Giáo án Tự chọn Toán 12 tiết 1, 2, 3

Tiết PPCT : 1 	
Ngµy soạn : 24 / 08 / 2008 	
 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN 
	CỦA HÀM SỐ 
Ngày dạy :	
A). MỤC TIÊU : 
1)Kiến thức: 	HS nắm được : 
Ôn lại tính đồng biến và nghịch biến ở lớp 10 đã học .
Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I.
Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang .
Áp dụng làm các ví dụ SGK .
2) Kỹ năng: 	Hs cần thực hiện đươc :
Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số .
Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 
3)Tư duy: 
Tự giác, tích cực trong học tập.
Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
B). PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :
Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :
Gợi mở , vấn đáp . 
Phát hiện và giải quyết vấn đề .
Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm.
C). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở .
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác .
Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập .	
Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.
2. Chuẩn bị của học sinh :
Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học . 
Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay 
Kiến thức đã học về hàm số 
 Bài cũ :
Hoạt động 1 : (Kiểm tra bài cũ) .	
Câu hỏi 1 : Tính đạo hàm của hàm số .
a)	b) 	c). 
Câu hỏi 2 : Xét chiều biến thiên của hàm số : 
 Bài mới :
 	CÁC DẠNG BÀI TẬP 
 DẠNG 1. BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM 
 SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐÓ
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số.
B). Bài tập.
Bài 1. 1). Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
	a). y = 2x3 + 3x2 + 1 ;	b). y = x - ;	c). y = ;	d). y =;
	e). y = x3 + x + cosx – 4.	f). 	g). 	h). y = x3 – 6x2 +17x +4
2). Tùy theo m xét chiều biến thiên của hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx
Bài 2. Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số sau:
	a). y = 	b). 	c). y = 
Chọn bài : Xét chiều biến thiên của hàm số y = 
	Giải :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Tìm tập xác định của hàm số 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Cho đạo hàm bằng 0 và tìm nghiệm đạo hàm 
Câu hỏi 4 
Xét chiều biến thiên của hàm số 
Câu hỏi 5 
Kết luận tính đơn điệu của hàm số 
Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = [-2;2]
Ta có : 
Chiều biến thiên của hàm số cho trong bảng sau
 X -2 0 2 +
 y’ + 0 - 
 2
 y 
 0 0
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , 
DẠNG 2. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số.
Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai.
B). Bài tập.
Bài 3 . 1). Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = đồng biến trên R.
	2). Xác định m để hàm số sau luôn nghịch biến trên R : y = (m -3)x –(2m+1)cosx
Bài 4. Tìm m để hàm số :f(x) = đồng biến trên khoảng (1; + ) 
 Chọn bài : Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = đồng biến trên R.
	Giải :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Tìm tập xác định của hàm số 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Hàm số đồng biến trên R khi nào ? 
Câu hỏi 4 
 Kết luận ?
Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = R
Ta có : 
Hàm số đồng biến trên R là : 
 DẠNG 3 : BÀI TẬP SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM 
 SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
. Phương pháp.
Sử dụng kiến thức sau :
Dấu hiệu để một hàm số đơn điệu trên đoạn .
f (x) đồng biến trên đoạn thì f(a) 
f(x) nghịch biến trên đoạn thì f(a) 
Sử dụng bảng biến thiên.
B). Bài tập.
Bài 5.	Chứng minh các bất đẳng thất sau:
a). sinx 0 ; sinx > x ,với mọi x 1 - với mọi x;
c). sinx > x -, với mọi x > 0 ; sinx < x - , với x < 0 . 	d). 
	e). Cho Chứng minh rằng : asina – bsinb < 2 (cosb – cosa).
	f). Chứng minh rằng : 2sinx + tanx > 3x ,	f). Cmr : tanx > x+ ,
Bài 6. Cho x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn đẳng thức x + y = (1) 
Hãy chứng minh bất đẳng thức:
Chọn bài : Chứng minh rằng : sinx + tanx > 2x ,
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Xét tính liên tục của hàm số trên khỏang nào? 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Hàm số đồng biến trên R khi nào ? 
Câu hỏi 4 
 Kết luận ?
Đặt f(x) = sinx + tanx -2x 
Ta có f(x) liên tục trên 
Ta có : 
Do đó hàm số đồng biến trên 
và ta có f(x) > f(0), 
Hay sinx + tanx > 2x ,
 DẠNG 4*.BÀI TẬP TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH,
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO 
 TRƯỚC,HOẶC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu
Sử dụng định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục.
Sử dụng các mệnh đề sau 
 f(x) là hàm số liên tục trên .Khi đó :
 a). f(x) với mọi xmaxf(x) .
 b). f(x) với mọi x minf(x)
 c). f(x) có nghiệm minf(x) .
 d). f(x) có nghiệm maxf(x) .
B). Bài tập.
Bài 7.Tìm m để phương trình: =2x+1 (1) có hai nghiệm thực phân biệt.
Bài 8. Tìm m để phương trình: mx- m+1 (*) có nghiệm.
Bài 9 . Định t sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 
Bài 10 : Giải hệ phương rình : 	 Bài 11 : Tìm m để phương trình: x3 –mx -1 = 0 có nghiệm duy nhất 
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
	1). Củng cố : 
Nhắc lại nội dung định lí và nhận xét của định lí 
Nêu quy trình xét tính đơn điệu của hàm số .
Hàm số liên tục trên [a;b] và có đạo hàm dương họăc âm trên khỏang (a;b) thì đồng biến hoặc nghịch biến trên [a;b].
2). Dặn dò :
Làm các bài tập SGK và các bài tập trong SBT .
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập 
3). Bài tập làm thêm : 
Tìm m để phương trình có hai nghiêm thực phân biệt : Đáp số : 
V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
	 ************************
Tiết PPCT : 2 	
Ngµy soạn : 28 / 08 / 2008 
 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN 
	CỦA HÀM SỐ 
Ngày dạy :	
A). MỤC TIÊU : 
1)Kiến thức: 	HS nắm được : 
Ôn lại tính đồng biến và nghịch biến ở lớp 10 đã học .
Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I.
Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang .
Áp dụng làm các ví dụ SGK .
2) Kỹ năng: 	Hs cần thực hiện đươc :
Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số .
Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 
3)Tư duy: 
Tự giác, tích cực trong học tập.
Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
B). PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :
Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :
Gợi mở , vấn đáp . 
Phát hiện và giải quyết vấn đề .
Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm.
C). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở .
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác .
Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập .	
Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.
2. Chuẩn bị của học sinh :
Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học . 
Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay 
Kiến thức đã học về hàm số 
 Bài cũ :
Hoạt động 1 : (Kiểm tra bài cũ) .	
Câu hỏi 1 : Tính đạo hàm của hàm số .
a)	b) 	c). 
Câu hỏi 2 : Xét chiều biến thiên của hàm số : 
 Bài mới :
 	CÁC DẠNG BÀI TẬP 
 DẠNG 1. BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM 
 SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐÓ
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số.
B). Bài tập.
Bài 1. 1). Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
	a). y = 2x3 + 3x2 + 1 ;	b). y = x - ;	c). y = ;	d). y =;
	e). y = x3 + x + cosx – 4.	f). 	g). 	h). y = x3 – 6x2 +17x +4
2). Tùy theo m xét chiều biến thiên của hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx
Bài 2. Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số sau:
	a). y = 	b). 	c). y = 
Chọn bài : Xét chiều biến thiên của hàm số y = 
	Giải :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Tìm tập xác định của hàm số 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Cho đạo hàm bằng 0 và tìm nghiệm đạo hàm 
Câu hỏi 4 
Xét chiều biến thiên của hàm số 
Câu hỏi 5 
Kết luận tính đơn điệu của hàm số 
Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = [-2;2]
Ta có : 
Chiều biến thiên của hàm số cho trong bảng sau
 X -2 0 2 +
 y’ + 0 - 
 2
 y 
 0 0
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , 
DẠNG 2. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số.
Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai.
B). Bài tập.
Bài 3 . 1). Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = đồng biến trên R.
	2). Xác định m để hàm số sau luôn nghịch biến trên R : y = (m -3)x –(2m+1)cosx
Bài 4. Tìm m để hàm số :f(x) = đồng biến trên khoảng (1; + ) 
 Chọn bài : Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = đồng biến trên R.
	Giải :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Tìm tập xác định của hàm số 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Hàm số đồng biến trên R khi nào ? 
Câu hỏi 4 
 Kết luận ?
Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = R
Ta có : 
Hàm số đồng biến trên R là : 
 DẠNG 3 : BÀI TẬP SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM 
 SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
. Phương pháp.
Sử dụng kiến thức sau :
Dấu hiệu để một hàm số đơn điệu trên đoạn .
f (x) đồng biến trên đoạn thì f(a) 
f(x) nghịch biến trên đoạn thì f(a) 
Sử dụng bảng biến thiên.
B). Bài tập.
Bài 5.	Chứng minh các bất đẳng thất sau:
a). sinx 0 ; sinx > x ,với mọi x 1 - với mọi x;
c). sinx > x -, với mọi x > 0 ; sinx < x - , với x < 0 . 	d). 
	e). Cho Chứng minh rằng : asina – bsinb < 2 (cosb – cosa).
	f). Chứng minh rằng : 2sinx + tanx > 3x ,	f). Cmr : tanx > x+ ,
Bài 6. Cho x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn đẳng thức x + y = (1) 
Hãy chứng minh bất đẳng thức:
Chọn bài : Chứng minh rằng : sinx + tanx > 2x ,
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Xét tính liên tục của hàm số trên khỏang nào? 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Hàm số đồng biến trên R khi nào ? 
Câu hỏi 4 
 Kết luận ?
Đặt f(x) = sinx + tanx -2x 
Ta có f(x) liên tục trên 
Ta có : 
Do đó hàm số đồng biến trên 
và ta có f(x) > f(0), 
Hay sinx + tanx > 2x ,
 DẠNG 4*.BÀI TẬP TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH,
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO 
 TRƯỚC,HOẶC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu
Sử dụng định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục.
Sử dụng các mệnh đề sau 
 f(x) là hàm số liên tục trên .Khi đó :
 a). f(x) với mọi xmaxf(x) .
 b). f(x) với mọi x minf(x)
 c). f(x) có nghiệm minf(x) .
 d). f(x) có nghiệm maxf(x) .
B). Bài tập.
Bài 7.Tìm m để phương trình: =2x+1 (1) có hai nghiệm thực phân biệt.
Bài 8. Tìm m để phương trình: mx- m+1 (*) có nghiệm.
Bài 9 . Định t sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 
Bài 10 : Giải hệ phương rình : 	 Bài 11 : Tìm m để phương trình: x3 –mx -1 = 0 có nghiệm duy nhất 
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
	1). Củng cố : 
Nhắc lại nội dung định lí và nhận xét của định lí 
Nêu quy trình xét tính đơn điệu của hàm số .
Hàm số liên tục trên [a;b] và có đạo hàm dương họăc âm trên khỏang (a;b) thì đồng biến hoặc nghịch biến trên [a;b].
2). Dặn dò :
Làm các bài tập SGK và các bài tập trong SBT .
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập 
3). Bài tập làm thêm : 
Tìm m để phương trình có hai nghiêm thực phân biệt : Đáp số : 
V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
	 ************************
Tiết PPCT : 3 	
Ngµy soạn : 5/ 9 / 2008
 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Ngày dạy :	
A). MỤC TIÊU : 
1)Kiến thức: 	HS nắm được : 
Ôn lại tính đồng biến và nghịch biến ở lớp 10 đã học .
Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I.
Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang .
Áp dụng làm các ví dụ SGK .
2) Kỹ năng: 	Hs cần thực hiện đươc :
Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số .
Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 
3)Tư duy: 
Tự giác, tích cực trong học tập.
Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
B). PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :
Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :
Gợi mở , vấn đáp . 
Phát hiện và giải quyết vấn đề .
Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm.
C). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở .
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác .
Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập .	
Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.
2. Chuẩn bị của học sinh :
Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học . 
Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay 
Kiến thức đã học về hàm số 
I). Ồn định tổ chức (2’) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh
II). Kiểm tra bài cũ : (8’)
Câu hỏi 1 : Nêu các bước xét tính dồng biến và nghịch biến của hàm số .
Câu hỏi 2 : Tìm các khỏang đơn điệu của hàm số 
	III). Dạy học bài mới : (30’)
	1). Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
	2). Dạy học bài mới :
I . KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Định nghĩa.
 Giả sử hàm số f(x) xác định trên tập hợp D .
Nếu tồn tại điểm sao cho f(x) .
	Thì số M = f( được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên D, kí hiệu là M =
Nếu tồn tại điểm cho.
 Thì số m = được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số , kí hiệu là m = .
2. Nếu việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mà không nói rõ tìm trên tập nào thì ta nên hiểu việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đó trên tập xác định của hàm số.
II. BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO.
 DẠNG 1. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
	 LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN
A). Phương pháp. 
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn có thể làm như sau :
Tínhkhông xác định.
Tính f(a), f(b), 
 m = 
M =
B). Bài tập.
Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
a). f(x) = 	b). f(x) =
c). f(x) = 	d). f(x) = 
e). f(x) = 	f). y = 	
g). 	h). y =(x>0)
Bài 2. 	1). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : a). 	b). 
2). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
Chú ý : Chúng ta có thể đặt t = , và đưa việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ban đầu trên đoạn về việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : g(t)
DẠNG 2. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA MỘT HÀM SỐ 
 XÁC ĐỊNH TRÊN MỘT TẬP HỢP NHỜ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN.
A). Phương pháp.
Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập đó.
Dựa vào bảng biến thiên để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
B). Bài tập.
Bài 3. 1). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau :
a). y = x + b) y = x – 
Bài 4 . 1). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = x – 1 - 
2). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = x + 
Bài 5 . Cho tứ giác lồi ABCD với AB = a, BC = b, CD = c, DA = d trong đó a, b, c, d là các hằng số . Chứng minh tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất khi nó nội tiếp được trong đường tròn.
Bài 6 . Bài 24 : Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a). Tính cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một hình chữ nhật không có nắp có thể tích lớn nhất.
Bài 7 . Người ta dùng tấm kim loại gò một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích cho trước. Hãy xác định kích thước của hình trụ để vật liệu tốn ít nhất.
Bài 8 . Cho hàm số y = x4 – 6mx2 + m2 với x. Tìm và biện luận theo m giá trị lớn nhất của y.
Bài 9 . Tìm và biện luận theo a giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với 
Bài 10 : 1). Cho hàm số 	
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
2). Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực :	3
 DẠNG 3.BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ NHỜ VÀO ĐẶT BIẾN PHỤ 
A).Phương pháp.
Giả sử ta cần tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập .
Khi đó ta có thể làm theo các bước sau:
Đặt t =(x), xD t
Đưa hàm số y=f(x) về hàm số y=g(t);
Đưa bài toán : tìm min ,max của f(x) trên D về việc 
tìm min,max của y= g(t) trên 
B).Bài tập.
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
a). y = 2; b). y = 	c). y = 
Bài 6. 1). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
a). y = 	b). y =
3). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
a). y = cos3x – 6cos2x + 9cosx + 5.	b). y = sin3x – cos2x + sinx + 2	c). 
d). y = cosx (1+sinx) 	e).	f)*. y = sin2008x+ cos2008x	g).	h)*.	
i). y = 
DẠNG 4. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,BÉ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẰNG
 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC
A).Phương pháp.
Sử dụng định nghĩa vè giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
Sử dung các bất đẳng thức
B).Bài tập.
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số
1). y = 2x + trên (2;+)	 2). y = 
Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = 
DẠNG 5. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,BÉ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MIỀN GIÁ TRỊ
A).Phương pháp.
Giả sử hàm số y=f(x) xác định trên D.Gọi G là tập giá trị của hàm số trên D .
Khi đó: G=như vậy nếu coi 
y là tham số, tìm điều kiện cần và đủ của y để phương trình y =f(x) có nghiệm
 trên D,từ đó ta tìm được tập G.
B).Bài tập.
Bài 9 . Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số:
a). y = 	b). y =	c). 
Bài 10. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số : y = 
-----------------------------------------
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
	1). Củng cố : 
Nhắc lại nội dung định nghĩa và nhận xét của định nghĩa 
Nêu quy trình tìm GTLN,GTNN của hàm số .
Không thể bỏ qua tính liên tục tại điểm x0 
2). Dặn dò :
Làm các bài tập SGK và các bài tập trong SBT .
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập 
3). Bài tập làm thêm : 
	Tìm GTLN,GTNN của hàm số :
a). 	b). 	c). 
d). y = cosx (1+sinx) 	e).	f)*. y = sin2008x+ cos2008x	g).	h)*.
V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
	 ************************
Bài 1 .Tìm gái trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a)y = ; b)y = 
c)
 Giải 
a)Đặt t = sinx ,ta có :xRt
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ của hàm số :
g’(t)=4t+2g’(t)=0
Ta có :g(1) = 3 ; g(-1)=-1 ; g()=
Do đó : 
Ta có hàm số xác định trên R .Ta viếtlại hàm số ở dạng sau :
Đặt sin2x =t , với 
Bài toán trở về tìmgiá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số :
c).Hàm số đã cho xác định trên R.Viết lại hàm số về dạng :
f(x) =
Đặt : t = 
Bài toán trở thành : Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số :
g(t) = 
Ta có :g’(t) = 2t - 1g’(t) = 0.
Mặt khác , ta có : g(0) = 3;g(1) = 3;g() =.
Từ đó ,ta được : 
c).Hàm số đã cho xác định trên R .Viết lại hàm số về dạng :
Đặt : t = x ,với 
Bài toán trở thành :Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
g(t)=-t+3 trên 
Ta có ,g’(t)=2t-1g’(t)=0t=.
Mặt khác ,ta có :g(0)=3;g(1)=3;g()=;
Từ đó ta được :
Bài 2. a).Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x)=
b).Tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất của hàm số :
f(x)=
 Giải 
a)Do sinx
Mặt khác ta dễ thấy f(x)nên ta xét hàm số :
g(x)=
Ta sẽ tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của g(x) trên R.
Đặt t=sinx+cosx=sin(x+)
Bài toán tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của g(x) trên R trở về bài toán tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của h(t)=2+t+
Ta có :h(t)=
Từ đó suy ra:h’(t)=
Đạo hàm của h(t) tại x=-1 không tồn tại .
Ta có :h()=4-2;h(-1)=1;h()=4+2
Nên ta được 1h(t)
Từ đó ta có :
đạt được chẳn hạn với x=
đạt được chẳn hạn với x=.
b)Hàm số đã cho xác định trên 
Đặt :t=
Ta có 
Mặt khác trên (vì t > 0)
Bài toán trở về tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số :
g(t)=t-2.+1
Ta có :g’(t)=-2t+1
Mặt khác g()=1+;g(
Nên :
đạt được giá trị chẳn hạn x=4
đạt được chẳn hạn .
Mặt khác :g(1)=
Bài 2.a)Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) =
b)Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) = 
D. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : (5’)
	1). Củng cố :
Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit
Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Áp dụng làm các ví dụ SGK .
Các ví dụ thực hành . 	Tính đạo hàm 	
 	2). Dặn dò :
Làm các bài tập SBT. tài liệu đã pho to 
3). Bài tập làm thêm : 
	Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : 
E. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
	 . @&I .