Giáo án tự chọn Toán 10 học kì I

Tiết 1 : 
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
I. Mục đích yêu cầu :
Giúp học sinh nắm vững được :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo.
II. Chuẩn bị :
GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, vận dụngđưa ra ví dụ.
HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học.
III. Nội dung.
Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a) “$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x ạ 4)”
b) “$ x ẻ Z, không (x ạ 3 hay x ạ 5)”
c) “$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x = 1)”
Gợi ý trả lời :
a) Ta có :
“$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x ạ 4” 
= “$ x ẻ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng
b) Ta có :
“$ x ẻ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.
c) Ta có 
“$ x ẻ Z, không (x ạ 1 và x = 1)” đúng
Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) " x ẻ E, [ A và B ]
b) " x ẻ E, [ A hay B ]
c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn mặt”.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi”.
Gợi ý trả lời :
a) " x ẻ E, [ A hay B ]
b) " x ẻ E, [ A và B ]
c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt”
d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”
Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai.
Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sau :
Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a ẻ Z+, tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5
a) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi.
b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng bằng chữ số 5.
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.
1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : " x ẻ ℤ : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : $ x ẻ ℤ : x2 = x.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hướng dẫn về nhà)
a) x > 2 ú x2 > 4
b) 0 < x < 2 ú x2 < 4
c) ẵa - 2ẵ < 0 ú 12 < 4
d) ẵa - 2ẵ > 0 ú 12 > 4
e) x2 = a2 ú x = 
 f) a ∶ 4ú a ∶ 2
Tiết 2 : 
luyện tập
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
I. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm được các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.
- Rèn tư duy logic, suy luận chính xác
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Giáo viên : 	- Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
	- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học.
2. Học sinh:	- Nắm chắc các khái niệm trên.
	- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
III.Nội dung:
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.
 Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”
Hoạt động 2:
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
a. Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường ấy song song với nhau.
b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5.
d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dương.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán
+ Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ
a) “Cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba” đủ để 2 đường thẳng phân biệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời
b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau
c, d) (tương tự)
Hoạt động 3:
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d. Nếu a = b thì a2 = b2.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán
+ Tích cực suy nghĩ 
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ
a) Các góc tương ứng bằng nhau là cần để 2 tam giác bằng nhau.
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời
b, c, d (tương tự)
Hoạt động 4:
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để được 1 mđề đúng:
a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dương.
d. Để một số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán
+ Tích cực suy nghĩ 
+ Nêu cấu trúc : 	P => Q đúng
	Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
+ Tìm các VD phản chứng.
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ
a) T là h ình vuông => 4 cạnh = “T là điều kiện đủ” (nhưng không cần)
b, c, d (tương tự)
Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 ‘ (Luyện tập).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề toán học:
+ “Cần không đủ”
+ “Đủ không cần”
+ “Cần và đủ”
+ Tích cực suy nghĩ 
+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
 Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.
Hoạt động 7. Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên.
- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
Tiết 3 : 
Luyện tập
phép toán trên tập hợp
I. Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán.
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
-Thày giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. Nội dung.
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ. 
1) x ẻ A è B ú (x ẻ A => x ẻ B0
2) x ẻ A ầ B ú 
3) x ẻ A ẩ B ú 
4) x ẻ A \ B ú 
5) x ẻ CEA ú 
6) Các tập hợp số :
GV : Lưu ý một số tập hợp số 
(a ; b) = { x ẻ R ẵ a < x < b}
[a ; b) = { x ẻ R ẵ a Ê x < b}
Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) A è B => A ầ C è B ầ C.	b) A è B => C \ A è C \ B.
	 A B	A	 B
Mệnh đề đúng	Mệnh đề sai.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút).
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ầ ( 0 ; 7)	b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + Ơ)	d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ầ ( 0 ; 7) = ( 0; 3)	b) (-1 ; 5) ẩ ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + Ơ) = ( - Ơ ; 0 ]	d) (-Ơ; 3) ầ (- 2; +Ơ ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút).
Bài 3: Xác định tập hợp A ầ B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ẩ (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) ẩ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ẩ (4 ; 6)
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này.
A ầ B = [ 1; 2) ẩ (3 ; 5] 	A ầ B = (-1 ; 0) ẩ (4 ; 5)
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút).
