Giáo án tự chọn Hình 10 tiết 9, 10: Hệ trục toạ độ

Ngày soạn : 10/11/07
Tiết 10-11
§5. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 
	· MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU :
	1)Kiến thức:
	-Hiểu về khái niệm trục toạ độ, toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục.
	-Biết khái niệm độ dài của một véc tơ trên trục.
	-Hiểu toạ độ của véc tơ, của điểm đối với một hệ trục.
	-Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ, độ dài véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ của điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác.
	2)Kỹ năng:
	-Xác định được toạ độ của điểm, của véc tơ trên trục.
	-Tính dược độ dài đại số của một véc tơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
	-Tính được toạ độ của véc tơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ.
	-Xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
	3)Thái độ: Cẩn thận khi vẽ hình, tỉ mỉ trong tính toán. 
	II.Chuẩn bị của GV và HS:
	Gv:
	Hs:
	III.CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH :
	 	1.Oån định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp.
	2.Kiểm tra bài cũ: Không
	3.Bài mới:
.
Ho¹t ®éng thÇy
Hoạt động trò
Nội dung
Cho một đường thẳng, trên đường thẳng lấy điểm O tuỳ ý và vec tơ đơn vị đgl trục toạ độ
Vậy thế nào là trục toạ độ?
Trên hình vẽ em có nhận xét gì về véc tơ và véc tơ ?
Hãy nêu điều kiện để hai véc tơ này cùng phương?
GV chốt lại vấn đề và ghi bảng
Nếu lấy hai điểm A,B trên trục (O,) thì em có nhận xét gì về véc tơ và ?
Nêu điều kiện cùng phương của hai véc tơ này?
GV giới thiệu đ/n độ dài đaị số của véc tơ
b)Toạ độ của điểm trên trục:
 1/ Định nghĩa: Cho M thuộc x’Ox. Khi đó toạ độ vectơ được gọi là toạ độ của điểm M.
 Ký hiệu: M(m) Û = m..
 Định lý: Nếu hai điểm A,B thuộc x’Ox thì toạ độ vectơ là b – a.
C/m: Ta có = a. , = b. .
Nên = -= (b- a). . 
Chứng tỏ = b – a.
 IV. Hệ thức chasles:
 Định lý: Với ba điểm A,B,C thuộc x’Ox ta luôn có:
 += 
C/m: A(a), B(b), C(c) . Ta có: = b –a, = c –b, =c-a.
I.Hệ trục toạ độ vuông góc:
 Định nghĩa: Hệ gồm hai trục x’Ox, y’Oy 
vuông góc nhau lần lượt chứa hai vectơ đơn vị và được gọi là một hệ trục toạ độ Đềcac vuông góc.
 Ký hiệu: Oxy.
X’Ox : trục hoành, y’Oy : gọi là trục tung.
O : gọi là gốc toạ độ.
II. Toạ độ của vectơ:
 1/Định lý: Trong mp Oxy cho vectơ tuỳ ý . 
Khi đó có duy nhất ù cặp số thực x và y sao cho 
 = x + y.
III. Toạ độ của một điểm:
1/ Định nghĩa: Trong mp Oxy cho điểm M. Toạ độ được gọi là toạ độ của điểm M. Ký hiệu:
 M(x,y).
 M(x,y) ĩ = x + y với x= , y= .
2/Định lý: Trong Oxy cho A(x,y), B(x’,y’) thì:
= (x- x’,y- y’)
3/ Tính chất :
Nếu =(x,y) và = (x’,y’) thì:
 + = (x+x’,y+y’)
 b) - = (x-x’,y-y’)
 c) k. = (kx,ky)
IV.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
xM = , yM = .
Vậy + = b- a+ c- b= c- a= .
Giáo viên vẽ hình
 HS trả lời 
Hai véc tơ này cùng phương 
HS: 
Hai véc tơ này cùng phương 
=k
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện.
I . TRỤC VÀ ĐỘ DÀI TRÊN TRỤC :
1.Trục:
a)Định nghĩa:
Trục là một đường thẳng trên đó đã chọn một điểm O làm gốc và một vectơ đơn vị có độ dài bằng 1.
Kí hiệu (O,) hoặc x’Ox
b)Toạ độ của điểm trên trục:
Ta lấy điểm M trên trục (O,). Khi đó có duy nhất một số không sao cho 
Ta gọi số k là toạ độ điểm M trên trục
(O,). 
2/ Độ dài đại số : Cho hai điểm A, B trên trục (O,). Khi đó có duy nhất số a sao cho =k. Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ (hay độ dài đại số của đoạn thẳng AB) đối với trục đã cho. Ký hiệu: = a.
Suy ra: 
Nếu véc tơ