Hình hoc khối 12: Toạ độ trong trong mặt phẳng

TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1 : TOẠ ĐỘ VÉC TƠ- ĐIỂM .
Hệ trục toạ độ :
Chú ý : 
Toạ độ của vectơ, của một điểm :
Các phép toán véc tơ :
 Cho : 
Hai vec tơ bằng nhau .
Tổng hiệu hai véctơ.
Tích số thực với vectơ .
Hai vectơ cùng phương .
Tích vô hướng hai vectơ.
Hai vectơ vuông góc .
Môđun .
Góc .
Định Lí : Toạ độ : 
 Hệ quả : Tính độ dài AB .
4-Toạ độ một số điểm :
M chia AB theo tỉ số k. 
I trung điểm AB .
G trọng tâm tam giác ABC.
 5- Nhớ một số công thức tính diện tích tam giác :( Hê-rong ,đlý cosin, R , r . a,b,c, ha
 - Bổ sung ct :
BÀI TẬP :
A- TỰ LUẬN CƠ BẢN .
1-Cho tam giác ABC có: 
 A(1;3) ; B( -2;1) và C(4;0)	
CMR: A,B,C không thẳng hàng .
Tìm toạ độ trung điểm M của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.
Tính diện tích và chu vi tam giác ABC.
2- Cho tam giác ABC có: 
 A(2;4) ; B( -3;1) và C(3;-1)	.
Tìm toạ độ D để ABCD là hình bình hành .
Tìm toạ dộ chân đường cao A/ vẽ từ A .
Tìm toạ độ trực tâm H , tâm đtròn ngoại tiếp tam giác ABC .
ĐS : D ( 8;2) ; A/(3/5;-1/5); H(9/7;13/7) I(5/14;15/14) .
3- Cho tam giác ABC có: 
 A(-1;1) ; B( 1;3) và C(1;-1)	.
CMR: Tam giác ABC vuông cân .
4- Cho bốn điểm : 
 A(-1;1) ; B( 0;2) và C(3;1)	và D(0;-2).
CMR: Tứ giác ABCD là hình thang cân.
5- Cho tgiác ABC có : 
A(-3;6); B(1;-2) và C(6; 3)
a- Tìm toạ độ : Trọng tâm G , trực tâm H , Tâm I đtròn ngoại tiếp tam giác ABC .CMR: H;G;I thẳng hàng.
b- Tính chu vi vàdiện tích và góc A cuả tgiác ABC .6- Cho tgiác ABC có : 
A(-1;-1); B(3;1) và C(6; 0)
Tính dtích và góc B của tam giác ABC .
B- TRẮC NGHIỆM .
 Câu hỏi :
Câu 1toạ độ : thì toạ độ của : là :
A. ( 0;0) 	B. (-3;40) .
C. ( 3;40 )	D. (12;10) 
 Câu 2- Cho các điểm : 
A(2;-1); B(2;-1) và C(-2; -3) Toạ độ D để ABCD là hình bình hành :
A. ( -2;5) 	B. (-3;4) .
C. ( -2;-1 )	D. (1;-2) 
Câu 3- Cho tgiác ABC có : 
A(-2;-4); B(2;8) và C(10; 2)
Diện tích tam giác ABC .
A. S=120 	B. S= 60 .
C. S=10	D. S=20 
Câu 4 - Cho : A(1;2) và B(3;4) . Toạ độ điểm M trên trục hoành sao cho : MA + MB ngắn nhất là :
A.( 5/3;0) 	B.(3;0) .
C. (0 ; 5/3 )	D.(0 ;-2) 
Câu 5 - Cho tgiác ABC có : 
A(-1;1); B(3;3) và C(1; -1) thì toạ độ trọng tâm G là : A.( -1;-1) 	B.(1;-1) .
C. (1 ; 1 )	D.(1/3;1/3) 
Câu 6 -Cho : thì cos(bằng:
A. 	B.
C. 	D. - 
Câu 7 - Cho tgiác ABC có : 
A(4;3); B(-5;6) và C(-4; -1) thì toạ độ trực tâm H là :
A.( -3;-2) 	B.(3;-2) .
C. (3 ;2 )	D.(-3;2) 
Câu 8 - Cho tgiác ABC có : 
A(5;5); B(6;-2) và C(-2; 4) thì toạ độ tâm đtròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
A.( 2;-1) 	B.(-2;1) .
C. (2 ;1 )	D.(-2;-1) 
Câu 9 - Cho tgiác ABC có : 
A(-2;14); B(4;-2) và C(5; -4) và D(5;8) 
 thì toạ độ toạ độ giao điểm hai đường chéo AC và BD là :
A.( 89/22;-17/11) 	B.(89/22;17/11) .
C.(- 89/22;-17/11)	D.(- 89/22;-17/11) 
Câu 10 - Cho : thì góc của hai vectơ : ( bằng : 
	A. 300 	B. 450 
	C. 600 	D. 900 	 
ĐÁP ÁN :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
A
A
C
D
C
A
C
BÀI 2 : ĐƯỜNG THẲNG 
1-vtpt –vtcp cuả đường thẳng :
*Vt : Gọi là vtpt cuảđt (d) ,nếu giácủa nó vuông góc vớiđt ( d) .
* gọi là VTCP cuả đt ( d) .nếu giá ssong hoặc trùng với đt ( d).
*Nếu đt ( d) vt thì đt ( d) có vtcp là 
2-Pt tổng quát cuả mặt phẳng:
*Định nghiã : Pt cuả mp có dạng : 
đt ( d) : Ax + By + C = 0
Với : VTpt .
** Định lí :Mp() đi qua M(x0;y0)và có vtpt là : 
 ( d) A(x-x0)+ B(y-y0) = 0
** Chú ý:
-mp() qua gốc O: Ax+By = 0. 
Ox : y =0
Oy : x = 0
(d) // Ox : By + C = 0
(d) // Oy: Ax + C = 0
- đt ( d) qua A(a;0) ; B(0;b) thì:
-Cho (d) Ax + By+ C = 0 đt ssong với (d) có dạng: 
 Ax + By+ m = 0 
-Dthẳng vuông góc với (d) có dạng :
 Bx - Ay+ m = 0 .
3- Phương trình tsố – pt c tắc của đth (d) : 
*Định lý : (d) qua M(x0;y0) và có vtcp
:
PTTS (d) 
PTCT (d) : 
Các dạng khác của ptđt :
a) Ptđthẳng ( d) qua (d) qua M(x0;y0) và có hệ số góc k có dạng :
(d) y = k ( x – x0 ) + y0
b) Ptđth qua hai điểm : A(xA;yA ) và B(xB;yB):
 (d) ;( xA# xB ; yA# yB )
Vị trí tương đối hai đường thẳng – chùm đường thẳng : 
Vị trí tương đối hai đường thẳng :
Cho hai đth : (d1) A1x +B1y+C1=0
 (d2) A2x +B2y+C2=0
* (d1) cắt(d2) 
 *(d1) ssong (d2) 
 * (d1) (d2) 
 - Dùng định thức biện luận số giao điểm của nhai đường thẳng .
Chùm đường thẳng : 
Định Nghiã :
Định lí :
Ptchùm đthẳng :
m.( Ax +By+ C) + n. (Ax +By + C = 0
 với : m2 + n2 0
6- Góc- khoảng cách .
a) Góc của hai đường thẳng :
- (d1) có vtpt :. 
-(d2) có vtpt : 
Gọi : thì :
(d1) (d2) 
	b) Khoảng cách :
+ Khoảng cách hai điểm AB :
+ Khoảng cách từ một điểm đến đthẳng :
+ Phương trình phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng : 
Chú ý : 
-ptpg góc tù cùng dấu với tích 
BÀI TẬP : ĐƯỜNG THẲNG .
BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1- Cho tgiác ABC có : 
A(1;2); B(3;1) và C(5; 4) . Viết pttquát của :
a- Đường cao hạ từ đỉnh A .
b- Đường trung trực của AB .
c- đường thẳng qua A và ssong với trung tuyến CM của tam giác ABC .
d- Đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
ĐS : 2x +3y -8= 0 ; 4x-2y-5= 0 ; 5x-6y+7=0
 (AD) y – 2 = 0 .
