Giáo án Tự chọn Toán 12 tiết 20, 21, 22

Ngày soạn : 22/11/08	 Tiết 20 : NGUYÊN HÀM
I . MỤC TIÊU : Giúp học sinh 
+ Nắm được định nghĩa của nguyên hàm , các tính chất cơ bản của nguyên hàm.Nhớ được nguyên hàm các hàm số thường gặp.
+ Về kĩ năng : Giúp học sinh vận dụng được các tính chất cơ bản của nguyên hàm , để tìm nguyên hàm các hàm số thường gặp tìm được nguyên hàm các hàm số phức tạp hơn .
+ Tư duy : Linh hoạt ,logic ,chính xác ..
II. Chuẩn bị 
GV- Sgk,sách tham khảo ,máy tính FX
HS - Sgk,sách tham khảo ,máy tính FX ..
 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1). Ổn định lớp .
2) Kiểm tra bài cũ :(5') Hãy viết các công thức nguyên hàm 
3). Giảng bài mới (35')
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS
 Hãy tìm các nguyên hàm sau 
Hàm số F(x) = là nguyên hàm của hàm số f(x) = trên vì = với mọi x.
Các hs (x) = và (x) = + 2 đều là nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 sin2x trên vì = 2sin2x, 
 = 2sin2x với mọi x.
Hàm số là nguyên hàm của hàm số trên vì với mọi .
2) Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
4) Với k là hằng số khác không .
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
5) a) ()
 b) ( )
CHÚ Ý : Có thể mở rộng :
là hằng số 
 Cho k ¹ 0 
VÍ DỤ : Tìm nguyên hàm các hàm số sau
a) d)
b) 	e) 
c) 
HĐ1 : bám sát phần khái niệm ,công thức tìm nguyên hàm 
GV ,Hãy nhắc lại 
1.Khái niệm nguyên hàm:
 Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng I. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên I nếu 
F’(x) = f(x) với mọi x thuộc I.
Hãy giải thích lần lượt các bài trên ? 
a ) Hàm số F(x) = là nguyên hàm của hàm số f(x) = trên vì = với mọi x.
HS trả lời lần lượt các bài trên 
HĐ2 : Vận dụng các công thức tìm nguyên hàm các hàm số 
HS :Tự viết các công thức tìm nguyên hàm 
GV : cho các bài tập trên bảng 
 a ) 
b) 
GV ? Làm thế nào tính nguyên hàm của ?
HS : thực hiện công thức hạ bậc 
cos2x = (1+cos2x)/2 
sin2x = (1- cos2x)/ 2
Sau đó áp dụng công thức tính nguyên hàm của sinkx, coskx 
HS : thực hiện giải ví dụ a;b, d;e 
GV : cho điểm 
HD ;
4). Củng cố : Cho học sinh nhắc lại các công thức nguyên hàm và làm một số bài đơn giản
5). Bài tập về nhà :Làm các bài tập trong sách bài tập 
IV - Rút kinh nghiệm : Về nội dung và phương pháp dạy bài trên 

Ngày soạn : 15/12/08
Tiết 21 :	 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
I). MỤC TIÊU : 
1) Kiến thức :
Nắm vững hai phương pháp cơ bản để tìm nguyên hàm: PP đổi biến số và PP nguyên hàm từng phần.
2) Kỹ năng : tìm được nguyên hàm của 1 số hàm số 
3) Tư duy : Linh hoạt logíc ,chính xác ...
II). Chuẩn bị 
GV - Sgk,sách tham khảo ,máy tính FX
HS - Sgk,sách tham khảo ,máy tính FX ..
III). TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1/. Ổn định lớp 
2/ kiểm tra bài cũ (trong quá trình học ):
3/. Giảng bài mới : 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS
Bài 1 ) 
a )Tìm 
Đặt u = 2x –1 , du = 2dx 
= 
b ) Tìm 
HD:
: Đặt u = cosx
c ) y = (5x+3 )5 
d) y = sin4x.cosx 
e) 
Bài 2 : 
a ) Tìm 
HD : Đặt 
b) Tìm 
Đặt 
BTVN : Tìm các nguyên hàm sau
HĐ 1:
Nhắc lại pp đổi biến số 
I) PP ĐỔI BIẾN SỐ :
Giả sử u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục trên I sao cho hàm hợp f(u(x)) xác định trên I . Khi đó ; 
ở đó F(u) là một nguyên hàm của hàm số f(u) .
HS : thực hiện tìm 
GV : ?
c) đổi biến số ntn ? 
HS : t = 5x +3 
d ) Đặt t = sinx 
e ) Đặt t = ex +1 
Hs lên bảng thực hiện 
GV : quan sát và HD ,kết hợp cho điểm 
HĐ2 :
Nhắc lại 
II) PP LẤY NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN :
Nếu u(x) , v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên I thì :
GV : HD vận dụng công thức trên 
Ta đặt u ,v là biểu thức nào ?
HĐ3 : củng cố toàn bộ 2 PP
Tìm 
c) 
d) 
HD : đặt u = x2 + 1
3/. Củng cố : Cho học sinh tìm nguyên hàm các hàm số : f(x) = x3, g(x) = 
4/. Bài tập : Làm các bài tập trên 
IV - Rút kinh nghiệm : Nội dung bài học ,phương pháp dạy học bài trên
Ngày soạn : 25/12/08
Tiết 22 :	 MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM NGUYÊN HÀM
I). MỤC TIÊU : 
1) Kiến thức :
Nắm vững hai phương pháp cơ bản để tìm nguyên hàm: PP đổi biến số và PP nguyên hàm từng phần.
2) Kỹ năng : tìm được nguyên hàm của 1 số hàm số 
3) Tư duy : Linh hoạt logíc ,chính xác ...
II). Chuẩn bị 
GV - Sgk,sách tham khảo ,máy tính FX
HS - Sgk,sách tham khảo ,máy tính FX ..
III). TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1/. Ổn định lớp 
2/ kiểm tra bài cũ (trong quá trình học ):
3/. Giảng bài mới : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV -HS
a )Tìm 
b) 
c ) Tìm 
d) 
e) 
HD :
f) 
HD : 
BTVN : Tìm các nguyên hàm sau
1) Tìm 
c) 
d) 
HD : đặt u = x2 + 1
2)
Tìm nguyên hàm các hàm số 
y = x3, g(x) = 
a ) được tính như thế nào ?
HS: thực hiện phân phối rồi tính 
GV : ? b) được tính như thế nào ?
HS : Chia đa thức tử cho đa thức ở mẫu
c) HD : áp dụng công thức hạ bậc 
 sin4x = (1-cos2x)2 = 1-2cos2x + cos22x 
cos22x = (1 + cos4x)/2 
HS :thực hiện tính ra kết quả 
d ) đổi biến số ntn ? 
 Đặt t = lnx 
e ) 
GV : HD vận dụng công thức trên 
Ta đặt u ,v là biểu thức nào ?
Đặt 	
Hs lên bảng thực hiện 
GV : quan sát và HD ,kết hợp cho điểm 
f) Thực hiện từng phần 2 lần ta sẽ tính được nguyên hàm của hàm số trên 
HS : Chép bài tập về nhà 
3/. Củng cố : Cách tìm nguyên hàm các hàm số ,ca6n2 lưu ý pp tìm nghàm từng phần 
cần nhớ các cách đặt u, v' ,đối với 1 số hàm số cơ bản .
4/. Bài tập : Làm các bài tập trên ,xem lại 1 số pp tìm nguyên hàm .
IV - Rút kinh nghiệm : Nội dung bài học ,phương pháp dạy học bài trên