Hệ thống một số dạng toán thường gặp - Dạng Lập phương trình mặt phẳng

Chuyên 
 HÌNH GII TÍCH OXYZ Luy
n thi i hc 2013 
Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in 
H THNG MT S D	NG TOÁN TH
NG GP: 
D
ng toán: LP PH
NG TRÌNH MT PHNG 
Bài toán 1: L
p phng trình mt phng ( )α i qua im A và ( ) ( )/ / Pα . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A 
+ Mt phng ( )α có 1 vect pháp là Pn


P
A
α
Bài toán 2: L
p phng trình mt phng ( )α i qua im A và ( ) dα ⊥ (c bit d Ox≡ ) 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A 
+ Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
( )1;0;0u =


2
1
x
O
α
A
Bài toán 3: L
p phng trình mt phng ( )α i qua im A và ( ) ( )Pα ⊥ , ( ) ( )Qα ⊥ . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A 
+ Ta có: 
P
Q
n n
n n
α
α
⊥


⊥

 


 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
,P Qn n nα  =  

 
 

QP
α
A
Bài toán 4: L
p phng trình mt phng ( )α i qua 3 im A, B, C không thng hàng. 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A 
+ Ta có: 
n AB
n AC
α
α

 ⊥

⊥








Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
,n AB ACα  =  

 



C
B
A
α
Bài toán 5: L
p phng trình mt phng ( )α i qua 2 im phân bit A, B và ( ) / /dα . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A 
+ Ta có: 
d
n AB
n u
α
α

 ⊥

⊥





 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
, dn AB uα  =  



 

A
B
A
α
d
Chuyên 
 HÌNH GII TÍCH OXYZ Luy
n thi i hc 2013 
Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in 
Bài toán 6: L
p phng trình mt phng ( )α i qua 2 im phân bit A, B và ( ) ( )Pα ⊥ . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A 
+ Ta có: 
P
n AB
n n
α
α

 ⊥

⊥





 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
, Pn AB nα  =  



 

Bα
A
P
Bài toán 7: L
p phng trình mt phng ( )α ch	a 1 
ng thng d và 1 im không 
thuc d . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A, B d∈ 
+ Ta có: 
d
n AB
n u
α
α

 ⊥

⊥





 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
, dn AB uα  =  



 

α
A
B
d
Bài toán 8: L
p phng trình mt phng ( )α ch	a 2 
ng thng song song // /d d . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua /A d∈ , B d∈ 
+ Ta có: 
d
n AB
n u
α
α

 ⊥

⊥





 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
, dn AB uα  =  



 

d'
d
B
A
α
Bài toán 9: L
p phng trình mt phng ( )α ch	a 2 
ng thng ct nhau /, d d . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A d∈ 
+ Ta có: 
/
n u
n u
α
α
⊥


⊥

 


 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
/
,n u uα  =  

 
 

A
d'
d I
α
Bài toán 10: L
p phng trình mt phng ( )α i qua A và song song v
i 2 
ng thng 
chéo nhau 
/
, d d . 
Ph
ng pháp: 
Chuyên 
 HÌNH GII TÍCH OXYZ Luy
n thi i hc 2013 
Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in 
+ Mt phng ( )α i qua A d∈ 
+ Ta có: 
/
n u
n u
α
α
⊥


⊥

 


 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
/
,n u uα  =  

 
 

d'
d
α
A
Bài toán 11: L
p phng trình mt phng ( )α i qua A, song song v
i 
ng thng d , 
( ) ( )Pα ⊥ . 
Ph
ng pháp: 
+ Mt phng ( )α i qua A d∈ 
+ Ta có: 
/
n u
n u
α
α
⊥


⊥

 


 

Mt phng ( )α có 1 vect pháp là 
/,n u uα  =  

 
 

d
P
A
α