Giáo án tự chọn Toán 11 - Trường THPT Lê Trung Đình

Ngày soạn : 	 Ngày dạy : 
 Tiết 1+2
Bài : Hàm số lượng giác
 I.Mục tiêu
 	 1) Kiến thức
	 Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác
 2) kĩ năng 
 HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx
 3) Tư duy
 HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
 	 4) Thái độ
 HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác 
 II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT
 	2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
 III.Gợi ý phương pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	- Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác
 	- Hoạt động 2 : Bài tập
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
 GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx
Câu hỏi 2
 Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số y = sinx
Câu hỏi 3
 Nhắc lại về hàm số y = tanx
Câu hỏi 4
 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = cotx
*. HS y = sinx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì 2
-Đồ thị 
*.Hàm số y= cosx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số chẵn
- Tuần hoàn với chu kì 2
-Đồ thị
*.Hàm số y = tanx 
- TXĐ : D = R\{ }
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì 
- Đồ thị
*.Hàm số y = cotx 
- TXĐ : D = R\{ }
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì 
- Đồ thị
	Hoạt động 2
GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 2
 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 3 
 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
 Câu hỏi 4
 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
*.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: () (0; )
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (-) 
*.Những khoảng HS nhận giá trị dương
(-
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
(-
*.Học sinh tự tìm
*.Học sinh tự tìm.
3) Củng cố 
 Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác
 Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx
4) Bài tập 
 Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.
Ngày soạn : 	 Ngày dạy : 
Tiết 3+4
	Bài : Phương trình lượng giác
I.Mục tiêu
 	 1) Kiến thức
	 Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
 2) kĩ năng 
 - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp
 - áp giải một số dạng bài tập co liên quan
 3) Tư duy
 HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
 	 4) Thái độ
 HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác 
 II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT
 	2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác.
	- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.
 	- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx .
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1) ổn định lớp
 2) Bài mới
Hoạt động 1
GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác .
GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Giải phương trình 
 2sinx - = 0
Câu hỏi 2 
 Giải phương trình
 tanx + 1 = 0 
Câu hỏi 3
 Giải phương trình
 cosx + 1 = 0
Câu hỏi 4
 Giải phương trình
 3cotx + 1 = 0
+. 2sinx - = 0
sinx = /2 
+.tanx + 1 = 0 tanx = -1/
 x = -/6 + k2 , k
+. cosx = -1/
 x= 
+.Học sinh tự giải
Hoạt động 2
GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Giải phương trình
 2sin2x + 3sinx – 5 =0
Câu hỏi 2
 Giải phương trình
 2sin2x – 7sinx + 3 = 0
 Câu hỏi 3
 Giải phương trình
 3cos2x + 2sinx -2 = 0
Câu hỏi 4
 Giải phườn trình
 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1
+.Đặt sinx = t , | t | 1
 2t2 + 3t -5 = 0
 t = 1 thay lại có sinx = 1 
 x = 
 t= -5 (loại)
+.Học sinh lên bảng giải .
+.3cos2x + 2sinx -2 = 0
 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0
 -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0
 Đặt sinx = t , | t| 1 có phương trình
3t2 + 2t +1 = 0
+. 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1
2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0
cosx 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được:
 2tan2x – 5tanx + 3 = 0
Đặt tanx = t , ta có phương trình
 2t2 – 5t + 3 = 0
Hoạt động 3
GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx?
Câu hỏi 2
 Giải phương trình
 sinx + cosx = 1
Câu hỏi 3
 Giải phương trình
 3sinx + 4cosx = 5 
+.Dạng : asinx + bcosx = c
+. sinx + cosx = 1
Chia cả 2 vế cho ta có phương trình :
 /2sinx + 1/2 cosx =1/2
Đặt ta có phương trình:
 Sin( ) = 1/2 
+. 3sinx + 4cosx = 5 
 Chia cả 2 vế cho có phương trình :
 3/5 sinx + 4/5cosx = 1
Đặt có phương trình
 Sin( ) = 1
3) Củng cố :
 Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ
4) Bài tập :
 Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT
Ngày soạn: 	Ngày dạy: 	Tiết 5	-7
	Bài : Phép dời hình và phép đồng dạng
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy về hình học.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT
 	2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình .
 	- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng .
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình.
I.Phép dời hình
1.Phép đồng dạng.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa
2.Phép Tịnh tiến.
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:
	 với 
3.Phép Đối xứng trục 
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục ox thì :
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì :
4.Phép đối xứng tâm
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối tâm O thì :
5.Phép quay
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì :
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì :
6.Phép dời hình.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa .
+. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
7. áp dụng.
Bài tập 1
Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0
Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu hỏi 2
 Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu hỏi 3 
 Tìm ảnh của A ,B qua phép đối xứng tâm O .
Câu hỏi 4
 Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua phép đối xứng tâm O
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó :
 A’(3;1) , B’(-1;5)
+.Theo biểu thức toạ độ có :
Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có phương trình là:
 -2x +y + 1 = 0
+. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đó :
 A’(-2;1) , B(2;-3)
+ . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải.
ĐS: -2x + y +1 = 0
Bài tập 2
Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua
Phép đối xứng trục Ox.
Phép đối xứng trục Oy.
GV hướng dẫn học sinh làm bài .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: 
 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a)
Câu hỏi 2
 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b)
 +.Biểu thức toạ độ: 
a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có :
A’(2;1) , B’(-1;-1)
 +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có : nên phương trình của d’ có dạng:
 x+2y +3 =0
+. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)
ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)
d: -x + 2y +3 = 0
Bài tập 3
Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua
Phép quay tâm O góc quay 900 
Phép quay tâm O góc quay -900 
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu biểu thức toạ độ của phép quay tâm O góc quay 900 ? áp dụng làm ý a)
Câu hỏi 2
 Làm tương tự ý a) hãy làm ý b)
+. Biểu thức toạ độ : 
Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B , d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có :
A’(-1;2) , B’(2;3) và 
d: x – 3y -1 =0.
+. Học sinh lên bảng trình bày 
Bài tập 4
Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng qua :
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 900.
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 900.
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tìm ảnh của A ,B , d qua phép đối xứng trục Ox
Câu hỏi 2
 Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép
quay tâm O góc quay 900.
Câu hỏi 3
 Tương tự làm ý b)
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A , B và d qua phép đối xứng trục Ox thi :
 A’(1;-2) , B(1;2) và 
 d: -2x – 3y +2 = 0
+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. ta có
 A”(2;1) , B”(-2;1) và 
 d : -3x + 2y +2 =0
+.Học sinh lên bảng làm.
Bài tập 5
Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua :
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo 
GV hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Ox?
Câu hỏi 2
 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ?
Câu hỏi 3
 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Oy?
Câu hỏi 4
 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ?
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và 
 d: -x+ 3y +1 = 0
+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và
 d’’: x -3y +1 = 0
+. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d t ... ương tự gọi học sinh lên bảng làm câu d)
Đs : 
	Hoạt động 4
Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau :
a)
b)
c)
Giải
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Khi x3 thì tử số và mẫu số tiến tới mấy ?
Câu hỏi 2
 Nêu cách khử dạng vô định ?
Câu hỏi 3
 áp dụng tính giới hạn trên ?
+.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói hạn có dạng .
+.Phân tích tử số và mẫu số về tích của các nhị thức để khử nghiệm x =3 .
+.Ta có :
 = 
 = 
 GV gọi học sinh làm câu b)
ĐS : 
Gv gọi học sinh làm câu c)
Đs : -8
	Hoạt động 5
Bài tập 5 : Cho hàm số 
Tính , và nếu có
GV hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu điều kiện để hàm số có giới hạn?
Câu hỏi 2
 Tính giới hạn trái ?
Câu hỏi 3
 Tính giới hạn phải ?
Câu hỏi 4
 So sánh hai giới hạn và kết luận ?
+. =L ==L
+.=
=
+.==1
+ vậy nên không tồn tại giới hạn 
	Hoạt động 6
Bài 6 : Tính các giới hạn sau :
a) 
b)
c)
GV hướng dẫ học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Khi x tử số và mẫu số tiến tới giái trị nào ?
Câu hỏi 2
 Xác định dấu của mẫu số khi x ?
Câu hỏi 3
 Kết luận về giới hạn của dãy số ?
+.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 .
+.x nghĩa là x<3 nên x-3 < 0.
Vậy = 
GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)
Đs : 
GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)
Đsố :
 Hoạt động 7
Bài 7 : Tính các giới hạn sau
a) 
b)
c)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu các giới hạn đặc biệt của hàm số dần tới vô cực ?
Câu hỏi 2
 Nêu quy tắc tính giới hạn tích f(x).g(x) ?
Câu hỏi 3
 Đưa ra làm nhân tử chung hãy tính giới hạn của hàm số ?
+. HS trả lời
+.HS trả lời
+. = =
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
GV gọi học sinh lên làm ý b)
Đs : 
GV gọi học sinh lên làm ý b)
Đs : 
 Hoạt động 8
Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết :
	f(x) =
GV hướng dẫn học sinh làm :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm ?
Câu hỏi 2
 Tính các giới hạn của hàm số ?
Câu hỏi 3
 Kết luận ?
+. HS trả lời .
+.
+.Vậy nên hàm số gián đoạn tại x= 2.
	Hoạt động 9
Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm :
a) 
b) 
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình ?
Câu hỏi 2
 Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ?
Câu hỏi 3 
 Kết luận ?
+. Học sinh trả lời
+. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (0;1).
+. Xét trên khoảng (1 ;2) có : 
f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2).
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2) .
GV gọi HS làm ý b)
Đs: Có nghiệm trong (0;).
 3.Củng cố
- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :
+.Cách tính giới hạn của dãy số.
+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số.
+.Định lí về giưói hạn dãy số.
+.Cách tính giưói hạn của hàm số.
+.Tính liên tục của hàm số.
+.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT
	4.Bài tập
- Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở .
Ngày soạn: 	Ngày dạy:	
Tiết 24-27
 VÉC TƠ . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian.
- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đt , mặt phẳng và hai mặt phẳng cuông góc.
- Xác định được góc giữa hai đường thẳng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng 
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
 	2)Trò: Ôn tập các chương III .
	 Đồ dùng học tập.
 III.Gợi ý phương pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
Bài tập 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Chứng minh rằng : 
GV hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu tính chất đường chéo của hỡnh bỡnh hành?
Câu hỏi 2
 Nêu quy tắc hỡnh bỡnh hành và hệ quả của nó ?
Câu hỏi 3
 Áp dụng lên bảng giải bài tập 1
+. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+. 
+.Hệ quả : Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thỡ :
+.Gọi O là giao điểm của AC và BD 
Trong tam giác SAC có SO là đường trung tuyến nên : 
 (1)
Trong tam giác SBD có SO là đường trung tuyến nên : 
 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra 
 Hoạt động 2 
Bài tập 2 : Cho hỡnh chóp ABCD . Gọi G là trong tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng 
GV : Vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nhắc lại Quy tắc cộng 3 điểm ?
Câu hỏi 2
 Phân tích các véc tơ theo véc tơ .
Câu hỏi 3
 Áp dụng giải bài tập 2 .
+. Cho ba điểm A,B,C bất kỡ thỡ ta luôn có : 
+. Ta có 
Cộng vế với vế các phương trỡnh lại ta có
Vỡ G là trọng tâm nên : 
Vậy : 
 Hoạt động 3
Bài tập 3 : Cho hình chóp ABCD có ABC và DBC là các tam giácđều . Chúng minh rằng 
	AD BC
GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh theo 3 cách .
Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông góc
GV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ và 
Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC (SID) từ đó suy ra BC SD .
Cách 3 : Sử dụng định lí ba đường thẳng vuông góc .
GV: yêu cầu học sinh chúng minh BC vuông góc với hỡnh chiếu ID của SD từ đó suy ra BC SD .
	Hoạt động 4
Bài tập 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DCB là hai tam giác cân có chung cạnh BC . Gọi I là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI).
Gọi H là đường cao của tam giác ADI , chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
Câu hỏi 2
 Nêu tính chất đường trung tuyến hạ từ đỉnh của tam giác cân ?
Câu hỏi 3
 Chứng minh BC (SID) ?
Câu hỏi 4
 Chứng minh AH (BCD) ?
+. HS trả lời .
+. Đường trung tuyến cũng là đường cao .
+. BC AI và BC DI nên BC (SID) 
+.AH DI và AH BC nên
 AH (BCD) 
Hoạt động 5
Bài tập 5 :Cho hình chóp ABCD có DA, DB ,DC đôi một vuông góc . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) . Chứng minh rằng :
H là trực tâm của tam giác ABC
GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm.
	 B
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Trực tâm là gì?
Câu hỏi 2
 Chứng minh AH BC ?
Câu hỏi 3
 Chứng minh BH AC ?
Câu hỏi 4
 Kết luận câu a)
Câu hỏi 5
 Nêu tính chất đường cao hạ từ đỉnh góc vuông của tam giác ?
Câu hỏi 6 
 Áp dụng chứng minh 
+.Là giao của ba đường cao .
+. Ta có DH BC ( Vỡ DH (ABC) )
 AD BC ( Vỡ AD (ABC) )
Vậy BC (ADH) nên BC AH.
+.Chứng minh tương tự học sinh tự chứng minh.
+.Vậy H là giao của hai đường cao Của tam giác ABC nên H là trực tâm của tam giác ABC .
+. Hs trả lời.
+. Trong tam giác vuông AND có 
 (1)
Trong tam giác vuông DBC có 
 (2)
Từ (1) và (2) có : 
 Hoạt động 6
Bài tập 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có 
SA = SB=SC = a . Chứng minh rằng :
(ABCD) (SBD) .
Tam giác SBD là tam giác vuông 
-GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ?
Câu hỏi 2
 Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
Câu hỏi 3
 Áp dụng chứng minh 
 (ABCD) (SBD) 
+.Chứng minh một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia .
+.SO AC ( Vỡ tam giác SAC cân tại S )
 BD AC ( Tính chất hỡnh thoi ).
Vậy AC (SBD).
+.Ta có AC (SBD).
Vậy (ABCD) (SBD) .
	3.Củng cố 
- Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng , vuông góc với mặt phẳng .
- Phép chiếu vuông góc .
- Hai mặt phẳng vuông góc .
 	4.Bài tập
- Hoàn thiện các bài tập đó chữa vào vở . 
Ngày soạn: 	Ngày dạy:	
Tiết 17-32
ĐẠO HÀM – VI PHÂN
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đạo hàm ,v i phân .
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về đạo hàm ,v i phân .
- Vận dụng làm một số dạng bài tập vật lí về chuyển động và các bài tập có liên quan.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
 	2)Trò: Ôn tập các kiến thức chính của chương V .
	 Đồ dùng học tập.
 III.Gợi ý phương pháp dạy học
 -Sử dụng phương pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	Gồm 10 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán về đạo hàm và vi phân.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Trả lời câu hỏi của GV
- Thảo luận tỡm hướng giải bài toán
- Nhận xét bài làm của bạn
-Gọi học sinh nhắc lại về quy tắc tính đạo hàm
- Chia lớp thành 4 nhúm và yờu cầu mỗi nhúm làm một ý.
- Cho học sinh nhận xét bài làm của các nhóm và đưa ra lời giải chính xác
Bài tập 1 : Tính đạo hàm các hàm số sau bằng định nghĩa
a) y = x^2 + 2x-5 	tại x0 = 2
b) y = x^3 –x	tại x0 = 2
c) y = 	tại x0 = 1
d) y = 
	Hoạt động 2
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- 
-Theo rừi lời giải của giáo viên .
- Suy nghĩ tỡm lời giải bài toán và lên bảng trỡnh bày lời giải .
- Gọi học sinh nhắc lại về dạng tổng quát của PTTT ?
-Làm mấu ý a) 
-Gọi học sinh lên bảng làm các ý cũn lại
- Nhận xét bài làm của học sinh và chính xác hoá lời giải của bài toán .
Bài 2 . Viết phương trỡnh tiếp tuyến đồ thị các hàm số sau:
a) y = x^3 +2x^2 – 3x +5
b) y = x^2- 3x+6
c) y = 
Giải :
a)y’= 3x^2 +4x – 3
=19
Vậy phương trỡnh tiếp tuyến 
 y = 17(x-2) +19= 17x - 15
	Hoạt động 3
Bài tập 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau
y = 
y = ( 2x^2 – 3x).(x^3-x )
y = 
y = x^3 - x - 3x – 3
GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải 
ĐS: 
y’ = 6x^2 – 8x +5
y’ = (4x-3).(x^3-x) + (2x^2 -3x)(3x^2 -1)
 = 10x^4 -12x^3 -6x^2 +5x 
c) y’=
d) y’= 3x^2 – - 3
Hoạt động 4
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Trả lời câu hỏi của GV
- Thảo luận nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày .
- Nhận xét lời giải của các nhóm khác .
-Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm của hàm số :
 y = sinx và y = cosx
- yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải .
- Gọi các nhóm lên trỡnh bày lời giải và nhận xét chính xác hoá lời giải .
Bài tập 4 : Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau :
y = sin( 2x^2 -3x +1)
y = cos ( 3x+ 5)
y= sin5x
y = cos7x
Đáp số : 
y’ = (4x -3).sin( 2x^2 -3x +1)
y’ =3.cos ( 3x+ 5)
y’ = 5cosx. sin4x
y’ = -7sinx.cos6x