Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn: Toán

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI
HƯỚNG DẪN
ÔN THI TỐT NGHIỆP
MÔN:TOÁN
 Năm học : 2010-2011
LỜI NÓI ĐẦU
Thực hiện công văn số: 177/SGD&ĐT-GDTrH ngày 03/3/2011 của SGD&ĐT Lào Cai về việc tập huấn công tác tổ chức thực hiện các giải pháp nâng cao chất lượng ôn tập thi tốt nghiệp THPT năm 2011. Lớp tập huấn bộ môn Toán gồm 30 thầy cô giáo đang trực tiếp giảng dạy môn toán của các trường THPT trong toàn tỉnh, cùng làm việc nghiêm túc, với tinh thần trách nhiệm cao, đã thống nhất ba giải pháp cơ bản để nâng cao chất lượng ôn tập thi tốt nghiệp. 
 Giải pháp thứ nhất : Xây dựng nội dung dạy phù hợp đối tượng và yêu cầu của kỳ thi. Vấn đề này căn cứ vào cấu trúc đề thi tốt nghiệp của các năm gần đây, căn cứ vào chuẩn kiến thức, chuẩn kỹ năng của chương trình toán lớp 12. Nội dung này được 7 nhóm Thầy Cô nghiên cứu và biên soạn.
 Giải pháp thứ hai: Xây dựng quy trình tổ chức một giờ ôn thi TN cho HS.
 Giải pháp thứ ba : Kiểm tra, thu thập thông tin phản hồi kết quả học tập của học sinh.
 Trên đây là các vấn đề khó khăn của nhiều trường và của nhiều Thầy Cô giáo, rất nhiều ý kiến đóng góp và chia sẻ kinh nghiệm của các Thầy Cô giáo cho các giải pháp trên. Chúng tôi xin chuyển tới toàn thể các Thầy Cô giảng dạy bộ môn Toán trong toàn tỉnh, tất cả các nội dung đã được thống nhất.
 Hy vọng nội dung tập huấn này, phần nào chia sẻ được những khó khăn của các Thầy Cô giáo trong giảng dạy và ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 12. 
Lần đầu tiên biên soạn nội dung cho các vấn đề thực sự còn khó vì chất lượng học sinh của các trường còn rất khác nhau, và việc đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá học sinh vẫn còn gặp nhiều khó khăn. 
 Sẽ còn nhiều điều mà lớp tập huấn chưa hoàn thiện được trong từng nội dung, chúng tôi xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp cho những ý kiến đóng góp, để nội dung bồi dưỡng ôn thi tốt nghiệp môn Toán ngày càng hoàn thiện. Mọi đóng góp của các Thầy Cô xin gửi về hộp thư: onthitotnghiep2011@gmail.com .
 Bảo Thắng ngày 15 tháng 3 năm 2011
 Thay mặt lớp tập huấn
 Nguyễn Thị Ngọc Minh
 Phạm Xuân Thám
QUY TRÌNH TỔ CHỨC MỘT GIỜ ÔN THI TỐT NGHIỆP
 Người thực hiện,đơn vị:
 1. Hoàng Thị Sen, Trường THPT số 1 Bắc Hà
 2. Nguyễn Thị Lan, Trường THPT số 1 Bát xát
 3. Nguyễn Thị Huệ, Trường THPT số 3 Bảo Thắng
Để dạy một tiết ôn tập môn Toán cho học sinh thi tốt nghiệp THPT đạt kết quả cao:
+ Tổ chuyên môn cần xây dựng kế hoạch ôn tâp cụ thể chi tiết cho từng nội dung phù hợp với từng đối tượng đặc biệt là đối tượng học sinh có nhận thức yếu.
+ Chọn nội dung ôn tập bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán. 
+ Giáo viên xác định rõ tài liệu dạy học: SGK, SBT môn toán chương trình chuẩn, Tài liệu ôn thi tốt nghiệp, cấu trúc đề thi của bộ Giáo dục phát hành, một số đề thi tốt nghiệp các năm gần đây .
Nhóm chúng tôi xin đưa ra bố cục chung để dạy một tiết ôn tập tốt nghiệp như sau:
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức: 
Xác định rõ nội dung kiến thức của tiết dạy ( bám sát theo chuẩn kiến thức, kỹ năng ).
2/ Về kỹ năng : Ngoài các kỹ năng cơ bản phù hợp trong mỗi tiết dạy GV cần bổ sung thường xuyên các kỹ năng như ( kỹ năng tính toán: với học sinh TB và Yếu, hay tính sai nên yêu cầu học sinh phải sử dụng máy tính cầm tay, kỹ năng vẽ hình( nếu có), kỹ năng trình bài lời giải bài toán..)
II/ Chuẩn bị :
- GV chuẩn bị hệ thông bài tập , các thiêt bị dạy học cần thiết.
III/ Phương pháp dạy học.
- Linh hoạt sử dụng các phương pháp dạy học như hỏi đáp, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành...
IV/ Tiến trình dạy học.
1. Ổn định tổ chức lớp: 1-2 phút
2. Kiểm tra bài cũ ( nếu có)
3. Bài mới
a) giới thiệu bài mới (1-2 phút)
b) Nội dung ( 25 – 30 phút)
HĐ1 Ôn lại lý thuyết ( 7-10 phút).
- Cho HS nhắc lại hệ thống kiến thức.
- GV chốt lại kiến thức bằng cách phân loại các dạng bài tập từ dễ đến khó đồng thời ở mỗi dạng có kèm theo ghi rõ bước làm cụ thể.
* chú ý: Ôn tập lý thuyết có thể thực hiện đầu giờ hoặc trong tiết dạy.
HĐ2 Hoàn thành các bài tập củng cố kiến thức ( 25 phút)
*Lưu ý : 
- Hệ thống bài tập đi từ dễ đến khó( có đan xen bài tập trong đề thi tốt nghiệp nhằm giúp các em tự đánh giá được mức độ kiến thức của mình đã đạt được ).GV cần theo dõi và giúp đỡ các đối tượng HS theo cá nhân, nhóm, tổ..Có thể tổ chức nhóm học 2 HS hay nhóm đôi bạn cùng tiến để các em HS có thể giúp đỡ nhau trong học tập. Động viên, khích lệ kịp thời những HS có cố gắng trong từng tiết dạy.
Kiểm tra đánh giá HS theo các hình thức ( GV kiểm tra HS, HS kiểm tra HS).
Chỉ rõ các lỗi sai trong lời giải của HS, có biện pháp giúp HS không mắc lại cho lần giải bài tập sau.
 * Cách thực hiện một đơn vị vị kiến thức (Một giờ có thể có nhiều đơn vị kiến thức và cách thức ) 
 a) Giáo viên tổ chức cho học sinh làm bài tập (Các bài tập cơ bản và điển hình)
 + Phân tích đề (Tìm hiểu bài toán) - Nếu bài toán cơ bản thì bước này có thể không cần.
 	 + Tìm tòi lời giải : Nêu rõ các bước giải (Thích hợp với các bài toán có tính chất tổng hợp-Từ hai bước giải trở lên)
+ Giải bài toán (Thực hiện các bước giải chi tiết) : Học sinh thực hiện ( Nên có 3 học sinh thuộc 3 đối tượng khác nhau thực hiện)
+ Giáo viên nắm bắt tình hình làm bài của học sinh trong lớp, HD kịp thời với những HS yếu, hoặc cả lớp nếu HS chưa tự thực hiện được.
+ Nhận xét đánh giá: 
Bước 1 : Học sinh tự chữa ( Nên gọi 3 đối tượng ngược lại.em yếu đọc chữa bài của em khá để được học cách diễn đạt, trình bày và hiểu rõ hơn, em khá chữa bài của em yếu nhằm hoàn thiện) rèn kỹ năng biết nhận xét đánh giá cho học sinh.
 Bước 2: Giáo viên nhận xét, chữa các lỗi tính toán (Có HD và rèn kỹ năng tính toán), lỗi diễn đạt ( HD học sinh cách diễn đạt chuẩn, nhưng cũng nên HD cách diễn đạt đơn giản nhất ), những sai lầm thường gặp,cách nhận biết những sai lầm.
 Bước 3 : Chốt lại cách giải ( Thuật giải bài toán nếu có )
 b) Gi¶i bµi to¸n ( C¸c b­íc gi¶i chi tiÕt ) - Häc sinh thùc hiÖn - Gi¸o viªn kiÓm tra c¸c häc sinh d­íi líp vÒ t×nh h×nh lµm bµi tËp ë nhµ .
 c) Ch÷a lçi cho häc sinh : Lçi vÒ kiÕn thøc ; lçi kü n¨ng diÔn ®¹t vµ lËp luËn vÊn ®Ò qua ®ã cÇn kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc nµo cho häc sinh ; söa c¸c sai lÇm th­êng gÆp trong c¸c d¹ng to¸n
 d) Khai th¸c bµi to¸n nÕu cã thÓ. 
HĐ 3 (Củng cố 2-3 phút)
GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản trong tiết dạy bằng nhiều hình thức ( vấn đáp HS, phiếu học tập..).
Yêu cầu HS giải lại các BT đã chữa trong tiết dạy ra vở BT tự luyện ở nhà, nộp lại GV kiểm tra, đánh giá. hoặc GV ra BT tương tự yêu cầu HS hoàn thiện.
GV nêu nội dung ôn tập cho tiết học sau và đề nghị HS chuẩn bị lý thuyết liên quan.
KINH NGHIỆM TRONG KIỂM TRA THU THẬP THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HỌC SINH ÔN TẬP TỐT NGHIỆP
Người thực hiên: Hà Thị Tố Nga - THPT số 1 Thành Phố Lào Cai (Nhóm trưởng)
 Nguyễn Minh Thuận - THPT số 1 Mường Khương
 Trần Huy Mạnh - THPT số 2 Bảo Yên
I. NỘI DUNG
	Kinh nghiệm trong kiểm tra thu thập thông tin phản hồi của học sinh ôn tập tốt nghiệp
II. MỤC TIÊU
Giáo viện nắm trắc đối tượng học sinh để có kế hoạch dạy học phù hợp với từng đối tượng cụ thể, phát huy được tính tích cực, tự giác của học sinh.
Với đối tượng học sinh trung bình - Yếu và học sinh yếu, khó có khản năng đỗ tốt nghiệp, có biện pháp tích cực khuyến khích động viên, giúp đỡ để các em đạt điểm 5.
Giúp lãnh đạo các đơn vị có công cụ làm cơ sở cho việc kiểm tra đánh giá hoạt động của giáo viên và học sinh trong quá trình tổ chức ôn tập cho học sinh. 
III. GIẢI PHÁP
Kiểm tra việc học của học sinh:
Để có thể kiểm tra thu thập thông tin phản hồi của học sinh khi ôn thi tốt nghiệp cho học sinh trong quá trình giảng dạy giáo viên cần kết hợp tốt các hình thức kiểm tra học sinh đó là kiểm tra ngắn và kiểm tra dài :
* Kiểm tra ngắn : Đây là hình thức kiểm tra nhanh và có thể thu được kết quả ngay khi tiến hành kiểm tra. Chúng ta có thể tiến hành kiểm tra ngắn bằng một trong các hình thức sau đây
Kiểm tra bài cũ (5-7 phút) trước khi thực hiện bài mới.
Trong một số buổi học giáo viên nên có một bài kiểm tra 7 - 10 phút để biết được mức độ nhận thức của học sinh.
Trong quá trình ôn tập giáo viên cần tập chung quan sát việc học tập của các học sinh, theo dõi quá trình làm bài tập của các em khi phát hiện thấy sai lầm của học sinh dưới lớp làm bài sai ta sẽ tiến hành sửa lỗi ngay cho các em sau đó có thể tổng kết và sửa lỗi cho tập thể lớp nếu nhiều học sinh dưới lớp cùng mắc sai lầm giống bạn.
Trong các giờ luyện tập yêu cầu học sinh làm bài ra giấy nháp và thu giấy nháp của một số học sinh yếu hoặc lười học để nhắc nhở học sinh tích cực làm bài tập. Giáo viên có thể giao giấy nháp làm bài tập của học sinh cho học sinh khá trong lớp yêu cầu các học sinh khá trong lớp tiến hành kiểm tra giúp.
* Kiểm tra dài : Đây là hình thức kiểm tra được tiến hành sau mỗi chuyên đề, mỗi cụm chuyên đề hay các đợt thi thử do các nhà trường tự tổ chức. Có thể tiến hành hình thức kiểm tra này dưới một số hình thức sau đây 
Sau mỗi chuyên đề lớn và quan trọng của chương trình cần cho học sinh làm một bài kiểm tra một tiết để kiểm tra mức độ nhận thức tổng thể của học sinh.
Đối với các chuyên đề ngắn và ít thời lượng chúng ta có thể gộp các chuyên đề vào một bài kiểm tra một tiết.
Các nhà trường phải thường xuyên tiến hành các đợt thi thử cho học sinh nhằm tập dượt cho học sinh cách thức làm bài toán tổng hợp. Đồng thời sửa cho học sinh các sai lầm thường mắc phải trong quá trình làm bài và lấy đó làm căn cứ cơ sở đánh giá mức độ tiến bộ của học sinh, kết quả làm việc của giáo viên.
Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm và phụ huynh học sinh
Thường xuyên trao đổi với GVCN về thái độ học tập của học sinh tham gia ôn tập TN để có biện pháp nhắc nhở, uốn nắn kịp thời.
Đối với các đối tượng học sinh chưa tích cực học tập, lực học còn rất yếu, yêu cầu phụ huynh thường xuyên liên lạc với GVCN hoặc giáo viên bộ môn để kiểm tra việc học của học sinh ở nhà cũng như ở trên lớp.
 3, Kiểm tra của tổ chuyên môn và nhà trường.
 - Các tổ chuyên môn và ban giám hiệu của các đơn vị phải thường xuyên kiểm tra hồ sơ sổ sách của giáo viên.
 - Kiểm tra giờ lên lớp bằng dự giờ ôn tập của giáo viên, đánh giá nhận xét nghiêm túc.
 - Kiểm tra việc ra đề và cách kiểm tra đánh giá của giáo viên đối với học sinh để có một cách nhìn chính xác về kết quả và chất lượng.
 PHẦN HAI: CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP
Chuyên đề 1: BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ
 Người biên soạn:
	1. Nguyễn Hải Tuyền – Giáo viên Trường THPT Chuyên Lào Cai
	2. Nguyễn Thị Hoài Thu – Giáo viên Trường THPT Số 2 Bát Xát
	3. Đặng Văn Thành – Giáo viên Trường THPT Số 4 Văn Bàn
	------------------------------------------------------------------	
Bài 1: Cho hàm số y = 	(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.	
3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 – 3x2 – 12x – m + 15 = 0
	(ĐS:2. y= -2x +11/6)
Bài 2: Cho hàm số y = x3-2mx2+(2m2-1)x-m(m2-1) ()
1.Khảo sát và vẽ đồ thị () của hàm số với m = 1.
2. Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu.	
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số () tại giao điểm với trục Oy
 (ĐS :2/ -<m< ; 3/ y=x)
Bài 3 : Cho hàm số y=- x3+3x2 - 2 (1) 
1. Khảo sát sự b ... đường thẳng
 d: . 
Đáp số: 
3/. Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng 
(P): .
Đáp số: 
4/. Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng (P):.
Đáp số: 
5/. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(- 1; 2; 3), B(2; - 4; 3), C(4; 5; 6).
Đáp số: -18x - 9y + 39z - 117 = 0
Bài 2. Một số dạng toán về phương trình đường thẳng
1/. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và có VTCP . 
Đáp số: 
2/. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q):. 
Đáp số: 
3/. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với trục Oz.
Đáp số: 
4/. Lập phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: và .
Đáp số: 
5/. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cắt và vuông góc với đường thẳng d:
Đáp số: 
6/. Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng : y + 2z = 0 và cắt cả hai đường thẳng : và 
Đáp số: 
7/. Lập phương trình đường thẳng là hình chiểu của đường thẳng trên các mặt phẳng sau:
a/. Mặt phẳng Oxy.
Đáp số: 
b/. Mặt phẳng 
Đáp số: .
Bài 3: Bài tập về khoảng cách.
1/. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P):
Đáp số: 1/5.
2/. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
Đáp số: .
3/. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d: đến mặt phẳng .
Đáp số: .
4/. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: và d2: 
Đáp số: 
Bài 4: Một số bài toán lập phương trình mặt cầu.
1/. Lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 2; -3) và bán kính R = 3. 	
Đáp số: 
2/. Lập phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; -1) và đi qua điểm A(3; 1; -1). 	
Đáp số: 
3/. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(3; 1; 0), B(5; 5; 0).	
Đáp số: 
4/. Lập phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(P): 3x – 4y – 10 = 0.
Đáp số: 
5/. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC, biết S(3; 1; -2), A(5; 3; -1), B(2; 3; -4), C(1; 2; 0).
Đáp số 
6/. Lập phương trình mặt cầu bán kinh R = 3 và tiếp xúc với mp(P): 2x + 2y + z + 3 = 0 tại điểm M(-3; 1; 1)
Đáp số : 	(S1) : 
(S2) : 
7/. Lập phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1) và (P2) biết :
(d) : 	(P1): x + y – 2z + 5 = 0 	và 	(P2): 2x – y + z + 2 = 0.
Đáp số :	 (S1) : 
(S2) : 
8/. Tâm I(1; 2; -1) và tiếp xúc với đường thẳng (d) 
Chuyên đề 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP
 Người biên soạn : 
Phùng Viết Nguyên : Trường THPT Số 3 Văn Bàn
Nguyễn Văn Công: Trường THPT Số 2 Văn Bàn
Đoàn Kiên Trung : Trường PTDT Nội trú THCS&THPT Bắc Hà
I. THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
ĐS : 
Bài2: (Đề thi TN năm 2007- Hệ phân ban lần1).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
ĐS : 
Bài3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
ĐS : 
Bài4: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
ĐS : 
Bài5: (Đề thi TN năm 2007-Hệ phân ban Lần2).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
ĐS : 
Bài6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=b. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a, b.
ĐS : 
Bài7: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
ĐS : 
Bài8: (Đề thi TN năm 2007-Hệ phân ban Lần1)
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Giọi I là trung điểm của BC.
Chứng minh SA vuông góc với BC.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
ĐS : 
Bài9: (Đề thi TN năm 2009)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
ĐS : 
Bài10: (Đề thi TN năm 2010)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O ; SA=SB=SC=SD. Biết AB=3a, BC=4a và . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
ĐS : 
II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU – KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU.
Bài1: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là tam giác vuông cạnh 4a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ tương ứng.
ĐS : 
Bài2: . Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón.
ĐS : 
Bài3: Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a
ĐS : 
 Bài4. Một mặt cầu đi qua tám đỉnh của một hình lập phương cạnh a. 
Tính bán kính của mặt cầu theo a
Tính diện tích và thể tích của hình cầu
ĐS : 
Bài5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a .
ĐS : 
Bài6. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
ĐS : 
Bài7. Cho hình trụ có bán kính đáy R và diện tích xung quanh bằng .Tính thể tích của khối trụ.
ĐS : 
Bài8. Cho hình trụ có chiều cao h = 2a. và diện tích xung quanh . Tính thể tích của khối trụ, diện tích toàn phần của khối trụ.
ĐS : 
Bài9. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, gọi A và B là hai điểm thuộc hai đáy sao cho AB = 3R và góc giữa AB và OO’ bằng 300 .( O, O’ lần lượt là tâm của các đáy) .
ĐS : 
Bài10. Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l. Tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón.
ĐS : 
Bài11. Cho hình nón có chiều cao h, góc ở đỉnh bằng 1200 . Tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón.
ĐS : 
Phụ lục
NHỮNG NỘI DUNG CẦN DẠY ÔN THI TỐT NGHIỆP
Người thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Minh –THPT số 3 TP Lào Cai
Khảo sát hàm số và bài toán phụ ( 3 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị 3 hàm số cơ bản.
Đối với học sinh trung bình, khá hướng dẫn các em trình bày tốt để lấy điểm tối đa.
Sau khi tính đạo hàm, tìm nghiệm (Nếu có) HD HS yếu SD thành thạo máy tính
Học sinh để cách khoảng trống để lập bảng biến thiên trước rồi mới viết kết luận lên phía trên.( Chú ý HS đặc biệt hay sai GH của hàm PT )
Các bài toán phụ
2.1 Bài toán viết phuơng trình tiếp tuyến
- Viết phuơng trình tiếp tuyến biết toạ độ của tiếp điểm, hoành độ tiếp điểm, tung độ của tiếp điểm hoặc tiếp điểm là giao với các trục toạ độ.
2.2 Bài toán biện luận số nghiệm của phương trình.
 Thường gặp: PT cho sẵn f(x)=m 
 PT phải chuyển vế : f(x) + c =m
 PT phải đổi dấu, hoặc nhân lên, hoặc chia – GV chú ý HD rõ đường lối biến đổi và đích đến là gì. 
2.3 Các bài toán về cực trị của hàm số
- Tìm tham số để hàm số có cực trị.Chú ý chỉ đưa vào bài toán thường gặp là hàm cơ bản – HS bậc ba (a khác 0) => ĐK PT y’=0 có hai nghiệm phân biệt
- Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước.
II. Bài toán tổng hợp. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn và một khoảng. nêu rõ các bước
Các HS thường gặp:
Hàm đa thức.
Hàm phân thức 
 Hàm căn thức đơn giản 
 Hàm mũ, đa thức.
 Hàm lôga.
 Hàm lượng giác đơn giản.
 Nên cho mỗi hàm khoảng từ một đến hai bài.
Giải bất phương trình và phương trình liên quan tới đạo hàm. Thường gặp các hàm tương tự trên, nên khi ôn dạng trên nên kết hợp đặt ra các câu hỏi thay đổi : Như Giải PT y’=0.
 Giải BPT y’>0, 
III. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit. (1 điểm)
Phương trình mũ
Phương pháp đưa về cùng cơ số: Là dạng rất cơ bản tuy nhiên với HS yếu đây là một vấn đề khó vì các em không nắm được các phép toán luỹ thừa, không có dạng cụ thể, không biết bắt đầu từ đâu.
Phương pháp đặt ẩn phụ.: Thường là HS dễ nhận dạng vì đề ra hầu hết là cơ bản.
Hay gặp 3 kiểu sau:
PT chứa a2x ; ax; nên đi từ cụ thể đến TQ cho HS yếu dễ tiếp thu 
 (VD: PT chứa 32x; 3x hoặc có khi viết dưới dạng 9x; và 3x .)
 TQ: A.a2x +B.ax +C=0 đặt ax =t (ĐK t>0).
PT chứa ax ; a-x 
PT chứa a2x ; (ab)x ; b2x. Chia cho a2x hoặc b2x . Chú ý cho HS nhận dạng từ VD cụ thể, với HS TB thì hoàn toàn có thể đưa dạng TQ: A.a2x + B(ab)x +C.b2x =0.
Nhưng với HS yếu khó tiếp nhận vấn đề trừu tượng trên.
Phương pháp loga: Thường ít gặp hơn trong các đề thi vì đây ở mức vận dụng
HS phải nhận dạng được PP.
 Phải biết chọn cơ số.
Phải nắm vững các phép toán lôgarit.
Phương trình logarit
Phương pháp đưa về cùng cơ số.và sử dụng các phép toán lôga.
Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp mũ hoá.
3. Bất phương trình mũ và logarit
IV. TÍCH PHÂN (1 điểm)
Tích phân từng phần
Chú ý 3 dạng cơ bản
Tích phân hàm số lượng giác thường gặp.
Sử dụng công thức hạ bậc.
Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.
Tích phân hàm đa thức và lũy thừa.
Ứng dụng của tích phân.
V. SỐ PHỨC ( 1 điểm)
1. Các phép toán về số phức,các khái niệm cơ bản:
 Thường gặp: Tìm phần thực, phần ảo của một số phức mà được XĐ sau một vài phép toán về số phức, như phép cộng, trừ, nhân, chia. .
 - Tìm modun của số phức.
 - Tìm số phức liên hợp của số phức sau khi thực hiện một vài phép toán.
2. Giải phương trình bậc nhất: Thực chất cũng là bài toán thực hiện các phép toán về số phức.
3. Giải phương trình bậc hai: Đây là phần dễ lấy điểm đối với HS, xong với HS yếu vẫn thường sai khi tính denta – Nên yêu cầu HS bấm máy tính; không nhớ công thức nghiệm .(HS đặc biệt hay lộn xộn giữa và do vậy nên cho HS yếu chỉ cần thành thạo và nhớ theo là đủ)
VI. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. ( 2 điểm)
Viết phương trình mặt phẳng :
 - Qua 1 điểm và có VTPT. (Mức biết)
 - Qua 1 điểm và vuông góc với một đường thẳng (HS đã phải có bước suy ra VTPT, với HS yếu cũng không phải dễ nhớ, chú ý HD HS luôn vẽ hình trên giấy nháp, để gợi lại hình ảnh) - Mức hiểu.
 - Qua 1 điểm và // với một mặt phẳng.(Tương tự trên)
 - Qua 1 đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng. (Mức vận dụng) HS đã phải biết suy ra VTPT là.; tính được tích có hướng,
2.Viết phương trình đường thẳng.
 Tương tự trên : GV nên cho HS được lặp lại nhiều lần các bài toán ở mức 1 và 2.
3. Bài toán về góc và khoảng cách.XĐ giao điểm :
 Thường gặp dưới dạng:
 - Xác định khoảng cách từ 1 điểm cho trước đến một mặt phẳng cho trước ( Mức biết).
 - Gián tiếp qua bài toán Viết PT mặt cầu biết tâm và tiếp xúc vớ một mặt phẳng.(Mức hiểu)
 - Xác định hình chiếu của điểm trên mặt phẳng hoặc điểm trên đường thẳng.(Mức vận dụng)
4. PT mặt cầu: 
 Thường gặp:
Viết PT mặt cầu qua 4 điểm ( XĐ tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện)
Viết PT mặt cầu biết tâm và tiếp xúc vớ một mặt phẳng.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu đã cho trước PT.
VII. HÌNH HỌC TỔNG HỢP ( 1 điểm)
Nên yêu cầu với HS từ TB trở lên vì với HS yếu thường không vẽ được đúng hình.
Với HSTB nên cho các em luyện chủ yếu với hình chóp đều, hay có cạnh bên vuông góc với đáy,
 và đáy thường là rất cơ bản như HCN, hình vuông, tam giác vuông
Kiến thức cơ bản cho phần này chủ yếu là định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông
Với khối tròn xoay cũng chủ yếu là hai KT cơ bản đó.