HD : ĩ D( 11/3; 2 ) 
2- Cho tgiác ABC có : 
A(-3;6); B(1; -2) và C(6;3)	. Viết PT:
a-Pt các cạnh của tam giác ABC .
b_ Viết pt các đường cao của tam giác ABC .
c- Tìm toạ độ trực tâm , trọng tâm , tâm d8ường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
d- Tính góc A của tam giác ABC .
e- Tính diện tích tam giác ABC .
3- Cho tam giác ABC có pt các cạnh :
(AB) 3x+y-8 = 0 , (AC) x+y – 6 = 0 
( BC ) x -3y -6 = 0 
a- Tìm toạ độ các đỉnh A ; B ; C .
b- CMR : Tam giác ABC vuông .
c- Tính diện tích tam giác ABC .
4- Cho tam giác ABC . Biết C( -3; 2) và pt đường cao AH : x + 7y + 19 = 0 , phân giác AD : x + 3y + 7 = 0 . Hãy viết pt các cạnh của tam giác ABC .
HD: Tìm toạ độ A( 2 ; -3 ) pt BC : 7x-y+23 = 0 
Pt AC : x+y+1 = 0 ; AB x-7y – 23 = 0 .
5- Cho (d1) x+ 2y – 6 = 0 và (d2) x- 3y +9 = 0 
a- Tính góc tạo bởi d1 và d2 .
b- Viết các pt phân giác của d1 và d2 .
6- Cho 2đth d1và d2 đối xứng qua ( d ) có pt :
x + 2y – 1 = 0 và d1 qua A(2;2) ‘ d2 qia B(1;-5)
Viết pttq d1 và d2 .
ĐS : x – 3y + 4 = o ; 3x + y + 2 = 0 
6- Cho tam giác ABC cân tại A có pt :
AB: 2x-y+3=0 ; BC : x+y-1 = 0
Viết pt của cạnh AC biết nó qua gốc O .
HD: PT (AC) có dạng : kx – y = 0 
 Ta có : ĩ k= 2 ( loại ) vi //AC 
 k = ½ ( Nhận) 
7- Cho (d) 3x-4y-3= 0 .
a- Tìm trên Ox điểm M cách d một khoảng là 3.
b- Tính k/cách giữa d và d/: 3x-4y +8=0 .
ĐS:a- M(6;0) (-4;0) ; b- 11/5 .
8- Cho hình vuông ABCD có pt cạnh 
AB:x-3y+1=0 , tâm hình vuông I(0;2).
a- Tính diện tích hình vuông ABCD.
b- Viết pt các cạnh còn lại của hình vuông .
Giải : a- Cạnh hvuông 2.d(I;AB) = . S = 10 
	b- CD//AB: (CD)x-3y+m=0 m=11; m=1(L)
* AD và BC vuông góc AB.=> 3x+y+3=0;
3x+y-7=0 .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
 Câu 1 : Cho (d) điểm nào sau đây thuộc d :
 A.(-1;-3) B.(-1;2) . C.(2;1)đ D.(0;1) 
 Câu 2 :Cho đth d qua a(2;-1) và //0x Có ptctắc là:
	A	B. 
	C. đ D. 
Câu 3 
Cho (d) 3x-4y -1 = 0 đường thẳng (d) có :
A. Vectơ chỉ phương .
B. Vectơ pháp tuyến đ
C. (d) qua M( 3;0). D . (d) qua N(-1/3;0) .
 Câu 4 :Khoảng cách từ M(4;-5) dến đth 
 (d) bằng :
A. 	B. C. D. đ
Câu 5 : Cho tgiác ABC có : 
A(7;9); B(-5; 7) và C(12;-3) pt trung tuyến từ A là 
A. 4x-y +19=0	B. 4x-y-19=0 đ
C. 4x+y +19 = 0	D. 4x+y - 19=0
Câu 6 : Cho tgiác ABC có : 
A(7;9); B(-5; 7) và C(12;-3) pt đường cao kẻ từ A là : 
A. 5x-12y +59=0	B. 5x+12y-59=0
C. 5x-12y -59=0đ	D. 5x+12y +59=0
Câu 7 Toạ độ hình chiếu của M( 4;1) trên đường thẳng (d) : x-2y+ 4 = 0 .
