diện song song với a 
Viết phương trình tiếp diện của S biết tiếp diện vuông góc với a và song song với Oz.
Tìm hình chiếu của E(3; 1; -1) lên a , điểm F đối xứng với E qua a , 
Tuần 3:
Nội dung ôn tập
Bài tập đề nghị
CGiải tích:
	–Khảo sát hàm bậc 3 (phương trình y’ = 0 có 1 nghiệm).
	–Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tọa độ của tiếp điểm.
	–Tính biểu thức, so sánh biểu thức có liên quan đến lũy thừa và lôgarit.
	–Giải bất phương trình mũ, lôgarit dạng đưa về cùng cơ số.
	–Tính tích phân.
	–Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức.
CHình học:
	–Tính thể tích khối trụ.
	–Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm không thuộc đường thẳng, song song với 1 mặt phẳng và tiếp xúc với 1 mặt cầu.
	–Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm và đi qua 1 điểm, biết đường kính. 
1. Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình .
2. Tính giá trị biểu thức 
3. So sánh: a) và b) và c) và 
4. Giải các bất phương trình sau:
a) b) 
c) d) 
5. Tính các tích phân :
a) b) c) d) 
6. Tìm điểm biểu diễn của số phức z biết: |z +1| = 2
7. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó theo R.
8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
a) Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
b) Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OI.
9. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3), và đường thẳng d: 
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và điểm A.
b) Viết phương trình mặt cầu tâm O và đi qua A.
BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 3
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số:
1/ f(x) = x2 – ln(1–2x) trên đoạn [– 2; 0] (TN 09) 2/ trên đoạn [2 ;4]
3/ trên đoạn 	 4/ y = trên 
5/ f(x) = 2sinx + sin2x trên 	 
Bài 2: Cho haøm soá , goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (C).
1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá.
2. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø truïc hoaønh.
3. Döïa vaøo ñoà thò (C), ñònh m ñeå phöông trình coù ba nghieäm phaân bieät.
4. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = –2
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x - 9y + 3 = 0
3. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = – x.
Bài 4: Cho hàm số: .
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng 
(P): x - 2y + z + 3 = 0.
1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy ra phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với mp (P).
2/Viết ptts của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
Bài 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4)
1/ Viết phương trình mặt phẳng qua  ... ọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp có toạ độ các đỉnh:
1) Xác định toạ độ các đỉnh C và của hình hộp. Chứng minh rằng, đáy ABCD của hình hộp là một hình chữ nhật.
2). Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ đó tính thể tích của hình hộp 
Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: , trục hoành và x = 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp có toạ độ các đỉnh:
1) Xác định toạ độ các đỉnh C và của hình hộp. Chứng minh, ABCD là hình chữ nhật.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,D và của hình hộp và tính thể tích của mặt cầu đó.
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 
---------- Hết ----------
Trường THPT Nguyễn Việt Khái 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 07 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị 
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân: 	
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [–1;2]
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .
1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB.
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 
1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB
2) Viết phương trình mặt cầu tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm toạ độ tiếp điểm của đường thẳng AB với mặt cầu .
Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = .
---------- Hết ----------
Trường THPT Nguyễn Việt Khái	 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 08 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung.
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân: 	
3) Cho hàm số . Chứng minh rằng, 
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định toạ độ điểm D trên sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14.
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
---------- Hết ----------
Trường THPT Nguyễn Việt Khái 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 09 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: 
2) Tính tích phân: 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
 	 và 	
 	1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
 	2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2. Từ đó, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 đã cho.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
 	 và 	
 	1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
 	2) Viết phương trình đường vuông góc chung của .
Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức:
, trong đó là số phức liên hợp của số phức z.
---------- Hết ----------
Trường THPT Nguyễn Việt Khái 	 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 10 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ bằng .
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân: 
3) Cho hàm số . Chứng minh rằng, 
Câu III (1,0 điểm):
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm , tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu biết nó song song với mp(P).
Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức , trong đó 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) nhưng không vuông góc với (P). Tìm toạ độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và mp(P).
2) Tìm phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mp(P).
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 
---------- Hết ---------- 
Trường THPT Nguyễn Việt Khái	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 11 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm cực tiểu của nó.
3) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: 
2) Tính tích phân: 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = a, . Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 
 và điểm 
1) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.
Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình 
 và điểm 
1) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d)
2) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số . Tìm trên các điểm cách đều hai trục toạ độ.
---------- Hết ----------
Trường THPT Nguyễn Việt Khái	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 12 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tìm nguyên hàm của biết rằng 
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nó.
2) Tìm toạ độ điểm M sao cho . Viết phương trình đường thẳng BM.
Câu Va (1,0 điểm): Tính , biết là hai nghiệm phức của phương trình sau đây:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình d: , (P): .
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P).
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mp(P) và vuông góc với đường thẳng d.
Câu Vb (1,0 điểm): Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Hãy xác định 
---------- Hết ----------