Giáo án tự chọn Giải tích 12, chương trình chuẩn: Tính trực tiếp tích phân

 TÍNH TRỰC TIẾP TÍCH PHÂN
 (Giáo án tự chọn Giải tích 12,chương trình chuẩn)
 I./Cơ sở của phương pháp giải:
 1.Dùng định nghĩa tích phân với F(x) là 1 nguyên hàm bất kỳ của f(x) trên đoạn 
 2.Dùng các quy ước:+Nếu f(x) là 1 hàm số lien tục tại a thì 
 +Nếu f(x) liên tục trên đoạn thì 
 3.Dùng các tính chất:+Tích phân không phụ thuộc vào biến số tích phân
 + (k là 1 hằng số)
 +
 + (a
 4,Dùng ý nghĩa hình học của tích phân :Nếu y=f(x) là 1 hàm số xác định liên tục và không âm trên đoạn thì là diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường 
II./Các ví dụ:
 1/ Cho Tính
 ĐS: 4
 2/ Không tính nguyên hàm hãy tính tích phân sau 
 Hướng dẫn:y=là phương trình của nửa đường tròn tâm O,bán kính bằng 2 ,nằm nửa mặt phẳng phía trên trục hoành ĐS: 2
 3/ Tính các tích phân sau: a./ Đ S: 2
 b./ ĐS : 
 c./ ĐS: 4
 4/Tính a/ I= ĐS:
 b/ J= ĐS: 2
 5/Chứng minh rằng: 
 6/Chứng minh rằng : 
 7/ Cho I=à J=
 a/ Tính I -J
 b/Tính I +J
 c/Tính I và J
III Bài tập về nhà: Tính
 a/I= b/J=
 c/ c/