A.(14;-19) 	B.(14/5;-17/5) .
C.(14/5;17/5)đ 	D.(-14/5;17/5) 
Câu 8 : Cho tgiác ABC có : 
A(1;3); B(-2; 4) và C(5;3) Trọng tamâ của tam giác ABC có toạ độ là :
A.(4/3;-10/3) 	B.(4/3;8/3) .
C.(4/3;-8/3) 	D.(4/3;10/3) đ
Câu 9 
Góc tạo bởi hai đthẳng :d1: x +2y -6 = o ; d2: x -3y + 9 = 0 bằng :
A.600 	B.300 . C.450 đ 	D.900
Câu10 
Cho 2đthẳng : d1 : ; d2: 
Toạ độ của d1 và d2 là :
A.(-2;1/3) 	B.(-1;1/3) .
C.(1;-1/3) 	D.(1;1/3) đ
Câu11 
Cho hai đ thẳng : d1: 2x +3y -6 = o ; d2: 2x +3y -12 = 0 Khoảng cách giữa d1 vàd2 bằng :
A. 	B. C. D. 
BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN
I- PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN : 
1- Dạng 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a;b) và có bán kính R . là : 
 ( C ) 
2- Dạng 2 : 
 ( C ) 
-Có tâm đtròn : I(a;b) và R=
Với đk : a2+b2-c > 0 .
* Hệ quả : (C ) có tâm O , bk R : x2 +y2= R2
II- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN : 
- Cho đ tròn (C ) có : I ; R và đthẳng (d ).
- Gọi : d = d(I’d ) . Ta có :
 .d>R : (d) và ( C ) không có điểm chung.
 . d<R : (d) cắt ( C ) tại hai điểm ph biệt .
 . d= R: (d) và ( C ) Tiếp xúc nhau tại H .
II – PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN: 
1- Phương tích :
- Phương tích của M(x0;y0) đối đTR ( C ) :
 P M/(C ) = d2- R2 = 
2- Trục đẳng phương của hai đường trò ( C ) và 
 ( C/) dường thẳng :
 ( d ) đtr( C ) – đtr( C / ) = 0
III – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGT RÒN :
1- Dạng 1 : Phương trình tiếp tuyến của đtròn tại M(x0;y0) :
Dùng công thức phân đôi toạ độ :
 ( d) x.x0 +y.y0 - a(x+x0) –b (y+y0) + c = 0
Hoặc : 
 ( d ) (x0 – a )(x-a) + (y0 – b )(y- b) = R2 
2- Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :
- Ta dùng ĐK tiếp xúc :
 d(I’d) = R 
** Chú ý : Đường tròn ( C ) có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là : x = a R . Còn mọi tiếp tuyến khác có dạng : y = k( x –x0) + y 0 với tiếp điểm nằm ngoài đtròn luôn có hai ttuyến .
BÀI TẬP :
BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1- Cho A(-2;0) và B(0;4) .
a- Viết ptr đtròn ( C ) qua ba điểm A;B;O .
b- Viết ptrtt đtròn ( C ) tại A ; B .
c- Viết ptrtt đtròn ( C ) qua M(4;7) .
ĐS : c- k=2; k= ½ .
2- Trong mp(Oxy) cho đtròn (C ) có ptr :
(x-1)2+ (y-2)2= 4 . và d: x-y -1 = 0 . Hãy viết ptr đtròn ( C / ) đối xứng với ( C ) qua d .
ĐS : I/ (3;0) R/= 2 .
3- Cho tam giác ABC vuông cân tại A .
 Biết M(1;-1) là trung điểm của BC , trọng tâm G( 2/3;0) . Tìm toạ độ các đỉnh A;B;C . 
HD: Tìm toạ độ A(0;2) Viếtpt : BC x-3y-4=0
Viết ptđtròn (M;R= AM= ) 
- Giải hệpt được B(4;0) C(-2;-2) .
4- Cho A(2;0) và B(6;4) . Viết ptr đtròn( C ) tiếp xúc 0x tại A và kcách từ tâm đến B bằng 5 .
HD: tiếp xúc tại A => a= 2 và IB = 5 ĩ b= 7;b= 1
 R=(I;ox) = 7 và 1 . Có 2 ptr đtròn .
5-Cho ( Cm) x2 + y2+ 2mx -2(m-1)y +1=0
a-Định m (Cm) là đtròn . Tìm I ; R theo m .
b- Viết pt đtròn (Cm) biết R= .
c- Viết pt đtròn (C ) nó tiếp xúc d:3x-4y=0 .
ĐS : a- m1 ; b-m= -2;m=3;c-m=2;m= -8.
6- Viết ptr đtròn ( C ) biết .
a- Đtròn qua 3 điểm A(-2;-1) ; B(-1;4) và C(4;3) .
b- Qua A(0;2) ,B(-1;1) vàcó I thuộc : 2x+3y= 0.
c- QuaA(5;3) và tiếp xúc d:x+3y+2= 0 tại M(1;-1).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1- Tâm I và bkính R của đtròn ( C ):
 2x2+2y2-3x + 4y – 1 = 0 
A. 	 B. 
C. d D. 
Câu 2- Có bao nhiêu số nguyên m để :
( Cm) x2 + y2 - 2(m+1)x +2my +3m2+6m-12 =0
A.6 	B.3 . C.8 	D.9 
Câu 3- Phương đtròn đường kính AB với A(-3;1) B(5;7) là :
A. x2 +y2+2x+8y-8 = 0 B. x2 +y2 - 2x+8y-8 = 0
C. x2 +y2 - 2x - 8y-8 = 0Đ C. x2 +y2+2x - 8y-8 = 0
Câu 4 . Đường trịn (C): x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 cĩ tâm I, bán kính R là :
	A. I(1 ; -2) , R = 3 
	B. I(-1 ; 2) , R = 9 
	C. I(-1 ; 2) , R = 3 
	D. Một kết quả khác.
Câu 5. Cho A(1 ; -2), B(0 ; 3) . Phương trình đường trịn đường kính AB là:
	A. x2 + y2 + x - y + 6 = 0
	B. 
	C. x2 + y2 - x - y + 6 = 0
	D. x2 + y2 - x - y - 6 = 0
Câu 6. Đường trịn tâm A(3 ; -4) đi qua gốc tọa độ cĩ phương trình là:
A. x2 + y2 = 5 	 B. x2 + y2 = 25
C. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 25 D. (x + 3)2 + (y - 4)2 = 25
Câu 7. Đường trịn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đường thẳng D : x - 5 = 0 cĩ phương trình là:
	A. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 3
	B. x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
	C. (x + 2)2 + (y - 1)2 = 9
	D. Một kết quả khác.
Câu 8. Đường trịn qua 3 điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) cĩ phương trình:
	A. x2 + y2 = 2
	B. x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0 
	C. x2 + y2 - 4x + 4y = 4
	D. x2 + y2 - 4 = 0
Câu 9. Tiếp tuyến tại điểm M(3 ; -1) thuộc đường trịn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 cĩ phương trình là:
	A. 4x - 3y - 15 = 0
	B. 4x - 3y + 15 = 0
	C. 4x + 3y + 15 = 0
	D. Một kết quả khác.
Câu 10
 Cho A (2:-1), B (-4:3). Phương trình đường trịn đường kính AB là:
A. x2 + y2 + 2x - 2y - 50 = 0
B. x2 + y2 - 2x + 2y - 11 = 0 
C. x2 + y2 + 2x - 2y + 11 = 0	
D. x2 + y2 + 2x - 2y - 11 = 0 
Câu 11 
: Đường trịn x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0	cĩ tâm I, bán kính R:
	A. I (1;2), R = 	B. I (1;2), R = 5 
	C. I(-1;-2), R = 5	D. I( -1;-2), R = 5	
Câu 12. Đường trịn tâm I(-2 ; 1), tiếp xúc đường thẳng D : 3x-4y - 5 = 0 cĩ phương trình là:
	A. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9
	B. x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
	C. (x + 2)2 + (y - 1)2 = 3
	D. x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0.
Câu 13. Đường trịn tâm I(2 ; -1) qua gốc toạ độ cĩ phương trình là:
	A. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 25
	B. x2 + y2 - 4x + 2y - 20 = 0
	C. (x + 2)2 + (y - 1)2 = 5
	D. x2 + y2 - 4x + 2y = 0.
Câu 14. Cho A(-1 ; 4), B(3 ; -4) . Phương trình đường trịn đường kính AB là:
	A. x2 + y2 + x + 19 = 0
	B. 
	C. x2 + y2 -2 x - +19 = 0
	D. x2 + y2 -2 x - 19 = 0
Câu 14.Một Pt tiếp tuyến của đtròn:
 (c ) x2 + y2 -4 x -2y = 0 qua A(3;-2) là : 
	A. x +2y + 1 = 0
	B. x +2y - 1 = 0
	C. 2x- y +8 = 0
	D. 2x+ y +8 = 0
BÀI 4 : ELÍP .
I- Định nghĩa : Cho F1F2 = 2c > 0 .
F1 ; F2 : Gọi là hai tiêu điểm của (E) .
F1F2 = 2c : Gọi là tiêu cự 
MF1 ;MF2 : Bán kính qua tiêu điểm của M
II- Phương trình chính tắc của Elíp : 
 Elip có tâm O , hai tiêu điểm trên ox :
 ( E ) Với a2= b2+c2
- Tiêu điểm : F1(-c;0) ; F2 (c ; 0) 
- M(x;y) ĩ MF1= a+ ;MF2 = a-
III- Hình dạng Elip :
- Tâm đối xứng là O .
- Bốn đỉnh : (-a;0) ;(a;0) (0;-b) ; (0;b) .
- Trục lớn : 2a - Trục nhỏ : 2b .
- Tâm sai : e = c/a < 1 .
- Hình CNCS : x = a ; y = b .
- Đường chuẩn : x = a/e =a2/c .
-Hình vẽ : HCNCS – Đỉnh – vẽ Elip – tiêu điểm.
IV-Phương trình tiếp tuyến của Elip :
1- Dạng 1 :Phương trình ttuyến của Elíp tại điểm M(x0;y0) :
 (d) ( Công thức phđôi toạ độ )
1- Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :
 - Ta dùng ĐK tiếp xúc : a2A2+b2B2 = C2
** Chú ý : Elip ( E ) có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là : x = a . Còn mọi tiếp tuyến khác có dạng : y = k( x –x0) + y 0 với tiếp điểm nằm ngoài Elip luôn có hai ttuyến .
 BÀI TẬP :
BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1- Cho Elip ( E ) : x2 + 4 y2 – 40 = 0 .
 a- Xác định tiêu điểm , trục, tâm sai , .
b- Viết pttt của (E) tại (-2;3) .
c- Viết pttt của (E) qua M(8;0) .
d- Viết pttt (E) vuông góc : 2x-3y+1 = 0 .
ĐS:a=2 ; b= ; c=
b- x-6y+20 = 0 . c- k= 
d- C = 2
2- Cho Elip ( E ) : 4x2 + 9 y2 – 36 = 0 .
 Và Dm : mx – y – 1 = 0 .
a- CMR : Với mọi m đth Dm luôn cắt (E) .
b- Viết pttt (E) qua N(1;-3) . đs : k = -1/2 ; 5/4.
3- Cho điểm C(2;0) và (E) : . Tìm toạ độ các điểm A; B thuộc (E) , biết A,B đxứng với nhau qua Ox và tam giác ABC là tam giác đều .
HD: A(a; 
Với ĐK : -2<a< 2 và có CA2 = AB2
ĩ 7a2 -16a +4 = 0 ĩ a= 2 (L) ; a= 2/7 
Vậy : A(2/7; .
( Và bài tập cơ bản khác trong tài liệu ôn tập thi tú tài )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: