Giáo án Vật lý 12 nâng cao - Chương I: Động lực học vật rắn - Lý Thị Thu Phương

Ngày dạy:.../....
Chương I. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
 Tiết 1: 	
Bài 1. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.
I.Mục tiêu:
	1- Kiến thức:
	- Hiểu được các khái niệm: tọa độ góc, tốc độ góc, gia tốc góc.
	- Viết được các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều.
- Nắm vững công thức liên hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc góc, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn.
2- Kĩ năng:
- Biết vận dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều để lập các phương trình động học của chuyển động quay.
- Giải được các bài toán áp dụng nội dung bài học.
II. Chuẩn bị:
	1-GV: - Vẽ trước hình vẽ của SGK.
	 - Một mô hình vật rắn quay quanh một trục cố định.
	2 - HS: - Ôn tập phần: Động học chất điểm lớp 10.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức: 
12L:
12S:
12V:
2. Nội dung:
Hoạt động 1: (5’) TÌNH HUỐNG HỌC TẬP.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1. Có thể khảo sát chuyển động tịnh tiến của một vật thế nào? Vì sao?
Cho HS quan sát mô hình một vật rắn quay quanh một trục cố định.
H2. Khảo sát chuyển động quay của vật rắn bằng cách nào?
Giới thiệu nội dung cần tìm hiểu.
Thảo luận, trả lời nội dung câu hỏi:
+ Chỉ cần khảo sát chuyển động tịnh tiến của một điểm bất kì trên vật. Vì khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm trên vật có quỹ đạo giống hệt nhau.
+ Trao đổi và trả lời:
- Xác định các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay.
- Qui luật của chuyển động và liên hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động
Hoạt động 2. TÌM HIỂU KHÁI NIỆM TỌA ĐỘ GÓC.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài học
Sau khi cho HS xem mô hình vật rắn quay quanh một trục, nêu và phân tích khi HS trả lời bằng câu hỏi gợi ý:
H1 (hình 1.1) Khi vật quay quanh trục Az thì các điểm M, N trên vật sẽ chuyển động thế nào?
H2 Trong cùng một khoảng thời gian, góc quay của các điểm M, N khác nhau trên vật có giá trị thế nào?
H3 Khi quay, vị trí của vật có thể xác định bằng đại lượng nào?
Giảng nội dung: Khái niệm tọa độ góc j với điều kiện phải chọn một chiều dương và một mp mốc (Po), một mp(P) gắn liền với vật chuyển động quay.
H4 Khi vật rắn quay quanh trục, vật rắn thế nào? Sự biến thiên của góc j theo thời gian cho ta biết gì về chuyển động quay của vật?
® giới thiệu tọa độ góc j.
+ Quan sát thêm hình (1.1)-SGK. Trả lời câu hỏi.
-Nội dung trả lời phải trùng với nội dung SGK trình bày.
-Phải phát hiện 2 đặc điểm của chuyển động.
+ Tìm hiểu vị trí góc j giữa hai mp(Po) cố định và mp(P) di động.
-Thảo luận, tìm hiểu được:
+ j thay đổi theo thời gian khi vật quay.
+ Dùng góc j để xác định vị trí của vật vào một thời điểm bất kì.
1- Tọa độ góc:
Chuyển động quay quanh một trục bất kì cố định của một vật rắn có hai đặc điểm:
-Mỗi điểm trên vật vạch nên một đường tròn nằm trong mp vuông góc với trục quay, tâm trên trục quay bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay.
-Mọi điểm trên vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.
-Vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc j tạo bởi một mp động (P) và mp(Po) cố định (gọi là toạ độ góc)
-Sự biến thiên của góc j theo thời gian cho ta biết qui luật chuyển động quay của vật.
Hoạt động 3. Tìm hiểu khái niệm TỐC ĐỘ GÓC.
H1 Để đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động tính tiến, ta dùng khái niệm gì? Mức độ nhanh, chậm của CĐ quay dùng Kn gì đặc trưng?
H2 Thế nào là tốc độ góc trung bình? Tốc độ góc tức thời?
-Hướng dẫn HS xây dựng từ tốc độ trung bình, tức thời của chuyển động thẳng.
-Nêu câu hỏi C2 SGK.
H3 Hãy so sánh tốc độ góc của các điểm A, B  trên vật cách trục quay khoảng r1, r2 
(câu hỏi này nêu sau khi HS trả lời câu hỏi C2 SGK)
-Thảo luận nhóm.
+Với chuyển động tịnh tiến: dùng tốc độ dài « tọa độ dài x.
® Chuyển động quay có vị trí xác định bằng tọa độ góc.
® Dùng tốc độ góc để đặc trưng.
-Xây dựng wtb; wtt theo SGK.
-Phát biểu định nghĩa: SGK.
+Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi C2.
-Tìm góc quay ứng với 450 vòng: Dj = 2p.450
-Tìm thời gian quay 450 vòng: Dt = 1’ = 60”
-Tìm 
-Xác định wA = wB = 
Vì DjA = DjB = 
 DtA = DtB = 
2 - Tốc độ góc:
Đại lượng đặc trưng cho mức độ quay nhanh, chậm của vật rắn.
Thời điểm t « góc j.
Thời điểm t + Dt « j + Dj
a) Tốc độ góc trung bình:
b) Tốc độ góc tức thời:
c) Định nghĩa tốc độ góc tức thời: là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục ở thời điểm t và được xác định bằng đạo hàm của toạ độ góc theo thời gian.
d) Đơn vị: rad/s
Hoạt động 4. Tìm hiểu KHÁI NIỆM GIA TỐC GÓC.
H1 Khi vật rắn quay không đều, tốc độ góc thay đổi. Để đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc, ta đưa ra khái niệm gì?
H2 Thế nào là gia tốc góc trung bình? Gia tốc góc tức thời?
Có phải dấu của gia tốc góc cho ta biết vật rắn quay nhanh dần hay chậm dần không?
-Nêu câu hỏi C3 (SGK)
+Cơ sở gia tốc atb, att của chuyển động thẳng ® gia tốc góc trung bình, gia tốc góc tức thời.
-Thảo luận nhóm, trả lời C3.
Phân tích: wo = 0.
Sau Dt = 2s: w = 10rad/s
Tìm 
3- Gia tốc góc:
+Thời điểm t, vận tốc gócwo
+Thời điểm t + Djwo+Dw
a) Gia tốc góc trung bình:
b) Gia tốc góc tức thời:
-Định nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời điểm t và được xác định bằng đạo hàm của tốc độ góc theo thời gian..
-Đơn vị: rad/s2
Hoạt động 5. (....) Thông tin về: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Hướng dẫn HS tìm hiểu sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay và đại lượng dài trong chuyển động thẳng thông qua bảng 1.1-SGK.
H1 Xét hai dạng chuyển động quay của vật rắn có:
-Tốc độ góc không đổi.
-Gia tốc góc không đổi.
Nêu tính chất chuyển động trên.
H2 Trong hai trường hợp của chuyển động thẳng đều, thẳng biến đổi đều, các pt có dạng thế nào? Hãy suy ra các pt chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.
H3 So sánh dấu của g trong hai trường hợp:
 -Quay nhanh dần.
 -Quay chậm dần.
*Cần lưu ý: xét dấu của w và g mới XĐ t/chất của chuyển động.
-Tìm hiểu nội dung của bảng 1.1
Thảo luận nhóm.
-Trả lời câu hỏi H1:
+ w không đổi: vật chuyển động quay đều.
+ g không đổi: chuyển động quay không đều, quay biến đổi đều.
-Thảo luận nhóm, nhớ lại:
+Thẳng đều:
v = hs.
x = xo + vt
+Thẳng biến đổi đều:
a = hs.
v = vo + at
® Các phương trình cho chuyển động quay.
-Trả lời H3.
4- Các phương trình động học của chuyển động quay:
Hai trường hợp:
a)Chuyển động quay đều:
(w = hằng số)
+ Chọn t =0 lúc mp(P) lệch mp(Po) góc jo.
jo: tọa độ góc lúc t = 0.
+ Tọa độ góc vào thời điểm t: 
j = jo + wt
b)Chuyển động quay biến đổi đều:
g = hằng số.
+ w, g cùng dấu: w.g > 0:quay nhanh dần.
+ w và g trái dấu: w.g < 0: quay chậm dần.
Hoạt động 6. (.....) Thông tin về: VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA ĐIỂM TRÊN VẬT QUAY
H1 Nhắc lại công thức liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r.
H2 Khi vật rắn quay đều, mỗi điểm trên vật chuyển động với vận tốc, gia tốc có hướng và độ lớn thế nào?
H3 Khi vật rắn quay không đều, vectơ của các điểm trên vật có hướng thế nào?
H4 Khi vectơ gia tốc của điểm trên vật tạo với bán kính một góc a, tìm độ lớn vectơ thế nào?
-Hướng dẫn HS phân tích hình 1.6.
H5 Tổng hợp hai thành phần của , ta được có độ lớn và hướng xác định thế nào?
-Từ chuyển động tròn đều, HS nhắc lại các công thức :
-Thảo luận nhóm. Vẽ các vectơ và ở hai thời điểm to, t bất kì ® hướng vào bề lõm quỹ đạo.
-Phân tích hình 1.6.
-Thảo luận nhóm, suy tìm kết quả.
5.Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay.
a) Tốc độ dài của một điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn: v = wr.
b) Vật quay đều. của mỗi điểm chỉ thay đổi hướng, độ lớn không đổi.
Mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm:
c).Vật rắn quay không đều: mỗi điểm chuyển động tròn không đều.
: hướng vào bề lõm quỹ đạo tạo với bán kính góc a.
-Phân tích 
+: đặc trưng sự thay đổi về hướng của : gia tốc p tuyến. 
 + có phương của : đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của : gia tốc tiếp tuyến.
 Hay 
+Độ lớn gia tốc a: 
+ Hướng của : tạo một góc a với bán kính: 
Hoạt động 7. (5’) Củng cố:
- GV nêu câu hỏi để HS vận dụng nội dung bài học:
 - Cho HS tự giải bài tập trắc nghiệm số 2 SGK trang 9.
 - Gọi 2 HS lên bảng giải dồng thời hai bài toán:
Bài 1. Một cánh quạt dài 20cm. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng 15m/s, nó quay với tốc độ góc bao nhiêu?
Bài 2. Một cánh quạt quay với tốc độ góc không đổi bằng 94rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng 18,8m/s. Cánh quạt có chiều dài bao nhiêu?
* Chuẩn bị:
- Giải bài tập 5, 6, 7, 8 SGK.
- Xem lại bài Momen lực SGK lớp 10.
IV. Rút kinh nghiệm.
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày dạy:.../....
 Tiết 2-3. 	Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
I. Mục tiêu:
	1- Kiến thức:
- Viết được công thức tính momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay và nêu được ý nghĩa của đại lượng này.
- Hiểu được cách xây dựng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và viết được phương trình M = I.g
2- Kĩ năng:
- Vận dụng kiến thức về momen quán tính để giải một số hiện tượng vật lí liên quan đến chuyển động quay của vật rắn.
- Giải tốt các bài toán cơ bản về chuyển động quay của vật rắn.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Dùng các VD trong thực tế thông qua các hình vẽ, ...  xác định bằng biểu thức nào?
H4. Phương trình ĐLH áp dụng cho chuyển động của vật A và ròng rọc có dạng thế nào?
-Hướng dẫn HS viết phương trình chuyển động cho 2 vật, thực hiện những tính toán theo yêu cầu.
Chú ý M của ngược chiều nhau.
H5. TA > TB. Nhận xét gì?
H6. Viết pt ĐLH cho vật B trường hợp không có ma sát. Nhận xét.
-Hướng dẫn tính Fms ® hệ số ma sát.
Vẽ hình, phân tích nội dung bài toán.
-Ba HS lên bảng, vẽ các lực tác dụng lên vật A, B và ròng rọc.
-Thảo luận nhóm, xác định công thức, phương trình phù hợp với chuyển động của mỗi vật. 
-Suy nghĩ, trả lời các câu hỏi hướng dẫn.
-Cá nhân luyện tập, trao đổi nhóm, trình bày kết quả.
-Thảo luận nhóm, viết pt ĐLH cho chuyển động tịnh tiến của vật A, chuyển động quay của ròng rọc.
-Một HS lên bảng thực hiện tính toán TA, TB.
-Dự đoán (m của ròng rọc đáng kể)
-HS viết pt ĐLH cho vật B.
 TB = ma
TB > ma. Nêu nhận xét.
a) Gia tốc góc của ròng rọc:
w0 = 0. 
t = 2s được j = 2.2p (rad)
Áp dụng tìm :
g = 2prad/s2 = 6,28rad/s2
b) Gia tốc của hai vật:
Gia tốc của hai vật bằng gia tốc bằng gia tốc tiếp tuyến của điểm trên vành ròng rọc.
a = Rg = 0,628 m/s2
c) Lực căng của dây ở hai bên ròng rọc:
-Vật A:
Hay P – TA = ma
® TA = P - ma = 9,17N
-Ròng rọc: 
Thay số: TB = 6,03 N
Vì TA = TB: ròng rọc có khối lượng đáng kể.
d) Nếu không có ma sát:
TB = ma.
Vì TB > ma. Có ma sát.
Ta có TB – Fms = ma
® Fms = TB – ma ,Fms = m.N = mmg.
Tìm m = 0,55
Hoạt động 3. (15’) Củng cố. Hướng dẫn chuẩn bị ở nhà.
GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét chung qua việc giải bài toán.
Phân tích đúng chuyển động của vật trong một hệ vật.
Xác định đúng các đại lượng đặc trưng cho từng chuyển động.
Viết đúng phương trình ĐLH cho từng chuyển động.
Vận dụng đúng công thức.
Luyện tập tốt kĩ năng phân tích, tổng hợp và tính toán.
GV yêu cầu HS luyện tập ở nhà.
Giải bài tập: bài 1.1 đến bài 1.38 SBT.
Ôn tập cả chương, chuẩn bị cho tiết kiểm tra.
IV. Rút kinh nghiệm-Bổ sung: 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày dạy:.../....
 Tiết 9. KIỂM TRA 1 TIẾT
I.Mục tiêu:
Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh sau khi được cung cấp những kiến thức cơ bản về chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định.
II. Nội dung kiểm tra:
	Kiến thức trọng tâm chương I.
III. Hình thức kiểm tra:
	Trắc nghiệm khác quan và tự luận.
12L:
12S:
ĐỀ KIỂM TRA
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: 7 điểm/ 10 câu.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay.
B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay.
C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên quỹ đạo tròn.
D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.
Câu 2. Trong chuyển động quay có tốc độ góc w và gia tốc góc g. Chuyển dộng quay nào sau đây là nhanh dần?
	A. w = 3rad/s; g = 0	B.w = 3rad/s; g = -0,5rad/s2.
	C. w = -3rad/s; g = 0,5rad/s2.	 D. w = -3rad/s; g = -0,5rad/s2.
Câu 3. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ của bánh xe này là:
	A. 120prad/s	B. 160prad/s	C.180prad/s	D.240prad/s
Câu 4. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:
	A. 2,5 rad/s2.	B.5 rad/s2	C.10 rad/s2.	D.12,5 rad/s2.
Câu 5. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là:
	A.16 m/s2.	B. 32 m/s2.	C. 64 m/s2.	D.128 m/s2.
Câu 6. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s2. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm P trên vành bánh xe là:
	A.4 m/s2.	B.8 m/s2.	C. 12 m/s2.	D. 16 m/s2.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A.Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn.
B.Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
C.Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D.Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Câu 8. Một đĩa tròn, đồng chất có bán kính 2m có thể quay quanh trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960 Nm không đổi, đĩa quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2. Khối lượng của đĩa là:
	A. m = 960kg.	 B. m = 240kg.	C.m = 160kg.	 D.m = 80kg.
Câu 9. Một ròng rọc có bán kính 10cm, có momen quán tính đối với trục là I = 10-2kg.m2. Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là:
	A.14 rad/s2.	B.20 rad/s2.	C.28 rad/s2.	D.35 rad/s2.
Câu 10. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Momen động lượng của thanh là:
	A.7,5kg.m2/s.	 B.10kg.m2/s.	C.12,5kg.m2/s.	 D.15kg.m2/s.
Phần II. Tự luận (3 điểm)
Đề 1. Hai vật có khối lượng m1 = 0,5kg và m2 = 1,5kg được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định. Ròng rọc có momen quán tính 0,03 kgm2 và bán kính 10cm. Coi dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát.
Xác định gia tốc của m1 và m2.
Tính độ dịch chuyển của m2 trên bàn sau 0,4s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
Đề 2.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì momen động lượng của nó đối với trục quay bất kì không đổi.
B.Momen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì momen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn.
C.Đối với một trục quay nhất định nếu momen động lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán tính của nó cũng tăng 4 lần.
D.Momen động lượng của vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
Câu 2. Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km. Momen động lượng của Trái đất trong sự quay quanh trục của nó là:
	A. 5,18.1030kgm2/s.	B.5,83.1031 kgm2/s.
	C. 6,28.1032 kgm2/s.	D.7,15.1033 kgm2/s.
Câu 3. Một đĩa đặc có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3 N.m. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay, tốc độ góc của đĩa là 24rad/s. Momen quán tính của đĩa là:
	A.I = 3,6 kgm2.	 B.I = 0,25 kgm2.	 C.I = 7,5 kgm2.	D.I = 1,85 kgm2.
Câu 4. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh xe là 2 kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là:
	A. Wđ = 18,3KJ	 B.Wđ = 20,2KJ	 C .Wđ = 22,5KJ	D.Wđ = 24,6KJ
Câu 5. Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm2 quay đều với tốc độ góc 30 vòng/phút. Động năng của bánh xe là:
	A. Wđ = 360J	B.Wđ = 236,8J	 C. Wđ = 180J	D. Wđ = 59,2J
Câu 6. Có hai điểm A, B trên một đĩa tròn quay xung quanh trục đi qua tâm của đĩa. Điểm A ở ngoài rìa, điểm B ở cách tâm một nửa bán kính. Gọi vA, vB, gA, gB lần lượt là tốc độ dài và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng?
	A. vA= 2vB, gA= 2gB.	 B. vA= 2vB, gA= gB.
	C.vA= vB, gA= 2gB.	D. 2vA= vB, gA= gB.
Câu 7. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định xác định bằng:
	A. Wđ = 	B. Wđ = 	C. Wđ = 	 D.Wđ = 
Câu 8. Chọn câu đúng. Một đĩa mài chịu tác dụng của một momen lực khác 0 thì:
 A.tốc độ góc của đĩa thay đổi.
B.tốc độ góc của đĩa không đổi.
C.góc quay của đĩa là hàm bậc nhất của thời gian.
D.Gia tốc góc của đĩa bằng 0.
Câu 9. Chọn đáp án đúng. Hai ròng rọc A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m, bán kính của ròng rọc A bằng 1/3 bán kính của ròng rọc B. Tỉ lệ giữa momen quán tính của ròng rọc A và ròng rọc B bằng:
A.	B.9	C.	D. 
Câu 10. Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu quay, số vòng quay được tỉ lệ với:
	A. 	B. t2.	C. t	D.t3.
Phần II. Tự luận (3 điểm):
 Một đĩa đồng chất bán kính R = 10cm. Khối lượng m = 200g quay quanh trục đối xứng của nó. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Khi đĩa đạt tốc độ góc 30 vòng/giây, người ta hãm nó bằng cách áp má phanh vào mép đĩa với lực ép Q theo phương của bán kính (hình vẽ). Sau 2s đĩa dừng lại. Tính:
Số vòng quay của đĩa kể từ lúc hãm.
Độ lớn của lực ép Q, biết hệ số ma sát giữa má phanh và đĩa là m = 0,5.
Đáp án.
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: 7đ/20 câu. 0,35đ/câu
Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án:	 D	D	A	D	B	B	D	C	B	C
Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án:	 A	D	B	C	D	B	C	A	D	B
Phần 2, Tự luận 3 điểm.
Đề 1.
Vẽ đúng lực tác dụng vào vật của hệ. Chọn chiều dương. 	(0.25)
Viết đúng phương trình ĐLH cho mỗi vật.
Vật 1: m1g – T1 = m1a 	(1) 	(0,5)
Vật 2: T2 = m2a 	(2)	 	(0,5)
Ròng rọc: (T1 – T2)R = Ig 	(3)	(0,5)
Giải hệ pt (1) (2) (3) tìm:
a = 0,98 m/s2	(0,25)
Tìm độ dịch chuyển (0,5)
Đề II.
Chọn chiều quay của đĩa làm chiều dương.
+ Tìm g từ pt: w = w0 + gt với 
(1đ)
+ Tìm tọa độ góc (góc quay) trong thời gian t = 2s
	(0,5đ)
+ Tìm số vòng quay tương ứng: vòng	(0,25đ)
Lực ma sát và áp lực Q liên hệ:
+ Fms = mQ.	(0,25)
+ Tìm Fms ® Q từ: M = Ig	(0,5)
FmsR = Ig với 	(0,25)
+ Tìm Q = 1,884N	(0,25)
IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung: