Hệ phương trình trong các đề thi tuyển sinh đại học

Hệ phương trình trong các đề thi tuyển sinh đại học

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC.

Các ví dụ

Bài 1:Giải hệ phương trình

doc 21 trang Người đăng ngochoa2017 Lượt xem 1316Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Hệ phương trình trong các đề thi tuyển sinh đại học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Hệ phương trình trong các đề thi tuyển sinh đại học.
Các ví dụ 
Bài 1:Giải hệ phương trình	
	a) 
b) ĐH K’ B 2009
	c)	(x, y ẻ R) ĐH K’ D 2009
Bài 2: Một số hệ dạng cơ bản 
Cho hệ phương trình a. Giải hệ khi m=12 b.Tìm m để hệ có nghiệm
Cho hệ phương trình Tìm a để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm 
Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi a=2
Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) biết (x,y) là nghiệm của hệ 
 Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
a.Giải hệ khi m=6 b.Tìm m để hệ có nghiệm 
Bài 2: 
 HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y và P= 2x.y 
Đs : (1,3) và (3/2 , 2)
Bài 3: 
 HD: từ (2) : -1 ≤ x , y ≤ 1 hàm số :
 trên [-1,1] áp dụng vào phương trình (1) 
Bài 4: HVQY 1995 .CMR hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 
 HD: xét lập BBT suy ra KQ
Bài 5 
 HD Bình phương 2 vế, đói xứng loại 2
Bài 6 xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8	
Bài 7: HD : Rut ra Cô si 
 theo (1) suy ra x,y
Bài 8: Tìm a để hệ có nghiệm
HD: từ (1) đặt được hệ dối xứng với u, - v
Chỉ ra hệ có nghiệm thì phương trình bậc hai tương ứng có 2 nghiệm trái dấu
Bài 9: Tìm m để hệ có nghiệm 
Bài 10: dặt t=x/y có 2 nghiệm
Bài 11: đặt X=x(x+2) và Y=2x+y
Bài 12: đổi biến theo v,u từ phương trình số (1)
Bài 13: Đặt x=1/z thay vào được hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2)
 HD: x=y V xy=-1
	CM 	vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm
Bài 14: xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ
Bài 15: HD bình phương 2 vế 
Bài 16: HD nhân 2 vế của (1) với 
Bài tập 17:Giải hệ phương trình .
Bài tập 18:Giải hệ phương trình .
Bài tập 19: Tìm m để hệ phương trình .có nghiệm 
Bài tập 20:Giải hệ phương trình .
Bài tập 21: Tìm a để hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất thoả mãn x >1, y > 0 .
Bài tập 22:Giải hệ phương trình .
Bài tập 23:Giải hệ phương trình .
Bài tập 24:Giải hệ phương trình :.
Bài tập 25:Giải hệ phương trình . Xác định a để tích P = xy lớn nhất .
Bài tập 26:Giải hệ phương trình .
Bài tập 27:Giải hệ phương trình .
Bài tập 28 : Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm .
.
Bài tập 29:Giải hệ phương trình 
Các đề thi những năm gần đây về hệ phương trình .
Bài tập 1: ĐHCĐ B 2002 Giải hệ phương trình .
Bài tập 2:ĐHCĐ D 2002 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 3: ĐHCĐ DB 2002 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 4: ĐHCĐ DB 2002 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 5: ĐHCĐ A 2003 . Giải hệ phương trình: 
Bài tập 6: ĐHCĐ DB 2003 . Giải hệ phương trình: 
Bài tập 7: ĐHCĐ B 2003 . Giải hệ phương trình: 
Bài tập 8: ĐHCĐ A 2004 Giải hệ phương trình 
Bài tập 9: ĐHCĐ D 2004 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 
Bài tập 10: CĐ A 2002 . Cho hệ phương trình: 
a) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho.
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm những giá trị của m sao cho nghiệm thỏa mãn điều kiện 
Bài tập 11: CĐSP Hà Tĩnh Giải hệ phương trình: 
Bài tập 12: ĐH Hùng Vương 2004 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 13: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 14: CĐGTVT 2004 . Giải hệ phương trình: 
Bài tập 15: CĐGTVT 2004 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 16: CĐKT A 2004 Cho hệ phương trình: 
Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất và thỏa mãn điều kiện 
Bài tập 17: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 18: CĐYTTB 2004 Giải hệ phương trình:
Bài tập 19: CĐCN Hà Nội Giải hệ phương trình 
(trong đó là chỉnh hợp chập k của n phần tử, là tổ hợp chập k của n phần tử).
Bài tập 20: CĐ Đà Nẵng Giải hệ phương trình: 
Bài tập 21: ĐHCĐ B 2005 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 22 : ĐHCĐ DB 2005 Giải hệ phương trình 
Bài tập 23: ĐHCĐ DB 2005 Giải hệ phương trình 
Bài tập 24: ĐHCĐ A 2006. Giải hệ phương trình 
Bài tập 25: ĐHCĐ DB 2006 . Giải hệ phương trình 
Bài tập 26: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phương trình 
Bài tập 27: ĐHCĐ D 2006 chứng minh với mọi a > 0 
hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 
Bài tập 28: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phương trình 
Bài tập 29: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phương trình 
Bài tập 30: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phương trình 
Bài tập 31 : CĐ Bách Khoa 2006 Giải hệ phương trình 
Bài tập 32 : ĐHCĐ DB 2005 Giải hệ phương trình 
Bài tập 32: ĐHCĐ D 2007 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực 
Bài tập 33: ĐHCĐ DB A 2007 Giải hệ phương trình 
Bài tập 34: ĐHCĐ DB A 2007 Giải hệ phương trình 
Bài tập 35: ĐHCĐ DB B 2007 chứng minh có đúng 2 nghiệm x > 0; y > 0.
Bài tập 36: ĐHCĐ DB B 2007 Giải hệ phương trình 
Bài tập 37: ĐHCĐ DB D 2007 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài tập 38: ĐHCĐ A 2008 Giải hệ phương trình 
Bài tập 39: ĐHCĐ B 2008 Giải hệ phương trình 
Bài tập 40: ĐHCĐ D 2008 Giải hệ phương trình 
Bài tập 41 : Giải hệ phương trình: 
Bài tập 42 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: 
Bài tập 43: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ phương trình với m = 4.
 	2) Tìm m để hệ phương trình có nhiều hơn hai nghiệm. 
Bài tập 44: Giải và biện luận hệ phương trình: 
Bài tập 45: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 46: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 47: Chứng minh rằng với "m hệ sau luôn có nghiệm: 
Bài tập 48: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 49: Cho hệ phương trình: 
 Gọi (x, y) là nghiệm của hệ. Xác định a để tích xy là nhỏ nhất 
Bài tập 50: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 51: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ phương trình với m = -1.
 	2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 
Bài tập 52: Tìm m để hệ sau có nghiệm: 
Bài tập 53: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 54: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ phương trình khi a = 1.
 	2) Tìm a để hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
 	3) Gọi (x1; y1), (x2; y2) là các nghiệm của hệ đã cho. Chứng minh rằng:
Bài tập 55: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 56: Cho hệ phương trình: . 
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Bài tập 57: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 58: Cho hệ phương trình: 
 	1) Với các giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất (x, y) thoả mãn x ³ y.
 	2) Với các giá trị của m đã tìm được, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x + y. 
Bài tập 59: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ phương trình với m = 12.
 	2) Xác định m để hệ có nghiệm. 
Bài tập 60: 1) Giải hệ phương trình: 
 	2) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm với "x: 
Bài tập 61: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ phương trình với m = 1.
 	2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
 	3) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 
Bài tập 62: Cho hệ phương trình: 
 1) Giải hệ phương trình với m = 4.
 2) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. 
Bài tập 63: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ phương trình với m = -3
 	2) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất. 
Bài tập 64: 1) Cho hệ phương trình: 
 Tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với "b. 
	2) Giải hệ phương trình: 
Bài tập 65: Giải và biện luận theo m hệ phương trình: 
Bài tập 66: Tìm a để hệ sau có nghiệm: 
Bài tập 67: ) Xác định a để hệ phương trình sau đây có nghiệm duy nhất:
Bài tập 68: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 69: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 70: Cho hệ phương trình: 
 	1) Giải hệ khi m = 4
 	2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. 
Bài tập 71: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 72: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 73: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 74: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 75: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 76: ĐHNT A 1999 Giải hệ phương trình: 
Bài tập 77: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 78: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 79: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 80: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 81: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 82: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 83: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 84: Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
Bài tập 85: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 86: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 87: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 88: Giải hệ phương trình: 
Bài tập 89: Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
Bài tập 90: ĐHNN 1997 Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình khi m = 12
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm .
Bài tập 91: ĐH Y Dược 1998 Tìm a để hệ sau có đúng 2 nghiệm 
Bài tập 92: ĐHQG A 1999 chứng minh với mọi m hệ phương trình .Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài tập 93: ĐHNN 2001 Giải hệ phương trình 
Bài tập 94: ĐHTCKT 2001 Giải hệ phương trình 
Bài tập 95: ĐHGTVT 1998 Giải hệ phương trình 
Bài tập 96: ĐHAN 1997 Giải hệ phương trình 
Bài tập 97: ĐH Mỏ - Địa chất 1997 Giải hệ phương trình 
Bài tập 98: ĐHNN I A 2001 Giải hệ phương trình 
Bài tập 99: ĐHCĐ 2000 Giải hệ phương trình 
Bài tập 100: ĐHVH D 2001 Giải hệ phương trình 
Bài tập 101: SP 1 2000 A Giải hệ phương trình 
Bài 2
Bài tập 2: Bài 
Bài 3
Giải hệ phương trình .
Bài tập 3: Giải hệ phương trình .
Bài tập 4: Giải hệ phương trình .
Bài 1: Một số hệ dạng cơ bản 
Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi m=12
Tìm m để hệ có nghiệm
Cho hệ phương trình 
Tìm a để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
Cho hệ phương trình 
Tìm m để hệ có nghiệm 
Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi a=2
Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) biết (x,y) là nghiệm của hệ 
 Cho hệ phương trình 
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Giải hệ khi m=6
Tìm m để hệ có nghiệm 
Bài 2: 
 (KB 2003)
 HD: 
 Th1 x=y suy ra x=y=1
 TH2 chú ‏‎y: ‏‎ x>0 , y> 0 suy ra vô nghiệm 
Bài 3: 
 HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt 
	S=2x+y và P= 2x.y 
Đs : (1,3) và (3/2 , 2)
Bài 4: 
 HD: từ (2) : -1 ≤ x , y ≤ 1 hàm số :
 trên [-1,1] áp dụng vào phương trình (1) 
Bài 5: CMR hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 
 HD: 
 xét lập BBT suy ra KQ
Bài 6: 
 HD Bình phương 2 vế, đói xứng loại 2
Bài 7: xác định a để hệ có nghiệm duy nhất
 HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8	
Bài 8: 
 HD : Rut ra 
 Cô si 
 theo (1) suy ra x,y
Bài 9: (KB 2002)
	HD: từ (1) đặt căn nhỏ làm nhân tử chung (1;1) (3/2;1/2)
Bài 10: Tìm a để hệ có nghiệm
	HD: từ (1) đặt được hệ dối xứng với u, - v
Chỉ ra hệ có nghiệm thì phương trình bậc hai tương ứng có 2 nghiệm trái dấu
Bài tập áp dụng
	2. KD 2003
 3, 	4 .
 HD: tách thành nhân tử 4 nghiệm
 Tìm m để hệ có nghiệm 
 dặt t=x/y có 2 nghiệm
 đặt X=x(x+2) và Y=2x+y
 đổi biến theo v,u từ phương trình số (1)
Đặt x=1/z thay vào được hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2)
 (KA 2003)
 HD: x=y V xy=-1
	CM 	vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm
 xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ
 HD bình phương 2 vế 
HD nhân 2 vế của (1) với 
HỆ PHƯƠNG TRèNG ĐỐI XỨNG LOẠI I
Giải cỏc hệ phương trỡnh sau :
1, 	2,
3,	4,
5,	6,
7,	8,
9,	10,
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8) 
1) (0;2); (2;0)	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 	
7) (4;4)	8) 
9. . Đỏp số: .
10. . Đỏp số: .
11. . Đỏp số: .
12. . Đỏp số: .
13..Đỏpsố:.
14. . Đỏp Số:.
15. . Đỏp số: .
16. (chỳ ý điều kiện x, y > 0). Đỏp số: .
17. . Đỏp số: .
18. 19. 20. 21. 
18. Cho x, y, z là nghiệm của hệ phương trỡnh : . Chứng minh .
19. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm thực duy nhất.
20. Tỡm m để hệ phương trỡnh :: cú nghiệm thực x > 0, y > 0.
21. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm thực.
22. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú đỳng 2 nghiệm thực phừn biệt.
23. Cho x, y là nghiệm của hệ phương trỡnh : . Tỡm m để P = xy nhỏ nhất.
24. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm: 
25.Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm: 
Bài tập hệ phương trình
Giải các hệ phương trình sau :
Phần I: PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ BẬC HAI
giải phương trỡnh:
giải cỏc hệ phương trỡnh:
l)
giải cỏc hệ phương trỡnh sau:

Tài liệu đính kèm:

  • docChuyen de HPT day du(1).doc