Hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa

HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT, HÀM SỐ LŨY THỪA
I/ HÀM SỐ MŨ y = ax 
Kiến thức cần nhớ
1/ Giới hạn: 
2/ Đạo hàm : 
3/ Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax
* TXĐ: D = R , 
* y’ = ax. lna
a > 1 y’ > 0 hs đồng biến trên R , a < 1 y’ < 0 hs nghịch biến trên R
* Đồ thị: Đồ thị có tiệm cận ngang y = 0, đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0 ; 1)
Bài tập
1/ Tính các giới hạn sau
a) 	b) 	c) 	d) 
2/ Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y = 	b) y = 3x. x3 	c) y = esỉnx	d) y = 2
e) y = x. 5	f) y = e-2x. cosx	g) y = 	h) y = 
3/ Cho y = e-x. sinx. Chứng minh rằng y” + 2y’ + 2y = 0
4/ Tính GTLN , GTNN 
a) Tính GTLN , GTNN của hàm số y = x2 . ex , trên [0 ; ln5]
b) Tính GTLN , GTNN của hàm số y = 
b) Cho x, y là các số thỏa . Tính GTLN , GTNN của biểu thức P = 32x + 3y
5/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 3x. từ đó tìm x sao cho 3x = 4 – x 
II/ HÀM SỐ LOGARIT y = 
Kiến thức cần nhớ
1/ Giới hạn: 
2/ Đạo hàm : 
* TXĐ: D = . 
* y’ = 
a > 1 y’ > 0 hs đồng biến trên R , a < 1 y’ < 0 hs nghịch biến trên R
* Đồ thị: Đồ thị có tiệm cận đứng x = 0, Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1 ; 0)
3/ Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y = 
Bài tập
1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = ln(2x – x2)	b) y = 	
c) 	d) y = 	
2/ Tính các giới hạn sau
a) 	b) 	c) 	d) 
3/ Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y = 	b) y = (2x + 1).log2x	c) y = ln(tan2x + 2)	d) y = log(3x + 1)
e) 	f) y = 	g) y = 	h) y = 
4/ Chứng minh rằng hàm số y = thỏa hệ thức xy’ = y(ylnx – 1)
5/ Tính GTLN , GTNN 
Tính GTLN của hàm số y = 
Tính GTLN , GTNN của hàm số y = trên đoạn [1 ; e3]
Tính GTLN , GTNN của hàm số y = trên [1 ; 2]
6/ Cho hàm số y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Tìm x sao cho > 
7/ Chứng minh rằng
 a) 
 b) , với 0 < a < b < 1
III/ HÀM SỐ LŨY THỪA
Kiến thức cần nhớ
Đạo hàm: ; 
Tính đạo hàm các hàm số sau
a) 	b) 	c) 	d)