Giáo án tự chọn Hiải tích 12 bài: Nguyên hàm

 GIÁO ÁN TỰ CHỌN GIẢI TÍCH 12
 Bài:NGUYÊN HÀM (Chưong trình chuẩn hoặc không phân ban)
I/MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
-Xác định đượcphương hướng giải bài toán tìm nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp -Chọn được phương án tối ưu cho các thao tác giải toán 
 II/NỘI DUNG: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
 Chúng ta đã biết có 3 cách để giải bài toán nguyên hàm là: Tính trực tiếp, đổi biến số và tìm nguyên hàm từng phần 
 A/TÍNH TRỰC TIẾP:
 Trong trường hợp nầy chúng ta biến đổi về 1 trong các công thức của bảng nguyên hàm thong dụng sau:
STT
 Công thức
STT
 Công thức
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
20
 B/ĐỔI BIẾN SỐ:
Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng f không tính trực tiếp được và nếu biểu thức f(x)dxcó thể biến đổi thành g(u)du mà hàm g có thể tính trực tiếp nguyên hàm được thì ta dung phương pháp đổi biến số bằng cách đặt u=u(x). 
Dạng thường gặp hiện nay có thể tóm tắt trong 4 câu sau:
 Có “em” U ấm “trong lòng”,
 U nằm dưới võng nhắc thầm Nê Pe,
 E “bồng” U lội qua khe,
 U gặp lượng giác,cặp kè theo sau
 tức là có 3 dạng đổi biến số như sau:
 1/Dạng 1: Đổi biến đưa về . Trong trường hợp nầy,biến số mới được chọn là lượng chưa được nâng lên lũy thừa
 Ví dụ:Tính thì đặt u=sin x, tính thì đặt u=1+x
 Tính thì đặt u=cos
 2/Dạng 2:
 Đổi biến đưa về .Trong trường hợp nầy biến số mới được chọn là lượng nằm ngay dưới mẫu số
 Ví dụ:tính thì đặt u=x, tính thì đặt u=cosx
 3/Dạng 3:
 Đổi biến đưa về 1 trong các công thức ,,, Trong trường hợp nầy biến số mới được chọn là lượng nằm ngay sau hàm số mũ hoặc hàm số lượng giác. Ví dụ gặp thì đặt u=x ,gặp thì đặt u=x
 C/PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
 Nếu phải tính mà không tính trực tiếp được và nếu f(x) có 1 trong các dạng P(x) ln(ax+b), P(x)e, P(x)sin(ax+b), P(x)cos(ax+b),thì chúng ta có thể ghi nhớ mấy câu sau : “Lốc” ơi,U ác lắm cơ,
 E rằng: SIN, COS đang chờ dv 
Nghĩa là: Đối với dạng P(x) ln(ax+b) ta đặt u=ln(ax+b),P(x)dx là dv
 Đối với các dạng còn lại thì đặ u=P(x)
 Ví dụ: đặt u=lnx
 thì dv=edx
 III/Bài tập về nhà: 
 Làm các bài tập trong sách giáo khoa theo hướng dẫn của Thầy cô giáo