Giáo án Tự chọn nâng cao 12 - Tiết 2: Luyện tập về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày soạn: 25/08/2008 Ngày giảng: 30/ 08/ 2008
TC 2
luyện tập về gtln, gtnn của hàm số
I. Mục tiêu 
1)Kiến thức: 
 Qua bài, học sinh nhớ lại các công thức và quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số
- Biết phân biệt khái niệm lớn nhất nhỏ nhất với Cực đại, cực tiểu 
2)Về kĩ năng:
 Qua bài, học sinh tự hình thành các kĩ năng:
- Biết vận dụng hai quy tắc để tìm GTLN, GTNN của hàm số. Sử dụng thành thạo các quy tắc tìm đạo hàm, cách xét dấu của đạo hàm
- Thực hiện tốt các yêu cầu của bài học.
3) Về tư duy:
 	- Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy.
4) Về thái độ:
	- Nhiệt tình chủ động ôn tập kiến thức cũ và chiếm lĩnh kiến thức mới.
II. đồ dùng dạy học
	1) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, câu hỏi trắc nghiệm, dụng cụ vẽ hình
	2) Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại kiến thức đã học ở lớp. Làm trước bài tập
III. Tiến trình bài học
 ổn định tổ chức lớp:	- Kiểm diện học sinh.
	- ổn định tổ chức lớp.
‚ Nội dung bài học:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6’)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
CH1: Em hãy nêu cách tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) của hàm số trên một đoạn?
CH2: Em hãy nêu cách tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) của hàm số trên một khoảng?
- Gọi học sinh trả lời các câu hỏi tương ứng 
- Nhận xét và chính xác hoá 
Trả lời CH1: cách tìm 
*Tìm xi (i=1,2,3...,n) tại đó có đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định 
*Tính f(a), f(b), f(xi) (i=1,2,3,... n)
*Tìm GTLN= max {f(a), f(b), fxi)...}
 GTnN= min {f(a), f(b), fxi)...}
Trả lời CH2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b) và chỉ có một cực đại (hoặc cực tiểu) duy nhất trên khoảng đó thì GT cực đại (hoặc cực tiểu ) đó là giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất trên khoảng đó
Hoạt động 2: Thực hành tìm GTLN, GTNN của hàm số(18’)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Ra đề cho HS nêu nhiệm vụ cho HS
Bài 1: Tính GTLN, GTNN của hàm số sau trên đoạn [-3;3]
f(x)=2x3-3x2-12x+10
Giải: Ta có f(x) liên tục trên đoạn 
[-3;3] , f’(x) =6x2-6x-12
ta có f(-3)=-35, f(3)=1, f(-1)=17, f(2)=-10 từ đó 
Hoạt động 3:Luyện tập (6’)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Theo dõi hình vẽ sử dụng kiến thức cũ để trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
Cho học sinh nêu đề bài tập 1.15
-Gọi HS lên bảng giải câu a)
?Em hãy tìm đạo hàm của hàm số
?Em cho biết dấu của đạo hàm trên các khoảng đã chỉ ra
?Em hãy tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị (nếu có) và tại hai đầu mút của đoạn
Bài 2(1.15/15)
a) Tìm giá trị lớn nhất , GTNN của hàm số f(x)=-3x2+ 4x -8 trên đoạn [0;1]
Giải:
f’(x)=-6x+4; f’(x)=0 
ta có ; f(0)=-8; f(1)=-7
vậy ; 
e)f(x)= trên đoạn 
Giải: Ta có 
và f’(x)>0 trên nên hàm số đạt cực tiểu tại x= và fCT=f()=1
mặt khác 
vậy 
Hoạt động 4: Thực hiện các ví dụ áp dụng (18’)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận xét câu trả lời của bạn (nếu có).
-Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Trả lời các câu hỏi của GV
CH1:em hãy chỉ ra tập xác định của hàm số?
CH2: Tính đạo hàm của hàm số đã cho
CH3: Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số từ đó chỉ ra các điểm cực trị của hàm số 
CH1:em hãy chỉ ra tập xác định của hàm số?
CH2: Tính đạo hàm của hàm số đã cho
CH3: Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số từ đó chỉ ra các điểm cực trị của hàm số 
Cho HS thực hiện hoạt động 4/16-SGK
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x)=x2-1
Giải:
TXĐ:D= R
Ta có
 f’(x)=2x; f’(x)=0 x=0
Bảng biến thiên
x
 0 
f’(x)
 - 0 +
f(x)
 -1
Từ bảng biến thiên suy ra x=0 là điểm cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu (0;-1)
Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x)=-x3+ x2+x-3
Giải:
TXĐ:D= R
Ta có
 f’(x)=-3x2+ 2x+1; f’(x)=0 
 Bảng biến thiên
x
 0 
f’(x)
 - 0 + 0 
f(x)
 -2 
Ví dụ 3:
Tìm cực trị của hàm số 
Giải: Hàm số xác định tại mọi x -1
ta có 
vậy hàm số đã cho không có cực trị
Hoạt động 5: Giao nhiệm vụ về nhà (1’)
Ôn tập lại các nd đã học, Học thuộc khái niệm cực trị của hàm số, định lý điều kiện để hàm số có cực trị.
Làm bài tập trong SBT