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] ầ (0 ; 5) = { 0 }	b) (-Ơ ; 2) ẩ ( 2; + Ơ) = (-Ơ ; +Ơ )
c) ( - 1 ; 3) ầ ( 2; 5) = (2 ; 3)	d) (1 ; 2) ẩ (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp.
a) Sai	b) sai	c) đúng	d) sai.
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút).
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] ầ 	ℤ	b) (1 ; 2) ầ ℤ c) (1 ; 2] ầℤ	 d) [ - 3 ; 5] ầ ℤ
Tiết 4 : 
Luyện tập 
hiệu hai véc tơ
I.Mục Đích yêu cầu:
 Giúp học sinh
Về kiến thức: 
Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
Học sinh cần nhớ được các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai
Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc
Biết quy lạ về quen.
ii.Chuẩn bị :
Học sinh: 
 Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau
Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập 
iii.nội dung:
Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao?
Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ
Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) : 
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều
Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.
 Đáp án : 
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng
 Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) : 
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
 Cho tam giác OAB. Giả sử 
 Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?	
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
 ... nh)
a)	2x – y + 3z = 4	b)	x + y + z + t = 1
	3x – 2y + 2z = 3	x + y – z = 2
	5x – 4y = 2	y + z = 0
2. Với giá trị nào của m thì 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm.
(d1) : 2x – y – 4 = 0
(d2) : 6x + 2y – 7 = 0
(d3) : x + 2y – m = 0
Tiết 14
Luyện tập Tỷ số lượng giác, 
tích vô hướng của hai véc tơ 
a.Mục đích yêu cầu :
 Giúp học sinh
Về kiến thức: 
Học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ
Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ thông qua các bài tập
Vận dụng tích vô hướng đẻ chúng minh hai đường thẳng vuông góc
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc tính tích vô hướng hai véctơ trên hình vẽ
Thành thạo tính tích vô hướng hai véctơ qua tọa độ của chúng
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hướng của nó
Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị : 	 Học sinh học công thức tích vô hướng hai véctơ
 	 Các quy tắc về véctơ
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 7')
Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , góc A=1200. 
 Tính 
ii. Bài mới : (33 phút).
Hoạt động 1 
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC=10
	 Tìm cosin của các góc : 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
Cho biết từng phương án kết quả
Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số
Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
	Đáp án: 
Hoạt động 2 
Cho 
	Tính 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ
Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ
Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép nhân hai véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
 Đáp án: -1 ; -8 ; -9
Bài TNKQ : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tìm phương án đúng
Hoạt động 3 
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
 Cho tam giác ABC. Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4)
1-Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
	 2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm
Nêu cách tính chu vi? Diện tích?
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
 Đáp án : Chu vi tam giác bằng ; S=6 ; H(2;2) ; 
iii.Củng cố : ( 5phút.)
Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hướng hai véctơ
Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó
Iv .Bài tập Về nhà : 
Làm bài tập 49;50 SBT nâng cao trang 46
Tiết 15
luyện tập hệ phương trình bậc hai hai ẩn
a.Mục đích yêu cầu :
 Giúp học sinh
Về kiến thức: 
Học sinh nắm được cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, nhất là hệ đối xứng
Học sinh biết đưa về các hệ phương trình quen thuộc
Về kỹ năng:
Biết giải thành thạo một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn đặc biệt là các hệ phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng dạng đơn giản
b.Chuẩn bị : 	
	Giáo viên:
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
Học sinh: Học bài cũ.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 7')
Nêu cách giải phương trình bậc hai
Cách giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình sau: 
ii. Bài mới : 
Hoạt động 1 (15')
 Giải hệ : 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1 . Cho biết từng phương án kết quả
2 . Gợi ý: Đặt tổng S=x+y ; tích P=xy
3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
	Đáp án: (6;9) ; (9;6)
Hoạt động 2 (15')
 Giải hệ : 
	Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ
2. Hướng dẫn: xy +x2=2(2x2-y2) ,ú (x-y)(3x+2y)=0
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
 Đáp án: (1;-1) ; (-1;-1)
iii.Củng cố : ( 8 phút.)
