Giáo án Tự chọn 12 - Trường THPT DTNT Tương Dương 2

Tuần 1	Ngày 10 tháng 08 năm 2010
Tiết 1	 Đạo hàm – Hàm số đồng biến, nghịch biến
I. Mục tiêu
- Về kiến thức: 
* Giúp học sinh ôn tập các kiến thức đã học như đạo hàm, sự biến thiên của hàm số
- Về kỷ năng: 
* Học sinh đạo hàm thành thạo các hàm số để chuẩn bị khảo sát hàm số
* Học sinh biết phương pháp khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Về thái độ
* Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ
II. Chuẩn bị: 
Học sinh chuẩn bị ôn tập ở nhà
Giáo viên chuẩn bị giáo án, các ví dụ hoạt động cho học sinh
III. Nội dung tiết học:
ổn định tổ chức lớp học
Hỏi bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến, nêu quy tắc đạo hàm của tích và của thương
Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỷ năng đạo hàm và xét dấu
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Xét dấu của đạo hàm các hàm số sau:
Kiểm tra đôn đốc hoạt động của học sinh
Kiểm tra sửa chữa các sai sót kịp thời
Đánh giá hoạt động của học sinh
Câu hỏi định hướng 1: đễ xét dấu hàm số bậc 3 ta làm như thế nào?
Vận dụng các kiến thức đã học hoạt động giải các bài toán đã nêu
Lập bảng xét dấu đúng theo yêu cầu của bài toán
Trình bày lời giải (đại diện)
Ghi nhận lời giải và rèn luyện kỹ năng
Hoạt động 2: Ôn tập sự biến thiên của hàm số
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến
Vậy để xét sự biến thiên của hàm số ta tiến hành làm như thế nào?
Giao nhiệm vụ cho học sinh: sử dụng định nghĩa hãy chỉ ra sự biến thiên của các hàm số sau:
y=x2-2x-1
y=x3
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Vận dụng các kiến thức đã học hoạt động giải các bài toán đã nêu
Trình bày lời giải (đại diện)
Ghi nhận lời giải và rèn luyện kỹ năng
Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giửa sự biến thên và đạo hàm
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Đặt vấn đề: từ các khoảng đồng biến của hàm số y=x2-2x-1, y=x3 hày xét dấu của đạo hàm của chúng trên từng khoảng biến thiên
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Nêu kết luận
Xét dấu của đạo hàm trên từng khoảng biến thiên của các hàm số theo yêu cầu của giáo viên
Nhận xét được nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) thì đạo hàm dương trên đó và ngược lại
Hoạt động 4: Cũng cố
Nêu các kiến thức trọng tâm của bài
Bài tập về nhà: Tìm các khoảng biến thiên của hàm số bằng đạo hàm
Tuần 2	Ngày 10 tháng 08 năm 2010
Tiết 2	 ứng dụng của đạo hàm chứng minh bđt, BPT
Mục tiêu.
Kiến thức: Sử dụng công cụ đạo hàm, sự biến thiên của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Kĩ năng: Nắm được phương pháp và vận dụng nó giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ. Nêu lại ứng dụng của đạo hàm đã học
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ: xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Nêu kết luận
Sử dụng đạo hàm, xét dấu của đạo hàm để xét dấu các hàm số
Đại diện học sinh trình bày lời giải
Ghi nhận lời giải
Khắc phục các sai sót
Bài mới: 
Hoạt động 1: Nêu các cơ sở lý thuyết
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Hàm số y= f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a;b), nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng đo.
Hàm số y=f(x) được gọi là có đạo hàm trên đoạn nếu nó có đạo hàm trên khoảng (a;b) và có đạo hàm bên phải tại a, đạo hàm bên trái tại bGiao nhiệm vụ: xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b)
Nếu > 0 với mọi x ẻ(a;b) thì hàm số đồng biến trên khoảng đó
Nếu < 0 với mọi xẻ(a;b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó
- Nắm cơ sở lý thuyết
Hoạt động 2: Các bài tập ứng dụng
Bài toán1: Chứng minh rằng: ex – 1 x với mọi x R	(1)
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
- Giao nhiệm vụ cho học sinh: Khảo sát sự biến thiên là lập bảng biến thiên của hàm số: y= ex – 1- x
- Dựa vào bảng biến thiên của hàm số để kết luận
- Đôn đốc học sinh làm việc
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: y= ex – 1- x và lập bảng biến thiên
- Ta có: f’(x) = : ex – 1 – 1 ()
f’(x) = 0 ex – 1 – 1 = 0 x = 1
Từ tính chất của hàm số mũ suy ra
f’(x) > 0 khi x > 0, f’(x) < 0 khi x < 0
Ta có BBT:
x
- 1 +
f’(x)
 - 0 + 
f(x)
+ +
 f(1)=0
- Từ BBT ta thấy f(x) > 0, x 1 và f(x) = 0 x = 1, nghĩa là
 ex – 1 x với mọi x R, dấu đẳng thức xẫy ra khi và chỉ khi x = 1
Bài toán được chứng minh
Bài toán 2: (Bất đẳng thức Bernoulli)
Với mọi số thực x > - 1 và với mọi số tự nhiên n ta luôn có 
	(1 + x)n 1 + nx, 
Dấu đẳng thức xẫy ra khi và chỉ khi n = 0; 1 hoặc x = 0
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
- Giao nhiệm vụ cho học sinh: Khảo sát sự biến thiên là lập bảng biến thiên của hàm số: y= ex – 1- x
- Dựa vào bảng biến thiên của hàm số để kết luận
- Đôn đốc học sinh làm việc
Với n = 0; 1 ta có ngay điều cần chứng minh
G/sử n 2. ta xét hàm số
f(x) = (1 + x)n - 1 - nx, với - 1 < x < +
Ta có: f’(x) = n[(1 + x)n – 1 – 1] => f’(x) = 0 khi x = 0
Nếu x > 0 thì 1 + x > 1, nên (1 + x)n – 1 – 1 > 0 => f’(x) > 0
Nếu x f’(x) < 0
BBT
x
-1 0 +
f’(x)
 - 0 +
f(x)
+
 f(0) = 0
Dựa vào BBT ta có f(x) 0 với mọi -1 < x < + 
Suy ra: (1 + x)n 1 + nx, . Cũng nhờ bảng biến thiên ta nhận thấy dấu đẳng thức xãy ra khi và chỉ khi x = 0
Tuần 3	Ngày 25 tháng 08 năm 2010
Tiết 3	 ứng dụng của đạo hàm(TT).
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ. Nêu lại ứng dụng của đạo hàm đã học
Bài mới: 
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng cơ bản
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ: xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Nêu kết luận
Sử dụng đạo hàm, xét dấu của đạo hàm để xét dấu các hàm số
Đại diện học sinh trình bày lời giải
Ghi nhận lời giải
Khắc phục các sai sót
Hoạt động 2: Dạng bài tập chứng minh sự biến thiên
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ: Chứng minh rằng 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
hàm số đồng biến trên [3; +∞).
hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ?
Câu hỏi định hướng để chứng minh hàm số y=f(x) đồng biến trên (a;b) ta cần phải làm gì?
Cho học sinh định hướng cách giải: chứng minh đạo hàm của nó dương (ĐB) hoặc âm (NB) trên tập cần cm 
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Đánh giá hoạt động của học sinh
Định hướng cách giải: chứng minh đạo hàm của nó dương (ĐB) hoặc âm (NB) trên tập cần cm
Sử dụng đạo hàm, xét dấu của đạo hàm để xét dấu các hàm số
Đại diện học sinh trình bày lời giải
Ghi nhận lời giải
Giải c:
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 úsin2x = 1 ú x= .
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn và có đạo hàm y’>0 với nên hàm số đồng biến trên , vậy hàm số đồng biến trên 
Hoạt động 3: Dạng bài toán liên quan đến tham số
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ: Với giá trị nào của m thì
hàm số nghịch biến trên R?
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Nêu kết luận
Định hướng được phương pháp giải. 
Đại diện học sinh trình bày lời giải
Ghi nhận lời giải
Giải b. 
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên . Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m ≠ 0. Ta có D = \{1} 
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu ú
Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của D
Hoạt động 4: Cũng cố
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Bài tập về nhà:
Bài 1.
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- p;p] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
 = (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- p;p] ta có y’ = 0 ú
Kquả: maxy = p -1, minxy = -1 –p.
5. ta có y = sin3x + cos3x
 = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) 
đặt t = sinx + cosx, |t| khi đó ta có 
Sinxcosx = và với |t| 
Hàm số liên tục trên và 
y’=0út = 1 hoặc t = -1.
Kquả: maxy = 1 , miny = -1.
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Hướng đẫn.
Có D’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là 
đặt t = ta có t ≥ -2 và 
Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.
Tuần 4	Ngày 01 tháng 09 năm 2010
Tiết 4	 ứng dụng của đạo hàm(TT).
ứNG DụNG ĐạO HàM Để TìM GIá TRị LớN NHấT
GIá TRị NHỏ NHấT CủA MộT HàM Số
Mục tiêu.
Kiến thức: Tìm giá trị lớn nhất bé nhất thông qua sự biến thiên của hàm số.
Kĩ năng: Rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức
Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ. Nêu lại ứng dụng của đạo hàm đã học
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ: Nêu định nghĩa Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số
Giao nhiệm vụ cho học sinh nêu phương pháp tìm max và min trên khoảng và trên đoạn?
Đánh giá hoạt động của học sinh
Sửa chữa sai sót
Trả lời bài cũ
Ghi nhận
Bài mới: 
Hoạt động 2: Các bài toán
Bài toán 1: Cắt 4 góc hình vuông cạnh a, gập lên để có một hình hộp. Tìm cạnh hình hộp để có thể tích lớn nhất.
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Hướng dẫn học sinh tìm độ dài 3 chiều cao, dài và rộng của khối hộp theo một biến x.
Tính thể tích theo x
Khảo sát sự biến thiên của thể tích theo x
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai sót
Nêu kết luận
Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt, điều kiện 0<x<
Thể tích khối hộp là: V(x) = x(a-2x)2 , (0 < x <).
 Ta phải tìm xsao cho V(x) có giá trị lớn nhất.
 Xét hàm số V(x)= x(a-2x)2 ,với xà
V’(x)= 12x2 –8x +a2=0 x=(lọai).
Lập bảng biến thiên để kết luận: maxV(x)= 
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong các hình chữ nhật nội tiếp trong hình tròn bán kính R, thì hình vuông là hình có chu vi lớn nhất và có diện tích lớn nhất.
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Hướng dẫn học sinh gọi chiều dài một cạnh của hình chử nhật là x.
Tính chu vi, diện tích theo x
Khảo sát sự biến thiên của chu vi, diện tích theo x
Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sửa chữa các sai s ... ông thức tính diện tích à S=
Đổi biến x=3sint, tính tích phân
Tương tự tính thể tích
V=
Bài toán 2: Cho đường tròn (C) có bán kính R=3, sử dụng tích phân 
Tính diện tích của (C)
Tính thể tích của khối tạo được khi quay (C) quanh trục hoành
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Đôn đốc học sinh hoạt động
Định hướng giải
Chọn hệ tọa độ 
Viết phương trình đường tròn
Giải quyết bài toán tương tự Elíp
Đánh giá kết quả 
Thảo luận và trình bày lời giải, tương tự như elíp
 y
 3 y = ?
 0
 -3 3 x
 -1 y = -
 -3
Chọn hệ tọa độ Oxy, với gốc O trùng với tâm đường tròn à Phương trình đường tròn 
Ghi nhận lời giải và phương pháp
Bài toán 3: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R=3, đường sinh l=5, sử dụng tích phân 
Tính thể tích của khối trụ
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Định hướng giải
Chọn hệ tọa độ 
Viết phương trình đường tròn
Giải quyết bài toán tương tự Elíp
Đôn đốc học sinh hoạt động
Đánh giá kết quả 
Thảo luận và trình bày lời giải, tương tự.
 y
 3
 O 
 x 5
V=, với f(x) = 3
Ghi nhận lời giải và phương pháp
Cũng cố: Hệ thống các dạnh bài tập
Bài tập về nhà: Tính thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r=3, đường sinh bằng 5 bằng ứng dụng tích phân.
Tuần 30	Ngày 08 tháng 03 năm 2011
Tiết 30 Phương trình đường thẳng trong kg
I.Mục tiêu.
Kiến thức: Cũng cố và nâng cao kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian
Kỉ năng: Nhận dạng bài tập, nhận dạng phương pháp, nắm bắt các quan hệ song song, vuông góc, 
Tư duy - thái độ: Chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
II. Thiết bị.
GV: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: Kiến thức cũ về tọa độ, mặt phẳng, mặt cầu...
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Đường thẳng lập được phương trình khi biết những yếu tố nào? cho ví dụ và nêu phương pháp lập 
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Cho đường thẳng (d) có phương trình, tìm véc tơ chỉ phương và 5 điểm khác nhau thuộc đường thẳng
Đánh giá kết quả 
Trả lời: Đường thẳng lập được khi biết 2 yếu tố:
Đi qua điểm Mo(x0;y0;z0)
Và có véc tơ chỉ phương 
Khi đó phương trình tham số: 
Phương trình chính tắc với a.b.c0 
3. Bài tập
Bài toán 1: Các bài toán đơn giản rèn luyện kỷ năng lập phương trình
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Nêu phương pháp viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
Đi qua 2 điểm A và B
Đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
Là giao của 2 mặt phẳng (P) và (Q)
Đi qua điểm A và song song với đường thẳng (d).
Mỗi trường hợp cho một ví dụ cụ thể
Đánh giá kết quả 
Chỉ ra véc tơ chỉ phương trong mỗi trường hợp, và nêu phương pháp giải
Tiến hành làm các bài tập cụ thể
Đại diện học sinh trình bày lời giải
Ghi nhận
Bài toán 2: Xét vị trí tương đối giửa hai đường thẳng sau:
a. và 
b. và 
c. và 
c. và 
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Nêu phương pháp viết phương pháp xét vị trí tương đối giửa hai đường thẳng
Mỗi trường hợp cho một ví dụ cụ thể
Đánh giá kết quả 
Nêu và nắm rõ phương pháp xét vị trí tương đối giửa hai đường thẳng
Cũng cố: Xét sự liên quan giửa các vị trí tương đối giửa đường thẳng, mặt phẳng
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Có thể tìm ra mối liên hệ gì khi biết
Hai đường thẳng song song 
Hai đường thẳng vuông góc
Đường thẳng song song với mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Mặt phẳng chứa đường thẳng
Trả lời
Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x-y-z+1=0
Tuần 31	Ngày 18 tháng 03 năm 2011
Tiết 31 Phương trình đường thẳng trong kg(TT)
I.Mục tiêu.
Kiến thức: Cũng cố và nâng cao kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian
Kỉ năng: Nhận dạng bài tập, nhận dạng phương pháp, nắm bắt các quan hệ song song, vuông góc, 
Tư duy - thái độ: Chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
II. Thiết bị.
GV: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: Kiến thức cũ về tọa độ, mặt phẳng, mặt cầu...
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-y-z+1=0
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Gọi học sinh lên bảng
Kiểm tra bài cũ học sinh khác
Kiểm tra sai sót sửa chữa kịp thời.
Đánh giá kết quả. 
Trình bày lời giải lên bảng
 Q 
 P
Xác định cặp véc tơ chỉ phương à véc tơ pháp tuến =
Xác định đi qua điểm M(1;2;3)
à Phương trình tổng quát
Bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Đặt vấn đề ra cho học sinh
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (), Làm như thế nào để tìm giao điểm của chúng?
Cho học sinh thảo luận
Gọi học sinh lấy ý kiến
Gợi ý nếu cần
Điểm M là giao điểm như vậy điểm M đồng thời nằm trên đường thẳng và mặt phẳng
Tìm một điểm M nằm trên đường thẳng ứng với tìm giá trị t trong phương trình tham số.
Điểm M nằm trên đường thẳng thì có thể kết luận gì về tọa độ của nó?
Kiểm tra sai sót sửa chữa kịp thời.
Đánh giá kết quả hoạt động. 
Thảo luận tìm cách giải
 () 
 M
 P
Chuyển phương trình đường thẳng () về dạng tham số 
Điểm M () à M(;;)
Điểm M (P)à Tọa độ của nó phải thỏa mãn phương trình mặt phẳng. 
à t à M
Bài toán: Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P): x-y-z+1=0
tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Đôn đốc học sinh hoạt động
Kiểm tra sai sót sửa chữa kịp thời.
Đánh giá kết quả hoạt động. 
 () 
 M
 P
Điểm M () à M(1+t;2+3t;3-2t)
Điểm M (P)à Tọa độ của nó phải thỏa mãn phương trình mặt phẳng à 
(1+t)-(2+3t)-(2-2t)+1=0 
à t à M
Bài toán tương tự: Cho mặt phẳng (P): x-3y-2z+1=0 và điểm A(1;2;3). Tìm hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Đôn đốc học sinh hoạt động
Hướng dẫn bằng hình vẽ
Định hướng để học sinh lập phương trình đường thẳng AH
Kiểm tra sai sót sửa chữa kịp thời.
Đánh giá kết quả hoạt động. 
Thảo luận tìm cách giải
 A
 () 
 H
 P
Nhận ra được cần lập đường thẳng AH 
Đường thẳng AH đóng vai trò như đường thẳng () nói ở bài toán trên. 
Cũng cố: Nhấn mạnh ý nghĩa của phương trình tham số đường thẳng , ứng với mỗi giá trị t cho ta một điểm Mt thuộc đường thẳng. Như vậy đi tìm một điểm thuộc đường thẳng tương ứng với tìm giá trị của t tương ứng.
Bài tập về nhà: Giải chi tiết các bài toán trên
Tuần 32	Ngày 01 tháng 04 năm 2011
Tiết 32 Phương trình đường thẳng trong kg(TT)
I.Mục tiêu.
Kiến thức: Cũng cố và nâng cao kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian
Kỉ năng: Nhận dạng bài tập, nhận dạng phương pháp, nắm bắt các quan hệ song song, vuông góc, 
Tư duy - thái độ: Chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
II. Thiết bị.
GV: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: Kiến thức cũ về tọa độ, mặt phẳng, mặt cầu...
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Cho mặt phẳng (P): x-3y-2z+1=0 và điểm A(1;2;3). Tìm hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Kiểm tra sai sót sửa chữa kịp thời.
Đánh giá kết quả hoạt động. 
Trình bày lời giải
 A
 () 
 H
 P
ứng dụng phương trình tham số để tìm đường vuông góc chung, đoạn vuông góc chung, tìm khoảng cách giửa 2 đường thẳng chéo nhau
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Đặt vấn đề:
Cho 2 đường thẳng chéo nhau (d) và (d’), lập đường thẳng vuông góc chung, tìm đoạn vuông góc chung, hay khoảng cách giửa 2 đường thẳng chéo nhau ta làm như thế nào?
Cho học sinh thảo luận
Định hướng và đôn đốc học sinh hoạt động
Gợi ý 1: Ta đi tìm 2 điểm A, B nằm trên 2 đường thẳng (d) và (d’) sao cho đường thẳng AB là đường vuông góc chung
Gợi ý 2: Tìm 2 điểm A và B tương ứng với đi tìm 2 giá trị tham số t và t’ của nó.
Gợi ý 3: với và là 2 véc tơ chỉ phương của (d) và (d’) 
Thảo luận tìm lời giải.
 A
 (d) 
 B
 (d’)
 Ghi nhận phương pháp gọi AB là đường thẳng vuông góc chung A thuộc (d), thuộc (d’)
Tìm điểm A và B bằng cách tìm 2 giá trị tham số từ hệ phương trình 
Đường thẳng AB là đường vuông góc chung
Đoạn AB là khoảng cách giửa 2 đường thẳng chéo nhau 
Bài tập cũng cố, rèn luyện kỷ năng: Cho đường thẳng (d) và
đường thẳng d’: 
Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau?
Tìm khoảng cách giửa hai đường thẳng chéo nhau
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Đôn đốc học sinh hoạt động 
Thực hành giải toán rèn luyện kỷ năng
 A
 (d) 
 B
 (d’)
 Ghi nhận lời giải 
Cũng cố: Thảo luận: có phương pháp nào giải bài toán khác cách giải trên không?
Bài tập về nhà: Giải chi tiết bài toán trên theo 2 cách giải.
Tuần 33	Ngày 04 tháng 04 năm 2011
Tiết 33 Phương trình đường thẳng trong kg(TT)
I.Mục tiêu.
Kiến thức: Cũng cố và nâng cao kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian, khoảng cách giửa các đối tượng hình học
Kỉ năng: Nhận dạng bài tập, nhận dạng phương pháp, nắm bắt các quan hệ song song, vuông góc, 
Tư duy - thái độ: Chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
II. Thiết bị.
GV: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: Kiến thức cũ về tọa độ, mặt phẳng, mặt cầu...
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: 
1. Cho đường thẳng (d) và
đường thẳng d’: . Xét vị trí tương đối giửa hai đường thẳng
2. Tìm khoảng cách giửa điểm A (1;1;1) đến mặt phẳng 3x-y+2z+1=0
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh
Đánh giá 
Trình bày lời giải
Kết luận hai đường thẳng song song 
Nêu nội dung bài học: Nghiên cứu một vài ứng dụng để tính khoảng cách
Bài toán 1: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng (d): tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm phương pháp giải.
Gợi ý 1: Cho hình vẽ và yêu cầu học sinh nêu ra cách để xác định khoảng cách giửa điểm và đường thẳng
Gợi ý 2: Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng (d)
Gợi cho học sinh liên tưởng đến các bài toán tìm điểm.
Đôn đốc học sinh hoạt động
Đánh giá kết quả hoạt động
Thảo luận tìm phương pháp
Ghi nhận phương pháp
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đường sau đó tính khoảng cách giửa hai điểm
Thực hành giải chi tiết bài toán
Bài toán: (Đại học khối D 2010) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và (Q): x - y + z- 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm phương pháp giải.
Gợi ý 1: Từ đề ra cho: “(R) vuông góc với (P) và (Q)” suy ra được gì?
Gợi ý 2: Tìm được véc tơ pháp tuyến thì có thể kết luận được phương trình của mặt phẳng như thế nào?
Đôn đốc học sinh hoạt động
Đánh giá kết quả hoạt động
Thảo luận tìm phương pháp
Ghi nhận phương pháp
Tìm được ngay véc tơ pháp tuyến
Sử dụng khoảng cách để giải quyết phần còn lại
Thực hành giải chi tiết bài toán
Cũng cố: Bài toán: (Đại học khối A 2008): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng (d): 
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt phẳng () chứa d sao cho khoảng cách từ A đến () lớn nhất.
Bài tập về nhà: (câu 2 ở trên)