Giáo án Tự chọn lớp 12 môn Giải tích

Tiết: 	 Ngaøy soaïn: /12/2008
Tên bài	
LOGARIT.
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.
2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị. 
3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ.
Học sinh: Nắm vững kiến thức,đọc và chuẩn bị phần luyện tập.
III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)
 Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit
 Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit
 Câu hỏi 3: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Gọi lần lượt 3 học sinh trả lời các câu hỏi. 
lần lượt trả lời câu hỏi 
2.Nội dung tiết học;
Hoạt động 2: Tính giới hạn của hàm số: a/ b/ 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV phát phiếu học tập số 1
-Chia nhóm thảo luận
-Đề nghị đại diện nhóm thực hiện bài giải
- GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)
- Sửa sai, ghi bảng
HS nhận phiếu:
-Tập trung thảo luận.
-Cử đại diện nhóm lên giải,
a. 
b. 
Hoạt động 3: Tìm đạo hàm của các hàm số
a/ 	b/ y = (3x – 2) ln2x	c/ 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV phát phiếu học tập số 2,yêu cầu hsinh nêu lại các công thức tìm đạo hàm
-yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải 
GV kiểm tra lại và sửa sai 
- Đánh giá bài giải, cho điểm
Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát biểu :
a/ y’=(2x-1)e2x
b/ 
c/ 
Họat động 4: Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến
a/ ,	 	b/ , 	c/ , 	d/ 
Hoạt động của GV
Hoạt động củaHS
GVphát phiếu học với nội dung trên và cho HS thảo luận
GV nhận xét
Hs:ghi nội dung phiếu học tập,thảo luận và cử đại diện trình bày:
đồng biến: a/ và d/
nghịch biến: b/ và c/
Họat động: Vẽ đồ thị hàm số: a/ 	b/ 
Hoạt động của GV
Hoạt động củaHS
GV:phát phiếu học tập với nội dung trên
-Cho hsinh quan sát bảng phụ để so sánh kết quả
-Cho hsinh quan sát bảng phụ để so sánh kết quả
Hs ghi câu hỏi vào vở bài tập
-Thực hiện thảo luận
Cử đại diện học sinh lên bảng vẽ đồ thị.
a. 
b. 
3/Củng cố:
-Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit
- Công thức tính đạo hàm
 	-Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit
 	-Vẽ đồ thị 
4/Bài tập về nhà 
Tiết: 	 Ngaøy soaïn: / /2009
Tên bài	
Chuyên đề
PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
	- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ
 thừa để giải toán .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình .
 hệ phương trình mũ và lôgarit.
	+ Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit 
 - Bài tập : Giải phương trình 
	 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
 3. Bài mới: 
 Tiết thứ 1 :
 Hoạt động 1: Giải các pt : a / 
 b / 
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải 
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Cho HS nhận xét 
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
Thảo luận nhóm
Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
a)
 KQ : S = 
b) (1)
 Đk : x > 0
(1). 
KQ : S = 
- Nhận xét 
Hoạt động 2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) 
 b / 5
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ?
- Nêu điều kiện của từng phương trình ?
- Chọn 1 HS nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- TL:
- 2 HS lên bảng giải
 a. log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2)
 Đk : 0 < x – 1 
(2)
 Đặt t = log2(x – 1) , t 
KQ : S = 
b. 
 5
 KQ : S = 
- HS nhận xét
Hoạt động 3: Giải các pt : a / b / 
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình
 Nhận xét : Cách giải phương trình dạng
A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0
 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Trả lời
a. 
 Đk : x > 0
pt 
 Đặt t = 
KQ : S = 
b. 
 Đặt t = 
KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = 
- Nhận xét 
- TL : Dựa vào tính chất 
Hoạt động 4: Giải phương trình : 
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét
- TL : Biến đổi
pt 
Đặt t = 
Hoạt động 5 : Giải các pt : a / b / log2x + log5(2x + 1) = 2
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Goị hs nhận xét
- GV nhận xét , đánh giá và cho điểm 
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
a. 
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt.
KQ : S = 
b. log2x + log5(2x + 1) = 2
 Đk: 
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt.
KQ : S = 
- Nhận xét
Hoạt động 6 : Giải các pt : a / x4.53 = b / 
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Phát phiếu học tập 5
- Giải bài toán bằng phương pháp nào ?
- Lấy lôgarit cơ số mấy ?
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi hs nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- TL : Phương pháp lôgarit hoá
- TL : a .Cơ số 5
 b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
a. x4.53 = 
 Đk : 
pt 
KQ : S = 
b. 
 KQ : 
- Nhận xét
Hoạt động 7 : Giải các hpt : a / b / 
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi hs nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
a. 
 Đặt u , v > 0
KQ: Nghiệm của hệ là
b. 
 Đk : x , y > 0
hpt
KQ : Hệ phương trình có nghiệm là :
- Nhận xét
3/Củng cố- dặn dò: Nhắc lại phương pháp giải các PT,Bpt,hệ PT mũ và Lôgarit
Bài tập về nhà :
 1 . Tìm Tập nghiệm của phương trình 
 2 . Giải hệ PT 
 3 . Giải phương trình 
 	 4 . Giải các hpt : a. b. 
 c. 
Tiết:.	 Ngaøy soaïn: / /2009
Tên bài	 
ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I/ Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit .
Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải .
 Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác 
II/ Chuẩn bị:
GV : Bài soạn của GV
 GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng
 ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động) 
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ 
HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương 
 Giải các bài tập ở SGK và SBT 
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu 
IVTiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới:
Ôn tập lý thuyết:
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : 
a0 = 1 và a-n = ( với a 0 và n ) 
 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
 ( Với a > 0 và ) 
 3) Luỹ thừa với số mũ thực : 
 ( với a > 0 , R , và lim r = ) 
4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b= 
Khi n chẵn , b = ( với a 
5) Lôga rit cơ số a : 
II) Các tính chất và công thức : 
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , tuỳ ý ta có:
 ; ; 
 ; 
 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
 và 
 và 
 ; 
 ( với tuỳ ý ) ; ; 
 , tức là 
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +) 
Giới hạn tại vô cực : 
 ; 
Đạo hàm : ; 
; với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
 nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 
4) Hàm số logarit y = logax :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ) , nhận mọi giá trị thuộc R 
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:
 ; 
Đạo hàm : 
 ; ; 
 ; ; Với u = u (x) 
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +) nếu 0 < a < 1 
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng 
5) Hàm số luỹ thừa 
Liên tục trên TXĐ của nó 
Đạo hàm : ; 
 ( x > 0) ; Với u = u (x) 
Đồng biến trên ( o ; + ) khi > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ) khi < 0
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
 ( m > 0 và a > 1) ;
 ( m > 0 và 0 < a < 1) ;
 ( a > 1) ; ( 0 < a < 1)
Ôn tập bài tập:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1:Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừa để giải các bài tâp:
GV Gọi 1 HS nhắc lại các định nghĩa về luỹ thừa và đồng thời giải BT 1
Cả lớp lắng nghe và bổ sung nếu có sai sót . 
Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu 
GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 1của bạn ( GV bổ sung nếu có sai sót) 
GV đưa tiếp bài tập 2 lên bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải .
GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình 
Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng 
GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết.
HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập 
GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) 
Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng 
GV cho HS trình bày hướng giải bài 3 
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần 
GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 4 SGK
GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương 
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập: 
Bài 1 So sánh a) 
Kq : p < q 
b) Kq :p< q 
Bài 2 
HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :
1+
Từ đó dể dàng suy ra đpcm
HS : lên bảng giải bài tập 2 
2/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :
Bài 3a)Tính :
KQ :A = 2= 1024
Sử dụng các công thức :
Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức :
HS thực hiện 
HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit 
GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit 
Cả lớp theo bổ sung , sau đóGV đưa công lên bảng bằng đèn chiếu 
Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 5 
HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV bổ sung nếu cần 
HS giải bài tập 
( HS sử dụng công thức :
HS thực hiện 
89/ Chứng minh hàm số :
 thoả mãn hệ thức xy/ +1 = ey 
HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit
GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 6 SGK 
GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát 
GV gợi ý cho HS biến đổi : 
Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được 
GV gọi HS giửi bài tập 7
GV hướng dẫn :
a)Đặt 
b) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình:
x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành
Từ đó giải được x =3
( t/m)
HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
Bài 6
Giải các phương trình :
a) 
KQ : x = 10
d) 
KQ : 
HS thực hiện 
94/ Giải các phương trình:
a) 
KQ : 
b)
KQ : 
4/ Củng cố: Các kiến thức cơ bản của chương 
 Cách giải các dạng toán trên