	 Giải hệ : 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết
1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm
2. Gợi ý: từ pt đầu suy ra x+y=5 hoặc x+y=-5
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
 Đáp án : (-3;-2) ; (3;2) 
Iv .Bài tập Về nhà : 
 - Phương pháp giải hệ phương trình
 - Làm bài tập 3.50 ; 3.51; 3.52 SBT nâng cao trang 66
Ngày 14 tháng 12 năm 2006
Tiết 16
luyện tập bất đẳng thức
a.Mục tiêu:
 Giúp học sinh
Về kiến thức: 
Học sinh nắm vững cách chứng minh một BĐT
Học sinh nắm được BĐT trung bình cộng , trung bình nhân của hai,ba số không âm.
Biết chuyển từ BĐT phức tạp về BĐT quen thuộc
Về kỹ năng:
Biết chứng minh một BĐT dạng đơn giản, để từ đo chứng minh được BĐT phức tạp
Vận dung linh hoạt các công thức trong SGK để áp dụng vào các bài tập 
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các cách chứng minh một BĐT
Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị 
Giáo viên:
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
 Học sinh:
 Học lý thuyết về chứng minh BĐT
c.Tiến trình bài giảng:
i.Kiểm tra bài cũ : ( 10')
Nêu công thức cho hai,ba số không âm
	 Phương pháp chứng minh: Biến đổi quy về BĐT trên
ii.Bài mới :
Hoạt động 1 ( 10')
Chứng minh rằng: 
	Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1 . Cho biết từng phương án kết quả
2 . Gợi ý: Chuyển vế đưa về : (a-b)2(a2+b2+ab)
3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
Hoạt động 2 ( 10')
Chứng minh rằng: 
	Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức hằng đẳng thức ba số
2. Hướng dẫn: Khai triển hằng đẳng thức vế trái đưa về: 
 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
Phân công cho từng nhóm đưa ra kết quả
iii.Củng cố :( 15')
- Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình
	 Chứng minh: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết
1. Hướng chứng minh nhờ BĐT trung bình cộng hai số
2. Gợi ý: Dùng ba lần => kết quả
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
iv.bài tập về nhà: 
 - Làm bài tập 4.17 ; 4.20 ; 4.21 SBT nâng cao trang 105
Tiết 17+18
luyện tập hệ thức lượng trong tam giác
a.Mục tiêu:
 Giúp học sinh
1.Về kiến thức: 
Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập
Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia
2.Về kỹ năng:
Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác
Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác
3.Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để đưa về bài toán đơn giản hơn
Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị :
Giáo viên:
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
Học sinh :
 Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác
Tiết 17
c.Tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 10') 
	+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích
 + Cho tam giác ABC , chứng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB)
ii. Bài mới :
Hoạt động 1 ( 10')
Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1 . Cho biết định lý hàm số sin? cosin
2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin
3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
Hoạt động 2 ( 15')
Cho tam giác ABC có BC=12; CA=13, trung tuyến AM=8
a. Tính diện tích tam giác ABC
b. Tính góc B
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức tính diện tích tam giác
2. Hướng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thức Hêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABC
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
 Đáp án: 
iii.Củng cố: ( 10')
- Nhắc lại các hệ thức lượng giác
	 - Kẻ các đường cao AA’;BB’;CC’ của tam giác nhọn ABC.
	Chứng minh B’C’ = 2RsinAcosA
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết
1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin
2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
iv. Bài tập về nhà:
Làm bài tập 56;61;63;64 SBT nâng cao trang 48
tiết 18
c.Tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 10') 
	+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích
 + Tính diện tích tam giác ABC biết 
ii. Bài mới :
Hoạt động 1 ( 15')
Cho tam giác ABC có c=35;b=20;A=60o
Tính ha;R;r
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1 . Cho biết định lý hàm số sin,cosin
2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin
3. Công thức diện tích có yếu tố chiều cao, tâm đường tròn nội tiếp.
4 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
 Đáp án: 
Hoạt động 2 ( 10')
Cho tam giác ABC có chứng minh rằng 2cotA=cotB+cotC
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức cosin, sin
 Đáp án: 
Biến đổi ta đi đến điều phải chứng minh.
iii.Củng cố: ( 10')
- Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác.
	 - Chứng minh rằng hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau:CotA=2(cotB+cotC)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết
1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh .
2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
iv. Bài tập về nhà:
Làm bài tập 62+67 SBT nâng cao trang 48+49